Pra-Aljabar Contoh

$\frac{p^{2} - 16}{\frac{\frac{8 pt}{p^{2} + 12 p + 32}}{4 pt}}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$(p^{2} - 16) \frac{4 pt}{\frac{8 pt}{p^{2} + 12 p + 32}}$

Langkah 2

Faktorkan $p^{2} + 12 p + 32$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $32$ dan jumlahnya $12$ .

$4, 8$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(p^{2} - 16) \frac{4 pt}{\frac{8 pt}{(p + 4) (p + 8)}}$

Langkah 3

Tulis kembali pernyataannya.

$(p^{2} - 16) \frac{4 pt}{\frac{8}{(p + 4) (p + 8)} pt}$

Langkah 4

Cancel $pt$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Cancel $pt$ .

$(p^{2} - 16) \frac{4 pt}{\frac{8}{(p + 4) (p + 8)} pt}$

Langkah 4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$(p^{2} - 16) \frac{4}{\frac{8}{(p + 4) (p + 8)}}$

Langkah 5

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$(p^{2} - 16) (4 \frac{(p + 4) (p + 8)}{8})$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$(p^{2} - 16) (4 \frac{(p + 4) (p + 8)}{4 (2)})$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$(p^{2} - 16) (4 \frac{(p + 4) (p + 8)}{4 \cdot 2})$

Langkah 6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$(p^{2} - 16) \frac{(p + 4) (p + 8)}{2}$

Langkah 7

Terapkan sifat distributif.

$p^{2} \frac{(p + 4) (p + 8)}{2} - 16 \frac{(p + 4) (p + 8)}{2}$

Langkah 8

Gabungkan $p^{2}$ dan $\frac{(p + 4) (p + 8)}{2}$ .

$\frac{p^{2} ((p + 4) (p + 8))}{2} - 16 \frac{(p + 4) (p + 8)}{2}$

Langkah 9

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Faktorkan $2$ dari $- 16$ .

$\frac{p^{2} ((p + 4) (p + 8))}{2} + 2 (- 8) \frac{(p + 4) (p + 8)}{2}$

Langkah 9.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{p^{2} ((p + 4) (p + 8))}{2} + 2 \cdot - 8 \frac{(p + 4) (p + 8)}{2}$

Langkah 9.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{p^{2} ((p + 4) (p + 8))}{2} - 8 ((p + 4) (p + 8))$

Langkah 10

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Perluas $(p + 4) (p + 8)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{p^{2} (p + 4) (p + 8)}{2} - 8 (p (p + 8) + 4 (p + 8))$

Langkah 10.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{p^{2} (p + 4) (p + 8)}{2} - 8 (p \cdot p + p \cdot 8 + 4 (p + 8))$

Langkah 10.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{p^{2} (p + 4) (p + 8)}{2} - 8 (p \cdot p + p \cdot 8 + 4 p + 4 \cdot 8)$

Langkah 10.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1.1

Kalikan $p$ dengan $p$ .

$\frac{p^{2} (p + 4) (p + 8)}{2} - 8 (p^{2} + p \cdot 8 + 4 p + 4 \cdot 8)$

Langkah 10.2.1.2

Pindahkan $8$ ke sebelah kiri $p$ .

$\frac{p^{2} (p + 4) (p + 8)}{2} - 8 (p^{2} + 8 \cdot p + 4 p + 4 \cdot 8)$

Langkah 10.2.1.3

Kalikan $4$ dengan $8$ .

$\frac{p^{2} (p + 4) (p + 8)}{2} - 8 (p^{2} + 8 p + 4 p + 32)$

Langkah 10.2.2

Tambahkan $8 p$ dan $4 p$ .

$\frac{p^{2} (p + 4) (p + 8)}{2} - 8 (p^{2} + 12 p + 32)$

Langkah 10.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{p^{2} (p + 4) (p + 8)}{2} - 8 p^{2} - 8 (12 p) - 8 \cdot 32$

Langkah 10.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.4.1

Kalikan $12$ dengan $- 8$ .

$\frac{p^{2} (p + 4) (p + 8)}{2} - 8 p^{2} - 96 p - 8 \cdot 32$

Langkah 10.4.2

Kalikan $- 8$ dengan $32$ .

$\frac{p^{2} (p + 4) (p + 8)}{2} - 8 p^{2} - 96 p - 256$

Langkah 11

Untuk menuliskan $- 8 p^{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{p^{2} (p + 4) (p + 8)}{2} - 8 p^{2} \cdot \frac{2}{2} - 96 p - 256$

Langkah 12

Gabungkan $- 8 p^{2}$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{p^{2} (p + 4) (p + 8)}{2} + \frac{- 8 p^{2} \cdot 2}{2} - 96 p - 256$

Langkah 13

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{p^{2} (p + 4) (p + 8) - 8 p^{2} \cdot 2}{2} - 96 p - 256$

Langkah 14

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Faktorkan $p^{2}$ dari $p^{2} (p + 4) (p + 8) - 8 p^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1.1

Faktorkan $p^{2}$ dari $p^{2} (p + 4) (p + 8)$ .

$\frac{p^{2} ((p + 4) (p + 8)) - 8 p^{2} \cdot 2}{2} - 96 p - 256$

Langkah 14.1.2

Faktorkan $p^{2}$ dari $- 8 p^{2} \cdot 2$ .

$\frac{p^{2} ((p + 4) (p + 8)) + p^{2} (- 8 \cdot 2)}{2} - 96 p - 256$

Langkah 14.1.3

Faktorkan $p^{2}$ dari $p^{2} ((p + 4) (p + 8)) + p^{2} (- 8 \cdot 2)$ .

$\frac{p^{2} ((p + 4) (p + 8) - 8 \cdot 2)}{2} - 96 p - 256$

Langkah 14.2

Perluas $(p + 4) (p + 8)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{p^{2} (p (p + 8) + 4 (p + 8) - 8 \cdot 2)}{2} - 96 p - 256$

Langkah 14.2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{p^{2} (p \cdot p + p \cdot 8 + 4 (p + 8) - 8 \cdot 2)}{2} - 96 p - 256$

Langkah 14.2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{p^{2} (p \cdot p + p \cdot 8 + 4 p + 4 \cdot 8 - 8 \cdot 2)}{2} - 96 p - 256$

Langkah 14.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.3.1.1

Kalikan $p$ dengan $p$ .

$\frac{p^{2} (p^{2} + p \cdot 8 + 4 p + 4 \cdot 8 - 8 \cdot 2)}{2} - 96 p - 256$

Langkah 14.3.1.2

Pindahkan $8$ ke sebelah kiri $p$ .

$\frac{p^{2} (p^{2} + 8 \cdot p + 4 p + 4 \cdot 8 - 8 \cdot 2)}{2} - 96 p - 256$

Langkah 14.3.1.3

Kalikan $4$ dengan $8$ .

$\frac{p^{2} (p^{2} + 8 p + 4 p + 32 - 8 \cdot 2)}{2} - 96 p - 256$

Langkah 14.3.2

Tambahkan $8 p$ dan $4 p$ .

$\frac{p^{2} (p^{2} + 12 p + 32 - 8 \cdot 2)}{2} - 96 p - 256$

Langkah 14.4

Kalikan $- 8$ dengan $2$ .

$\frac{p^{2} (p^{2} + 12 p + 32 - 16)}{2} - 96 p - 256$

Langkah 14.5

Kurangi $16$ dengan $32$ .

$\frac{p^{2} (p^{2} + 12 p + 16)}{2} - 96 p - 256$

Langkah 15

Untuk menuliskan $- 96 p$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{p^{2} (p^{2} + 12 p + 16)}{2} - 96 p \cdot \frac{2}{2} - 256$

Langkah 16

Gabungkan $- 96 p$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{p^{2} (p^{2} + 12 p + 16)}{2} + \frac{- 96 p \cdot 2}{2} - 256$

Langkah 17

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{p^{2} (p^{2} + 12 p + 16) - 96 p \cdot 2}{2} - 256$

Langkah 18

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.1

Faktorkan $p$ dari $p^{2} (p^{2} + 12 p + 16) - 96 p \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.1.1

Faktorkan $p$ dari $p^{2} (p^{2} + 12 p + 16)$ .

$\frac{p (p (p^{2} + 12 p + 16)) - 96 p \cdot 2}{2} - 256$

Langkah 18.1.2

Faktorkan $p$ dari $- 96 p \cdot 2$ .

$\frac{p (p (p^{2} + 12 p + 16)) + p (- 96 \cdot 2)}{2} - 256$

Langkah 18.1.3

Faktorkan $p$ dari $p (p (p^{2} + 12 p + 16)) + p (- 96 \cdot 2)$ .

$\frac{p (p (p^{2} + 12 p + 16) - 96 \cdot 2)}{2} - 256$

Langkah 18.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{p (p \cdot p^{2} + p (12 p) + p \cdot 16 - 96 \cdot 2)}{2} - 256$

Langkah 18.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.3.1

Kalikan $p$ dengan $p^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.3.1.1

Kalikan $p$ dengan $p^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.3.1.1.1

Naikkan $p$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{p (p^{1} p^{2} + p (12 p) + p \cdot 16 - 96 \cdot 2)}{2} - 256$

Langkah 18.3.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{p (p^{1 + 2} + p (12 p) + p \cdot 16 - 96 \cdot 2)}{2} - 256$

Langkah 18.3.1.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{p (p^{3} + p (12 p) + p \cdot 16 - 96 \cdot 2)}{2} - 256$

Langkah 18.3.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{p (p^{3} + 12 p \cdot p + p \cdot 16 - 96 \cdot 2)}{2} - 256$

Langkah 18.3.3

Pindahkan $16$ ke sebelah kiri $p$ .

$\frac{p (p^{3} + 12 p \cdot p + 16 \cdot p - 96 \cdot 2)}{2} - 256$

Langkah 18.4

Kalikan $p$ dengan $p$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.4.1

Pindahkan $p$ .

$\frac{p (p^{3} + 12 (p \cdot p) + 16 \cdot p - 96 \cdot 2)}{2} - 256$

Langkah 18.4.2

Kalikan $p$ dengan $p$ .

$\frac{p (p^{3} + 12 p^{2} + 16 \cdot p - 96 \cdot 2)}{2} - 256$

$\frac{p (p^{3} + 12 p^{2} + 16 p - 96 \cdot 2)}{2} - 256$

Langkah 18.5

Kalikan $- 96$ dengan $2$ .

$\frac{p (p^{3} + 12 p^{2} + 16 p - 192)}{2} - 256$

Langkah 19

Untuk menuliskan $- 256$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{p (p^{3} + 12 p^{2} + 16 p - 192)}{2} - 256 \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 20

Gabungkan $- 256$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{p (p^{3} + 12 p^{2} + 16 p - 192)}{2} + \frac{- 256 \cdot 2}{2}$

Langkah 21

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{p (p^{3} + 12 p^{2} + 16 p - 192) - 256 \cdot 2}{2}$

Langkah 22

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{p \cdot p^{3} + p (12 p^{2}) + p (16 p) + p \cdot - 192 - 256 \cdot 2}{2}$

Langkah 22.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.2.1

Kalikan $p$ dengan $p^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.2.1.1

Kalikan $p$ dengan $p^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.2.1.1.1

Naikkan $p$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{p^{1} p^{3} + p (12 p^{2}) + p (16 p) + p \cdot - 192 - 256 \cdot 2}{2}$

Langkah 22.2.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{p^{1 + 3} + p (12 p^{2}) + p (16 p) + p \cdot - 192 - 256 \cdot 2}{2}$

Langkah 22.2.1.2

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$\frac{p^{4} + p (12 p^{2}) + p (16 p) + p \cdot - 192 - 256 \cdot 2}{2}$

Langkah 22.2.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{p^{4} + 12 p \cdot p^{2} + p (16 p) + p \cdot - 192 - 256 \cdot 2}{2}$

Langkah 22.2.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{p^{4} + 12 p \cdot p^{2} + 16 p \cdot p + p \cdot - 192 - 256 \cdot 2}{2}$

Langkah 22.2.4

Pindahkan $- 192$ ke sebelah kiri $p$ .

$\frac{p^{4} + 12 p \cdot p^{2} + 16 p \cdot p - 192 \cdot p - 256 \cdot 2}{2}$

Langkah 22.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.3.1

Kalikan $p$ dengan $p^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.3.1.1

Pindahkan $p^{2}$ .

$\frac{p^{4} + 12 (p^{2} p) + 16 p \cdot p - 192 \cdot p - 256 \cdot 2}{2}$

Langkah 22.3.1.2

Kalikan $p^{2}$ dengan $p$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.3.1.2.1

Naikkan $p$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{p^{4} + 12 (p^{2} p^{1}) + 16 p \cdot p - 192 \cdot p - 256 \cdot 2}{2}$

Langkah 22.3.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{p^{4} + 12 p^{2 + 1} + 16 p \cdot p - 192 \cdot p - 256 \cdot 2}{2}$

Langkah 22.3.1.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{p^{4} + 12 p^{3} + 16 p \cdot p - 192 \cdot p - 256 \cdot 2}{2}$

Langkah 22.3.2

Kalikan $p$ dengan $p$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.3.2.1

Pindahkan $p$ .

$\frac{p^{4} + 12 p^{3} + 16 (p \cdot p) - 192 \cdot p - 256 \cdot 2}{2}$

Langkah 22.3.2.2

Kalikan $p$ dengan $p$ .

$\frac{p^{4} + 12 p^{3} + 16 p^{2} - 192 \cdot p - 256 \cdot 2}{2}$

$\frac{p^{4} + 12 p^{3} + 16 p^{2} - 192 p - 256 \cdot 2}{2}$

Langkah 22.4

Kalikan $- 256$ dengan $2$ .

$\frac{p^{4} + 12 p^{3} + 16 p^{2} - 192 p - 512}{2}$

Langkah 23

Pisahkan pecahan $\frac{p^{4} + 12 p^{3} + 16 p^{2} - 192 p - 512}{2}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{p^{4} + 12 p^{3} + 16 p^{2} - 192 p}{2} + \frac{- 512}{2}$

Langkah 24

Pisahkan pecahan $\frac{p^{4} + 12 p^{3} + 16 p^{2} - 192 p}{2}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{p^{4} + 12 p^{3} + 16 p^{2}}{2} + \frac{- 192 p}{2} + \frac{- 512}{2}$

Langkah 25

Pisahkan pecahan $\frac{p^{4} + 12 p^{3} + 16 p^{2}}{2}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{p^{4} + 12 p^{3}}{2} + \frac{16 p^{2}}{2} + \frac{- 192 p}{2} + \frac{- 512}{2}$

Langkah 26

Pisahkan pecahan $\frac{p^{4} + 12 p^{3}}{2}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{p^{4}}{2} + \frac{12 p^{3}}{2} + \frac{16 p^{2}}{2} + \frac{- 192 p}{2} + \frac{- 512}{2}$

Langkah 27

Hapus faktor persekutuan dari $12$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 27.1

Faktorkan $2$ dari $12 p^{3}$ .

$\frac{p^{4}}{2} + \frac{2 (6 p^{3})}{2} + \frac{16 p^{2}}{2} + \frac{- 192 p}{2} + \frac{- 512}{2}$

Langkah 27.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 27.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{p^{4}}{2} + \frac{2 (6 p^{3})}{2 (1)} + \frac{16 p^{2}}{2} + \frac{- 192 p}{2} + \frac{- 512}{2}$

Langkah 27.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{p^{4}}{2} + \frac{2 (6 p^{3})}{2 \cdot 1} + \frac{16 p^{2}}{2} + \frac{- 192 p}{2} + \frac{- 512}{2}$

Langkah 27.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{p^{4}}{2} + \frac{6 p^{3}}{1} + \frac{16 p^{2}}{2} + \frac{- 192 p}{2} + \frac{- 512}{2}$

Langkah 27.2.4

Bagilah $6 p^{3}$ dengan $1$ .

$\frac{p^{4}}{2} + 6 p^{3} + \frac{16 p^{2}}{2} + \frac{- 192 p}{2} + \frac{- 512}{2}$

Langkah 28

Hapus faktor persekutuan dari $16$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 28.1

Faktorkan $2$ dari $16 p^{2}$ .

$\frac{p^{4}}{2} + 6 p^{3} + \frac{2 (8 p^{2})}{2} + \frac{- 192 p}{2} + \frac{- 512}{2}$

Langkah 28.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 28.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{p^{4}}{2} + 6 p^{3} + \frac{2 (8 p^{2})}{2 (1)} + \frac{- 192 p}{2} + \frac{- 512}{2}$

Langkah 28.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{p^{4}}{2} + 6 p^{3} + \frac{2 (8 p^{2})}{2 \cdot 1} + \frac{- 192 p}{2} + \frac{- 512}{2}$

Langkah 28.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{p^{4}}{2} + 6 p^{3} + \frac{8 p^{2}}{1} + \frac{- 192 p}{2} + \frac{- 512}{2}$

Langkah 28.2.4

Bagilah $8 p^{2}$ dengan $1$ .

$\frac{p^{4}}{2} + 6 p^{3} + 8 p^{2} + \frac{- 192 p}{2} + \frac{- 512}{2}$

Langkah 29

Hapus faktor persekutuan dari $- 192$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 29.1

Faktorkan $2$ dari $- 192 p$ .

$\frac{p^{4}}{2} + 6 p^{3} + 8 p^{2} + \frac{2 (- 96 p)}{2} + \frac{- 512}{2}$

Langkah 29.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 29.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{p^{4}}{2} + 6 p^{3} + 8 p^{2} + \frac{2 (- 96 p)}{2 (1)} + \frac{- 512}{2}$

Langkah 29.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{p^{4}}{2} + 6 p^{3} + 8 p^{2} + \frac{2 (- 96 p)}{2 \cdot 1} + \frac{- 512}{2}$

Langkah 29.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{p^{4}}{2} + 6 p^{3} + 8 p^{2} + \frac{- 96 p}{1} + \frac{- 512}{2}$

Langkah 29.2.4

Bagilah $- 96 p$ dengan $1$ .

$\frac{p^{4}}{2} + 6 p^{3} + 8 p^{2} - 96 p + \frac{- 512}{2}$

Langkah 30

Bagilah $- 512$ dengan $2$ .

$\frac{p^{4}}{2} + 6 p^{3} + 8 p^{2} - 96 p - 256$