Pra-Aljabar Contoh

$\frac{p^{2} - 10 p + p q - 10 q}{2 p^{2} - 2 q^{2}} \div \frac{p - 10}{7 p - 7 q}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{p^{2} - 10 p + p q - 10 q}{2 p^{2} - 2 q^{2}} \cdot \frac{7 p - 7 q}{p - 10}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(p^{2} - 10 p) + p q - 10 q}{2 p^{2} - 2 q^{2}} \cdot \frac{7 p - 7 q}{p - 10}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{p (p - 10) + q (p - 10)}{2 p^{2} - 2 q^{2}} \cdot \frac{7 p - 7 q}{p - 10}$

Langkah 2.2

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $p - 10$ .

$\frac{(p - 10) (p + q)}{2 p^{2} - 2 q^{2}} \cdot \frac{7 p - 7 q}{p - 10}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $2$ dari $2 p^{2} - 2 q^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 p^{2}$ .

$\frac{(p - 10) (p + q)}{2 (p^{2}) - 2 q^{2}} \cdot \frac{7 p - 7 q}{p - 10}$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 2 q^{2}$ .

$\frac{(p - 10) (p + q)}{2 (p^{2}) + 2 (- q^{2})} \cdot \frac{7 p - 7 q}{p - 10}$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (p^{2}) + 2 (- q^{2})$ .

$\frac{(p - 10) (p + q)}{2 (p^{2} - q^{2})} \cdot \frac{7 p - 7 q}{p - 10}$

Langkah 3.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = p$ dan $b = q$ .

$\frac{(p - 10) (p + q)}{2 (p + q) (p - q)} \cdot \frac{7 p - 7 q}{p - 10}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $p - 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(p - 10) (p + q)}{2 (p + q) (p - q)} \cdot \frac{7 p - 7 q}{p - 10}$

Langkah 4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{p + q}{2 (p + q) (p - q)} (7 p - 7 q)$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $p + q$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{p + q}{2 (p + q) (p - q)} (7 p - 7 q)$

Langkah 5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{2 (p - q)} (7 p - 7 q)$

Langkah 6

Kalikan $\frac{1}{2 (p - q)}$ dengan $7 p - 7 q$ .

$\frac{7 p - 7 q}{2 (p - q)}$

Langkah 7

Faktorkan $7$ dari $7 p - 7 q$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $7$ dari $7 p$ .

$\frac{7 (p) - 7 q}{2 (p - q)}$

Langkah 7.2

Faktorkan $7$ dari $- 7 q$ .

$\frac{7 (p) + 7 (- q)}{2 (p - q)}$

Langkah 7.3

Faktorkan $7$ dari $7 (p) + 7 (- q)$ .

$\frac{7 (p - q)}{2 (p - q)}$

Langkah 8

Batalkan faktor persekutuan dari $p - q$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 (p - q)}{2 (p - q)}$

Langkah 8.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{7}{2}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{7}{2}$

Bentuk Desimal:

$3.5$

Bentuk Bilangan Campuran:

$3 \frac{1}{2}$