Pra-Aljabar Contoh

$\frac{a^{2} - a - 2}{a^{2} - a - 6} \div \frac{a^{2} - 2 a}{2 a + a^{2}}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{a^{2} - a - 2}{a^{2} - a - 6} \cdot \frac{2 a + a^{2}}{a^{2} - 2 a}$

Langkah 2

Faktorkan $a^{2} - a - 2$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 2$ dan jumlahnya $- 1$ .

$- 2, 1$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(a - 2) (a + 1)}{a^{2} - a - 6} \cdot \frac{2 a + a^{2}}{a^{2} - 2 a}$

Langkah 3

Faktorkan $a^{2} - a - 6$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 6$ dan jumlahnya $- 1$ .

$- 3, 2$

Langkah 3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(a - 2) (a + 1)}{(a - 3) (a + 2)} \cdot \frac{2 a + a^{2}}{a^{2} - 2 a}$

Langkah 4

Faktorkan $a$ dari $2 a + a^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $a$ dari $2 a$ .

$\frac{(a - 2) (a + 1)}{(a - 3) (a + 2)} \cdot \frac{a \cdot 2 + a^{2}}{a^{2} - 2 a}$

Langkah 4.2

Faktorkan $a$ dari $a^{2}$ .

$\frac{(a - 2) (a + 1)}{(a - 3) (a + 2)} \cdot \frac{a \cdot 2 + a \cdot a}{a^{2} - 2 a}$

Langkah 4.3

Faktorkan $a$ dari $a \cdot 2 + a \cdot a$ .

$\frac{(a - 2) (a + 1)}{(a - 3) (a + 2)} \cdot \frac{a (2 + a)}{a^{2} - 2 a}$

Langkah 5

Faktorkan $a$ dari $a^{2} - 2 a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $a$ dari $a^{2}$ .

$\frac{(a - 2) (a + 1)}{(a - 3) (a + 2)} \cdot \frac{a (2 + a)}{a \cdot a - 2 a}$

Langkah 5.2

Faktorkan $a$ dari $- 2 a$ .

$\frac{(a - 2) (a + 1)}{(a - 3) (a + 2)} \cdot \frac{a (2 + a)}{a \cdot a + a \cdot - 2}$

Langkah 5.3

Faktorkan $a$ dari $a \cdot a + a \cdot - 2$ .

$\frac{(a - 2) (a + 1)}{(a - 3) (a + 2)} \cdot \frac{a (2 + a)}{a (a - 2)}$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $a - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $a - 2$ dari $a (a - 2)$ .

$\frac{(a - 2) (a + 1)}{(a - 3) (a + 2)} \cdot \frac{a (2 + a)}{(a - 2) a}$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(a - 2) (a + 1)}{(a - 3) (a + 2)} \cdot \frac{a (2 + a)}{(a - 2) a}$

Langkah 6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a + 1}{(a - 3) (a + 2)} \cdot \frac{a (2 + a)}{a}$

Langkah 7

Kalikan $\frac{a + 1}{(a - 3) (a + 2)}$ dengan $\frac{a (2 + a)}{a}$ .

$\frac{(a + 1) (a (2 + a))}{(a - 3) (a + 2) a}$

Langkah 8

Batalkan faktor persekutuan dari $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(a + 1) (a (2 + a))}{(a - 3) (a + 2) a}$

Langkah 8.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(a + 1) (2 + a)}{(a - 3) (a + 2)}$

Langkah 9

Hapus faktor persekutuan dari $2 + a$ dan $a + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{(a + 1) (a + 2)}{(a - 3) (a + 2)}$

Langkah 9.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(a + 1) (a + 2)}{(a - 3) (a + 2)}$

Langkah 9.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a + 1}{a - 3}$