Pra-Aljabar Contoh

$\frac{\frac{x^{2} - 4}{21 x}}{\frac{2 - 4}{7 x y}}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{x^{2} - 4}{21 x} \cdot \frac{7 x y}{2 - 4}$

Langkah 2

Batalkan faktor persekutuan dari $7 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $7 x$ dari $21 x$ .

$\frac{x^{2} - 4}{7 x (3)} \cdot \frac{7 x y}{2 - 4}$

Langkah 2.2

Faktorkan $7 x$ dari $7 x y$ .

$\frac{x^{2} - 4}{7 x (3)} \cdot \frac{7 x (y)}{2 - 4}$

Langkah 2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2} - 4}{7 x \cdot 3} \cdot \frac{7 x y}{2 - 4}$

Langkah 2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{2} - 4}{3} \cdot \frac{y}{2 - 4}$

Langkah 3

Kalikan $\frac{x^{2} - 4}{3}$ dengan $\frac{y}{2 - 4}$ .

$\frac{(x^{2} - 4) y}{3 (2 - 4)}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{(x^{2} - 2^{2}) y}{3 (2 - 4)}$

Langkah 4.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2) y}{3 (2 - 4)}$

Langkah 5

Kurangi $4$ dengan $2$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2) y}{3 \cdot - 2}$

Langkah 6

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2) y}{- 6}$

Langkah 7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{(x + 2) (x - 2) y}{6}$

Langkah 8

Susun kembali faktor-faktor dalam $- \frac{(x + 2) (x - 2) y}{6}$ .

$- \frac{y (x + 2) (x - 2)}{6}$

Langkah 9

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{(y x + y \cdot 2) (x - 2)}{6}$

Langkah 10

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $y$ .

$- \frac{(y x + 2 \cdot y) (x - 2)}{6}$

Langkah 11

Perluas $(y x + 2 y) (x - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{y x (x - 2) + 2 y (x - 2)}{6}$

Langkah 11.2

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{y x \cdot x + y x \cdot - 2 + 2 y (x - 2)}{6}$

Langkah 11.3

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{y x \cdot x + y x \cdot - 2 + 2 y x + 2 y \cdot - 2}{6}$

Langkah 12

Gabungkan suku balikan dalam $y x \cdot x + y x \cdot - 2 + 2 y x + 2 y \cdot - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $y x \cdot - 2$ dan $2 y x$ .

$- \frac{y x \cdot x - 2 x y + 2 x y + 2 y \cdot - 2}{6}$

Langkah 12.2

Tambahkan $- 2 x y$ dan $2 x y$ .

$- \frac{y x \cdot x + 0 + 2 y \cdot - 2}{6}$

Langkah 12.3

Tambahkan $y x \cdot x$ dan $0$ .

$- \frac{y x \cdot x + 2 y \cdot - 2}{6}$

Langkah 13

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1.1

Pindahkan $x$ .

$- \frac{y (x \cdot x) + 2 y \cdot - 2}{6}$

Langkah 13.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$- \frac{y x^{2} + 2 y \cdot - 2}{6}$

Langkah 13.2

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$- \frac{y x^{2} - 4 y}{6}$

Langkah 14

Pisahkan pecahan $\frac{y x^{2} - 4 y}{6}$ menjadi dua pecahan.

$- (\frac{y x^{2}}{6} + \frac{- 4 y}{6})$

Langkah 15

Hapus faktor persekutuan dari $- 4$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1

Faktorkan $2$ dari $- 4 y$ .

$- (\frac{y x^{2}}{6} + \frac{2 (- 2 y)}{6})$

Langkah 15.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$- (\frac{y x^{2}}{6} + \frac{2 (- 2 y)}{2 (3)})$

Langkah 15.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- (\frac{y x^{2}}{6} + \frac{2 (- 2 y)}{2 \cdot 3})$

Langkah 15.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- (\frac{y x^{2}}{6} + \frac{- 2 y}{3})$

Langkah 16

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- (\frac{y x^{2}}{6} - \frac{2 y}{3})$