Pra-Aljabar Contoh

$\frac{n^{5} + n^{2}}{n^{2} + n}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $n^{2}$ dari $n^{5} + n^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $n^{2}$ dari $n^{5}$ .

$\frac{n^{2} n^{3} + n^{2}}{n^{2} + n}$

Langkah 1.1.2

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{n^{2} n^{3} + n^{2} \cdot 1}{n^{2} + n}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $n^{2}$ dari $n^{2} n^{3} + n^{2} \cdot 1$ .

$\frac{n^{2} (n^{3} + 1)}{n^{2} + n}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{3}$ .

$\frac{n^{2} (n^{3} + 1^{3})}{n^{2} + n}$

Langkah 1.3

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus penjumlahan pangkat tiga. $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ di mana $a = n$ dan $b = 1$ .

$\frac{n^{2} ((n + 1) (n^{2} - n \cdot 1 + 1^{2}))}{n^{2} + n}$

Langkah 1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{n^{2} ((n + 1) (n^{2} - n + 1^{2}))}{n^{2} + n}$

Langkah 1.4.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{n^{2} ((n + 1) (n^{2} - n + 1))}{n^{2} + n}$

$\frac{n^{2} (n + 1) (n^{2} - n + 1)}{n^{2} + n}$

Langkah 2

Faktorkan $n$ dari $n^{2} + n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $n$ dari $n^{2}$ .

$\frac{n^{2} (n + 1) (n^{2} - n + 1)}{n \cdot n + n}$

Langkah 2.2

Naikkan $n$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{n^{2} (n + 1) (n^{2} - n + 1)}{n \cdot n + n^{1}}$

Langkah 2.3

Faktorkan $n$ dari $n^{1}$ .

$\frac{n^{2} (n + 1) (n^{2} - n + 1)}{n \cdot n + n \cdot 1}$

Langkah 2.4

Faktorkan $n$ dari $n \cdot n + n \cdot 1$ .

$\frac{n^{2} (n + 1) (n^{2} - n + 1)}{n (n + 1)}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $n^{2}$ dan $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $n$ dari $n^{2} (n + 1) (n^{2} - n + 1)$ .

$\frac{n ((n (n + 1)) (n^{2} - n + 1))}{n (n + 1)}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{n ((n (n + 1)) (n^{2} - n + 1))}{n (n + 1)}$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(n (n + 1)) (n^{2} - n + 1)}{n + 1}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $n + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{n (n + 1) (n^{2} - n + 1)}{n + 1}$

Langkah 4.2

Bagilah $(n) (n^{2} - n + 1)$ dengan $1$ .

$(n) (n^{2} - n + 1)$

Langkah 5

Terapkan sifat distributif.

$n \cdot n^{2} + n (- n) + n \cdot 1$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $n$ dengan $n^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Kalikan $n$ dengan $n^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Naikkan $n$ menjadi pangkat $1$ .

$n^{1} n^{2} + n (- n) + n \cdot 1$

Langkah 6.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$n^{1 + 2} + n (- n) + n \cdot 1$

Langkah 6.1.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$n^{3} + n (- n) + n \cdot 1$

Langkah 6.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$n^{3} - n \cdot n + n \cdot 1$

Langkah 6.3

Kalikan $n$ dengan $1$ .

$n^{3} - n \cdot n + n$

Langkah 7

Kalikan $n$ dengan $n$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pindahkan $n$ .

$n^{3} - (n \cdot n) + n$

Langkah 7.2

Kalikan $n$ dengan $n$ .

$n^{3} - n^{2} + n$