Pra-Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt{- 9}}{\sqrt{- 4} \sqrt{- 36}}$

Langkah 1

Mengeluarkan satuan imajiner $i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $- 9$ sebagai $- 1 (9)$ .

$\frac{\sqrt{- 1 (9)}}{\sqrt{- 4} \sqrt{- 36}}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (9)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ .

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}}{\sqrt{- 4} \sqrt{- 36}}$

Langkah 1.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{9}}{\sqrt{- 4} \sqrt{- 36}}$

Langkah 1.4

Tulis kembali $- 4$ sebagai $- 1 (4)$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{9}}{\sqrt{- 1 (4)} \sqrt{- 36}}$

Langkah 1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (4)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{9}}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4} \sqrt{- 36}}$

Langkah 1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{9}}{i \cdot \sqrt{4} \sqrt{- 36}}$

Langkah 1.7

Tulis kembali $- 36$ sebagai $- 1 (36)$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{9}}{i \cdot \sqrt{4} \sqrt{- 1 (36)}}$

Langkah 1.8

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (36)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{9}}{i \cdot \sqrt{4} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36})}$

Langkah 1.9

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{9}}{i \cdot \sqrt{4} (i \cdot \sqrt{36})}$

Langkah 2

Gabungkan $\sqrt{9}$ dan $\sqrt{36}$ ke dalam akar tunggal.

$\frac{i \cdot \sqrt{\frac{9}{36}}}{i \cdot \sqrt{4} i}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $9$ dan $36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $9$ dari $9$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{\frac{9 (1)}{36}}}{i \cdot \sqrt{4} i}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $9$ dari $36$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{\frac{9 \cdot 1}{9 \cdot 4}}}{i \cdot \sqrt{4} i}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{i \cdot \sqrt{\frac{9 \cdot 1}{9 \cdot 4}}}{i \cdot \sqrt{4} i}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{i \cdot \sqrt{\frac{1}{4}}}{i \cdot \sqrt{4} i}$

Langkah 4

Kelompokkan $i$ dan $i$ bersama-sama.

$\frac{i \cdot \sqrt{\frac{1}{4}}}{i i \cdot \sqrt{4}}$

Langkah 5

Kalikan $i i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{\frac{1}{4}}}{i^{1} i \cdot \sqrt{4}}$

Langkah 5.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{\frac{1}{4}}}{i^{1} i^{1} \cdot \sqrt{4}}$

Langkah 5.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{i \cdot \sqrt{\frac{1}{4}}}{i^{1 + 1} \cdot \sqrt{4}}$

Langkah 5.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{\frac{1}{4}}}{i^{2} \cdot \sqrt{4}}$

Langkah 6

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{\frac{1}{4}}}{- 1 \cdot \sqrt{4}}$

Langkah 7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{1}{4}}$ sebagai $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{i \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}}{- 1 \cdot \sqrt{4}}$

Langkah 7.2

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$\frac{i \frac{1}{\sqrt{4}}}{- 1 \cdot \sqrt{4}}$

Langkah 7.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{i \frac{1}{\sqrt{2^{2}}}}{- 1 \cdot \sqrt{4}}$

Langkah 7.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{i \frac{1}{2}}{- 1 \cdot \sqrt{4}}$

Langkah 8

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{i \frac{1}{2}}{- 1 \sqrt{2^{2}}}$

Langkah 8.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{i \frac{1}{2}}{- 1 \cdot 2}$

Langkah 9

Gabungkan $i$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\frac{i}{2}}{- 1 \cdot 2}$

Langkah 10

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{\frac{i}{2}}{- 2}$

Langkah 11

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{i}{2} \cdot \frac{1}{- 2}$

Langkah 12

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{i}{2} (- \frac{1}{2})$

Langkah 13

Kalikan $\frac{i}{2} (- \frac{1}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Kalikan $\frac{i}{2}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{i}{2 \cdot 2}$

Langkah 13.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$- \frac{i}{4}$