Pra-Aljabar Contoh

$\frac{m^{3} - m^{2} - 12 m + 22}{m^{2} + 2 m - 4}$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$m^{2}$

$2 m$

$4$

$m^{3}$

$m^{2}$

$12 m$

$22$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $m^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $m^{2}$ .

$m$

$m^{2}$

$2 m$

$4$

$m^{3}$

$m^{2}$

$12 m$

$22$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$m$

$m^{2}$

$2 m$

$4$

$m^{3}$

$m^{2}$

$12 m$

$22$

$m^{3}$

$2 m^{2}$

$4 m$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $m^{3} + 2 m^{2} - 4 m$

$m$

$m^{2}$

$2 m$

$4$

$m^{3}$

$m^{2}$

$12 m$

$22$

$m^{3}$

$2 m^{2}$

$4 m$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$m$

$m^{2}$

$2 m$

$4$

$m^{3}$

$m^{2}$

$12 m$

$22$

$m^{3}$

$2 m^{2}$

$4 m$

$3 m^{2}$

$8 m$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

						$m$
$m^{2}$	+	$2 m$	-	$4$		$m^{3}$	-	$m^{2}$	-	$12 m$	+	$22$
					-	$m^{3}$	-	$2 m^{2}$	+	$4 m$
							-	$3 m^{2}$	-	$8 m$	+	$22$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 3 m^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $m^{2}$ .

						$m$	-	$3$
$m^{2}$	+	$2 m$	-	$4$		$m^{3}$	-	$m^{2}$	-	$12 m$	+	$22$
					-	$m^{3}$	-	$2 m^{2}$	+	$4 m$
							-	$3 m^{2}$	-	$8 m$	+	$22$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

						$m$	-	$3$
$m^{2}$	+	$2 m$	-	$4$		$m^{3}$	-	$m^{2}$	-	$12 m$	+	$22$
					-	$m^{3}$	-	$2 m^{2}$	+	$4 m$
							-	$3 m^{2}$	-	$8 m$	+	$22$
							-	$3 m^{2}$	-	$6 m$	+	$12$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 3 m^{2} - 6 m + 12$

						$m$	-	$3$
$m^{2}$	+	$2 m$	-	$4$		$m^{3}$	-	$m^{2}$	-	$12 m$	+	$22$
					-	$m^{3}$	-	$2 m^{2}$	+	$4 m$
							-	$3 m^{2}$	-	$8 m$	+	$22$
							+	$3 m^{2}$	+	$6 m$	-	$12$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

						$m$	-	$3$
$m^{2}$	+	$2 m$	-	$4$		$m^{3}$	-	$m^{2}$	-	$12 m$	+	$22$
					-	$m^{3}$	-	$2 m^{2}$	+	$4 m$
							-	$3 m^{2}$	-	$8 m$	+	$22$
							+	$3 m^{2}$	+	$6 m$	-	$12$
									-	$2 m$	+	$10$

Langkah 11

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$m - 3 + \frac{- 2 m + 10}{m^{2} + 2 m - 4}$