Pra-Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt{75 x^{4}}}{\sqrt{\sqrt{3}}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $75 x^{4}$ sebagai ${(5 x^{2})}^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $25$ dari $75$ .

$\frac{\sqrt{25 (3) x^{4}}}{\sqrt{\sqrt{3}}}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5^{2} \cdot 3 x^{4}}}{\sqrt{\sqrt{3}}}$

Langkah 1.1.3

Tulis kembali $x^{4}$ sebagai ${(x^{2})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5^{2} \cdot 3 {(x^{2})}^{2}}}{\sqrt{\sqrt{3}}}$

Langkah 1.1.4

Pindahkan $3$ .

$\frac{\sqrt{5^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 3}}{\sqrt{\sqrt{3}}}$

Langkah 1.1.5

Tulis kembali $5^{2} {(x^{2})}^{2}$ sebagai ${(5 x^{2})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(5 x^{2})}^{2} \cdot 3}}{\sqrt{\sqrt{3}}}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{5 x^{2} \sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3}}}$

Langkah 2

Tulis kembali $\sqrt{\sqrt{3}}$ sebagai $\sqrt[4]{3}$ .

$\frac{5 x^{2} \sqrt{3}}{\sqrt[4]{3}}$

Langkah 3

Kalikan $\frac{5 x^{2} \sqrt{3}}{\sqrt[4]{3}}$ dengan $\frac{{\sqrt[4]{3}}^{3}}{{\sqrt[4]{3}}^{3}}$ .

$\frac{5 x^{2} \sqrt{3}}{\sqrt[4]{3}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{3}}^{3}}{{\sqrt[4]{3}}^{3}}$

Langkah 4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{5 x^{2} \sqrt{3}}{\sqrt[4]{3}}$ dengan $\frac{{\sqrt[4]{3}}^{3}}{{\sqrt[4]{3}}^{3}}$ .

$\frac{5 x^{2} \sqrt{3} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{3}}^{3}}$

Langkah 4.2

Naikkan $\sqrt[4]{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{5 x^{2} \sqrt{3} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{{\sqrt[4]{3}}^{1} {\sqrt[4]{3}}^{3}}$

Langkah 4.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{5 x^{2} \sqrt{3} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{{\sqrt[4]{3}}^{1 + 3}}$

Langkah 4.4

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$\frac{5 x^{2} \sqrt{3} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{{\sqrt[4]{3}}^{4}}$

Langkah 4.5

Tulis kembali ${\sqrt[4]{3}}^{4}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{5 x^{2} \sqrt{3} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{{(3^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Langkah 4.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 x^{2} \sqrt{3} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{3^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Langkah 4.5.3

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $4$ .

$\frac{5 x^{2} \sqrt{3} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{3^{\frac{4}{4}}}$

Langkah 4.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x^{2} \sqrt{3} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{3^{\frac{4}{4}}}$

Langkah 4.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 x^{2} \sqrt{3} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{3^{1}}$

Langkah 4.5.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{5 x^{2} \sqrt{3} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{3}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali ${\sqrt[4]{3}}^{3}$ sebagai $\sqrt[4]{3^{3}}$ .

$\frac{5 x^{2} \sqrt{3} \sqrt[4]{3^{3}}}{3}$

Langkah 5.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{5 x^{2} \sqrt{3} \sqrt[4]{27}}{3}$

Langkah 5.3

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5 x^{2} (\sqrt[4]{27} \cdot 3^{\frac{1}{2}})}{3}$

Langkah 5.3.1.2

Tulis kembali $3^{\frac{1}{2}}$ sebagai $3^{\frac{2}{4}}$ .

$\frac{5 x^{2} (\sqrt[4]{27} \cdot 3^{\frac{2}{4}})}{3}$

Langkah 5.3.1.3

Tulis kembali $3^{\frac{2}{4}}$ sebagai $\sqrt[4]{3^{2}}$ .

$\frac{5 x^{2} (\sqrt[4]{27} \sqrt[4]{3^{2}})}{3}$

Langkah 5.3.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{5 x^{2} \sqrt[4]{27 \cdot 3^{2}}}{3}$

Langkah 5.3.3

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{3}$ .

$\frac{5 x^{2} \sqrt[4]{3^{3} \cdot 3^{2}}}{3}$

Langkah 5.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{5 x^{2} \sqrt[4]{3^{3 + 2}}}{3}$

Langkah 5.3.5

Tambahkan $3$ dan $2$ .

$\frac{5 x^{2} \sqrt[4]{3^{5}}}{3}$

Langkah 5.4

Naikkan $3$ menjadi pangkat $5$ .

$\frac{5 x^{2} \sqrt[4]{243}}{3}$

Langkah 5.5

Tulis kembali $243$ sebagai $3^{4} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Faktorkan $81$ dari $243$ .

$\frac{5 x^{2} \sqrt[4]{81 (3)}}{3}$

Langkah 5.5.2

Tulis kembali $81$ sebagai $3^{4}$ .

$\frac{5 x^{2} \sqrt[4]{3^{4} \cdot 3}}{3}$

Langkah 5.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{5 x^{2} (3 \sqrt[4]{3})}{3}$

Langkah 6

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\frac{15 x^{2} \sqrt[4]{3}}{3}$

Langkah 7

Hapus faktor persekutuan dari $15$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $3$ dari $15 x^{2} \sqrt[4]{3}$ .

$\frac{3 (5 x^{2} \sqrt[4]{3})}{3}$

Langkah 7.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{3 (5 x^{2} \sqrt[4]{3})}{3 (1)}$

Langkah 7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (5 x^{2} \sqrt[4]{3})}{3 \cdot 1}$

Langkah 7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 x^{2} \sqrt[4]{3}}{1}$

Langkah 7.2.4

Bagilah $5 x^{2} \sqrt[4]{3}$ dengan $1$ .

$5 x^{2} \sqrt[4]{3}$