Pra-Aljabar Contoh

$\frac{\frac{x^{2} - 10 x + 25}{4 x - 20}}{\frac{2 x - 10}{8}}$

Langkah 1

Hapus faktor persekutuan dari $2 x - 10$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{\frac{x^{2} - 10 x + 25}{4 x - 20}}{\frac{2 (x) - 10}{8}}$

Langkah 1.2

Faktorkan $2$ dari $- 10$ .

$\frac{\frac{x^{2} - 10 x + 25}{4 x - 20}}{\frac{2 x + 2 \cdot - 5}{8}}$

Langkah 1.3

Faktorkan $2$ dari $2 x + 2 \cdot - 5$ .

$\frac{\frac{x^{2} - 10 x + 25}{4 x - 20}}{\frac{2 (x - 5)}{8}}$

Langkah 1.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$\frac{\frac{x^{2} - 10 x + 25}{4 x - 20}}{\frac{2 (x - 5)}{2 (4)}}$

Langkah 1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{x^{2} - 10 x + 25}{4 x - 20}}{\frac{2 (x - 5)}{2 \cdot 4}}$

Langkah 1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{x^{2} - 10 x + 25}{4 x - 20}}{\frac{x - 5}{4}}$

Langkah 2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{x^{2} - 10 x + 25}{4 x - 20} \cdot \frac{4}{x - 5}$

Langkah 3

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 10 x + 5^{2}}{4 x - 20} \cdot \frac{4}{x - 5}$

Langkah 3.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$10 x = 2 \cdot x \cdot 5$

Langkah 3.3

Tulis kembali polinomialnya.

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 5 + 5^{2}}{4 x - 20} \cdot \frac{4}{x - 5}$

Langkah 3.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 5$ .

$\frac{{(x - 5)}^{2}}{4 x - 20} \cdot \frac{4}{x - 5}$

Langkah 4

Faktorkan $4$ dari $4 x - 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $4$ dari $4 x$ .

$\frac{{(x - 5)}^{2}}{4 (x) - 20} \cdot \frac{4}{x - 5}$

Langkah 4.2

Faktorkan $4$ dari $- 20$ .

$\frac{{(x - 5)}^{2}}{4 x + 4 \cdot - 5} \cdot \frac{4}{x - 5}$

Langkah 4.3

Faktorkan $4$ dari $4 x + 4 \cdot - 5$ .

$\frac{{(x - 5)}^{2}}{4 (x - 5)} \cdot \frac{4}{x - 5}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $x - 5$ dari ${(x - 5)}^{2}$ .

$\frac{(x - 5) (x - 5)}{4 (x - 5)} \cdot \frac{4}{x - 5}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 5) (x - 5)}{4 (x - 5)} \cdot \frac{4}{x - 5}$

Langkah 5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x - 5}{4 (x - 5)} \cdot 4$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x - 5}{4 (x - 5)} \cdot 4$

Langkah 6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x - 5}{x - 5}$

Langkah 7

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x - 5}{x - 5}$

Langkah 7.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1$