Pra-Aljabar Contoh

$\frac{p^{2} \cdot (4 p) - 14}{p + 7}$

Langkah 1

Perluas $p^{2} \cdot (4 p) - 14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Hilangkan tanda kurung.

$\frac{p^{2} \cdot (4 p) - 14}{p + 7}$

Langkah 1.2

Susun kembali $p^{2}$ dan $4$ .

$\frac{4 p^{2} p - 14}{p + 7}$

Langkah 1.3

Naikkan $p$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{4 (p^{2} p) - 14}{p + 7}$

Langkah 1.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{4 p^{2 + 1} - 14}{p + 7}$

Langkah 1.5

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{4 p^{3} - 14}{p + 7}$

Langkah 2

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$p$

$7$

$4 p^{3}$

$0 p^{2}$

$0 p$

$14$

Langkah 3

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $4 p^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $p$ .

					$4 p^{2}$
	$p$	+	$7$		$4 p^{3}$	+	$0 p^{2}$	+	$0 p$	-	$14$

Langkah 4

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$4 p^{2}$
$p$	+	$7$		$4 p^{3}$	+	$0 p^{2}$	+	$0 p$	-	$14$
			+	$4 p^{3}$	+	$28 p^{2}$

Langkah 5

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $4 p^{3} + 28 p^{2}$

				$4 p^{2}$
$p$	+	$7$		$4 p^{3}$	+	$0 p^{2}$	+	$0 p$	-	$14$
			-	$4 p^{3}$	-	$28 p^{2}$

Langkah 6

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$4 p^{2}$
$p$	+	$7$		$4 p^{3}$	+	$0 p^{2}$	+	$0 p$	-	$14$
			-	$4 p^{3}$	-	$28 p^{2}$
					-	$28 p^{2}$

Langkah 7

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$4 p^{2}$
$p$	+	$7$		$4 p^{3}$	+	$0 p^{2}$	+	$0 p$	-	$14$
			-	$4 p^{3}$	-	$28 p^{2}$
					-	$28 p^{2}$	+	$0 p$

Langkah 8

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 28 p^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $p$ .

				$4 p^{2}$	-	$28 p$
$p$	+	$7$		$4 p^{3}$	+	$0 p^{2}$	+	$0 p$	-	$14$
			-	$4 p^{3}$	-	$28 p^{2}$
					-	$28 p^{2}$	+	$0 p$

Langkah 9

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$4 p^{2}$	-	$28 p$
$p$	+	$7$		$4 p^{3}$	+	$0 p^{2}$	+	$0 p$	-	$14$
			-	$4 p^{3}$	-	$28 p^{2}$
					-	$28 p^{2}$	+	$0 p$
					-	$28 p^{2}$	-	$196 p$

Langkah 10

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 28 p^{2} - 196 p$

				$4 p^{2}$	-	$28 p$
$p$	+	$7$		$4 p^{3}$	+	$0 p^{2}$	+	$0 p$	-	$14$
			-	$4 p^{3}$	-	$28 p^{2}$
					-	$28 p^{2}$	+	$0 p$
					+	$28 p^{2}$	+	$196 p$

Langkah 11

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$4 p^{2}$	-	$28 p$
$p$	+	$7$		$4 p^{3}$	+	$0 p^{2}$	+	$0 p$	-	$14$
			-	$4 p^{3}$	-	$28 p^{2}$
					-	$28 p^{2}$	+	$0 p$
					+	$28 p^{2}$	+	$196 p$
							+	$196 p$

Langkah 12

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$4 p^{2}$	-	$28 p$
$p$	+	$7$		$4 p^{3}$	+	$0 p^{2}$	+	$0 p$	-	$14$
			-	$4 p^{3}$	-	$28 p^{2}$
					-	$28 p^{2}$	+	$0 p$
					+	$28 p^{2}$	+	$196 p$
							+	$196 p$	-	$14$

Langkah 13

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $196 p$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $p$ .

				$4 p^{2}$	-	$28 p$	+	$196$
$p$	+	$7$		$4 p^{3}$	+	$0 p^{2}$	+	$0 p$	-	$14$
			-	$4 p^{3}$	-	$28 p^{2}$
					-	$28 p^{2}$	+	$0 p$
					+	$28 p^{2}$	+	$196 p$
							+	$196 p$	-	$14$

Langkah 14

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$4 p^{2}$	-	$28 p$	+	$196$
$p$	+	$7$		$4 p^{3}$	+	$0 p^{2}$	+	$0 p$	-	$14$
			-	$4 p^{3}$	-	$28 p^{2}$
					-	$28 p^{2}$	+	$0 p$
					+	$28 p^{2}$	+	$196 p$
							+	$196 p$	-	$14$
							+	$196 p$	+	$1372$

Langkah 15

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $196 p + 1372$

				$4 p^{2}$	-	$28 p$	+	$196$
$p$	+	$7$		$4 p^{3}$	+	$0 p^{2}$	+	$0 p$	-	$14$
			-	$4 p^{3}$	-	$28 p^{2}$
					-	$28 p^{2}$	+	$0 p$
					+	$28 p^{2}$	+	$196 p$
							+	$196 p$	-	$14$
							-	$196 p$	-	$1372$

Langkah 16

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$4 p^{2}$	-	$28 p$	+	$196$
$p$	+	$7$		$4 p^{3}$	+	$0 p^{2}$	+	$0 p$	-	$14$
			-	$4 p^{3}$	-	$28 p^{2}$
					-	$28 p^{2}$	+	$0 p$
					+	$28 p^{2}$	+	$196 p$
							+	$196 p$	-	$14$
							-	$196 p$	-	$1372$
									-	$1386$

Langkah 17

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$4 p^{2} - 28 p + 196 - \frac{1386}{p + 7}$