Pra-Aljabar Contoh

$\frac{b^{2} - 49}{b^{2} + 3 b - 28} \div \frac{7 - b}{b^{2} + 4 b - 32}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{b^{2} - 49}{b^{2} + 3 b - 28} \cdot \frac{b^{2} + 4 b - 32}{7 - b}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$\frac{b^{2} - 7^{2}}{b^{2} + 3 b - 28} \cdot \frac{b^{2} + 4 b - 32}{7 - b}$

Langkah 2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = b$ dan $b = 7$ .

$\frac{(b + 7) (b - 7)}{b^{2} + 3 b - 28} \cdot \frac{b^{2} + 4 b - 32}{7 - b}$

Langkah 3

Faktorkan $b^{2} + 3 b - 28$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 28$ dan jumlahnya $3$ .

$- 4, 7$

Langkah 3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(b + 7) (b - 7)}{(b - 4) (b + 7)} \cdot \frac{b^{2} + 4 b - 32}{7 - b}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $b + 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(b + 7) (b - 7)}{(b - 4) (b + 7)} \cdot \frac{b^{2} + 4 b - 32}{7 - b}$

Langkah 4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{b - 7}{b - 4} \cdot \frac{b^{2} + 4 b - 32}{7 - b}$

Langkah 5

Faktorkan $b^{2} + 4 b - 32$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 32$ dan jumlahnya $4$ .

$- 4, 8$

Langkah 5.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{b - 7}{b - 4} \cdot \frac{(b - 4) (b + 8)}{7 - b}$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $b - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{b - 7}{b - 4} \cdot \frac{(b - 4) (b + 8)}{7 - b}$

Langkah 6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$(b - 7) \frac{b + 8}{7 - b}$

Langkah 7

Kalikan $b - 7$ dengan $\frac{b + 8}{7 - b}$ .

$\frac{(b - 7) (b + 8)}{7 - b}$

Langkah 8

Hapus faktor persekutuan dari $b - 7$ dan $7 - b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan $- 1$ dari $b$ .

$\frac{(- 1 (- b) - 7) (b + 8)}{7 - b}$

Langkah 8.2

Tulis kembali $- 7$ sebagai $- 1 (7)$ .

$\frac{(- 1 (- b) - 1 (7)) (b + 8)}{7 - b}$

Langkah 8.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- b) - 1 (7)$ .

$\frac{- 1 (- b + 7) (b + 8)}{7 - b}$

Langkah 8.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{- 1 (- b + 7) (b + 8)}{- b + 7}$

Langkah 8.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1 (- b + 7) (b + 8)}{- b + 7}$

Langkah 8.6

Bagilah $- 1 (b + 8)$ dengan $1$ .

$- 1 (b + 8)$

Langkah 9

Tulis kembali $- 1 (b + 8)$ sebagai $- (b + 8)$ .

$- (b + 8)$

Langkah 10

Terapkan sifat distributif.

$- b - 1 \cdot 8$

Langkah 11

Kalikan $- 1$ dengan $8$ .

$- b - 8$