Pra-Aljabar Contoh

$\frac{k^{3} + k}{k^{2} + k - 42}$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$k^{2}$

$k$

$42$

$k^{3}$

$0 k^{2}$

$k$

$0$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $k^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $k^{2}$ .

$k$

$k^{2}$

$k$

$42$

$k^{3}$

$0 k^{2}$

$k$

$0$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$k$

$k^{2}$

$k$

$42$

$k^{3}$

$0 k^{2}$

$k$

$0$

$k^{3}$

$k^{2}$

$42 k$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $k^{3} + k^{2} - 42 k$

$k$

$k^{2}$

$k$

$42$

$k^{3}$

$0 k^{2}$

$k$

$0$

$k^{3}$

$k^{2}$

$42 k$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$k$

$k^{2}$

$k$

$42$

$k^{3}$

$0 k^{2}$

$k$

$0$

$k^{3}$

$k^{2}$

$42 k$

$k^{2}$

$43 k$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$k$

$k^{2}$

$k$

$42$

$k^{3}$

$0 k^{2}$

$k$

$0$

$k^{3}$

$k^{2}$

$42 k$

$k^{2}$

$43 k$

$0$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- k^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $k^{2}$ .

$k$

$1$

$k^{2}$

$k$

$42$

$k^{3}$

$0 k^{2}$

$k$

$0$

$k^{3}$

$k^{2}$

$42 k$

$k^{2}$

$43 k$

$0$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$k$

$1$

$k^{2}$

$k$

$42$

$k^{3}$

$0 k^{2}$

$k$

$0$

$k^{3}$

$k^{2}$

$42 k$

$k^{2}$

$43 k$

$0$

$k^{2}$

$k$

$42$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- k^{2} - k + 42$

$k$

$1$

$k^{2}$

$k$

$42$

$k^{3}$

$0 k^{2}$

$k$

$0$

$k^{3}$

$k^{2}$

$42 k$

$k^{2}$

$43 k$

$0$

$k^{2}$

$k$

$42$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$k$

$1$

$k^{2}$

$k$

$42$

$k^{3}$

$0 k^{2}$

$k$

$0$

$k^{3}$

$k^{2}$

$42 k$

$k^{2}$

$43 k$

$0$

$k^{2}$

$k$

$42$

$44 k$

$42$

Langkah 11

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$k - 1 + \frac{44 k - 42}{k^{2} + k - 42}$