Pra-Aljabar Contoh

$\frac{\frac{x^{2} + 2 x - 35}{x^{2} - 25}}{\frac{x^{2} + 5 x - 50}{x^{2} + 4 x - 5}}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{x^{2} + 2 x - 35}{x^{2} - 25} \cdot \frac{x^{2} + 4 x - 5}{x^{2} + 5 x - 50}$

Langkah 2

Faktorkan $x^{2} + 2 x - 35$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 35$ dan jumlahnya $2$ .

$- 5, 7$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x - 5) (x + 7)}{x^{2} - 25} \cdot \frac{x^{2} + 4 x - 5}{x^{2} + 5 x - 50}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\frac{(x - 5) (x + 7)}{x^{2} - 5^{2}} \cdot \frac{x^{2} + 4 x - 5}{x^{2} + 5 x - 50}$

Langkah 3.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 5$ .

$\frac{(x - 5) (x + 7)}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{x^{2} + 4 x - 5}{x^{2} + 5 x - 50}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 5) (x + 7)}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{x^{2} + 4 x - 5}{x^{2} + 5 x - 50}$

Langkah 4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x + 7}{x + 5} \cdot \frac{x^{2} + 4 x - 5}{x^{2} + 5 x - 50}$

Langkah 5

Faktorkan $x^{2} + 4 x - 5$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 5$ dan jumlahnya $4$ .

$- 1, 5$

Langkah 5.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{x + 7}{x + 5} \cdot \frac{(x - 1) (x + 5)}{x^{2} + 5 x - 50}$

Langkah 6

Faktorkan $x^{2} + 5 x - 50$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 50$ dan jumlahnya $5$ .

$- 5, 10$

Langkah 6.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{x + 7}{x + 5} \cdot \frac{(x - 1) (x + 5)}{(x - 5) (x + 10)}$

Langkah 7

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $x + 5$ dari $(x - 1) (x + 5)$ .

$\frac{x + 7}{x + 5} \cdot \frac{(x + 5) (x - 1)}{(x - 5) (x + 10)}$

Langkah 7.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x + 7}{x + 5} \cdot \frac{(x + 5) (x - 1)}{(x - 5) (x + 10)}$

Langkah 7.3

Tulis kembali pernyataannya.

$(x + 7) \frac{x - 1}{(x - 5) (x + 10)}$

Langkah 8

Kalikan $x + 7$ dengan $\frac{x - 1}{(x - 5) (x + 10)}$ .

$\frac{(x + 7) (x - 1)}{(x - 5) (x + 10)}$