Pra-Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt{99}}{\sqrt{22}}$

Langkah 1

Gabungkan $\sqrt{99}$ dan $\sqrt{22}$ ke dalam akar tunggal.

$\sqrt{\frac{99}{22}}$

Langkah 2

Hapus faktor persekutuan dari $99$ dan $22$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $11$ dari $99$ .

$\sqrt{\frac{11 (9)}{22}}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $11$ dari $22$ .

$\sqrt{\frac{11 \cdot 9}{11 \cdot 2}}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{11 \cdot 9}{11 \cdot 2}}$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{9}{2}}$

Langkah 3

Tulis kembali $\sqrt{\frac{9}{2}}$ sebagai $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{2}}$

Langkah 4.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{3}{\sqrt{2}}$

Langkah 5

Kalikan $\frac{3}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{3}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Langkah 6

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $\frac{3}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Langkah 6.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Langkah 6.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Langkah 6.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{3 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Langkah 6.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 6.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 6.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 6.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 6.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 6.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 \sqrt{2}}{2^{1}}$

Langkah 6.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{3 \sqrt{2}}{2}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{3 \sqrt{2}}{2}$

Bentuk Desimal:

$2.12132034 \dots$