Pra-Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt{- 6} \sqrt{- 3}}{\sqrt{2}}$

Langkah 1

Mengeluarkan satuan imajiner $i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $- 6$ sebagai $- 1 (6)$ .

$\frac{\sqrt{- 1 (6)} \sqrt{- 3}}{\sqrt{2}}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (6)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}$ .

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6} \sqrt{- 3}}{\sqrt{2}}$

Langkah 1.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{6} \sqrt{- 3}}{\sqrt{2}}$

Langkah 1.4

Tulis kembali $- 3$ sebagai $- 1 (3)$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{6} \sqrt{- 1 (3)}}{\sqrt{2}}$

Langkah 1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (3)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{6} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3})}{\sqrt{2}}$

Langkah 1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{6} (i \cdot \sqrt{3})}{\sqrt{2}}$

Langkah 2

Gabungkan $\sqrt{6}$ dan $\sqrt{2}$ ke dalam akar tunggal.

$i \cdot \sqrt{\frac{6}{2}} i \cdot \sqrt{3}$

Langkah 3

Bagilah $6$ dengan $2$ .

$i \cdot \sqrt{3} i \cdot \sqrt{3}$

Langkah 4

Kalikan $i \sqrt{3} i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$i^{1} i \sqrt{3} \cdot \sqrt{3}$

Langkah 4.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$i^{1} i^{1} \sqrt{3} \cdot \sqrt{3}$

Langkah 4.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$i^{1 + 1} \sqrt{3} \cdot \sqrt{3}$

Langkah 4.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$i^{2} \sqrt{3} \cdot \sqrt{3}$

Langkah 5

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$- 1 \sqrt{3} \cdot \sqrt{3}$

Langkah 6

Tulis kembali $- 1 \sqrt{3}$ sebagai $- \sqrt{3}$ .

$- \sqrt{3} \cdot \sqrt{3}$

Langkah 7

Kalikan $- \sqrt{3} \sqrt{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$- ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

Langkah 7.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$- ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

Langkah 7.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

Langkah 7.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- {\sqrt{3}}^{2}$

Langkah 8

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$- {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 8.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 8.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$- 3^{\frac{2}{2}}$

Langkah 8.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- 3^{\frac{2}{2}}$

Langkah 8.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- 3^{1}$

Langkah 8.5

Evaluasi eksponennya.

$- 1 \cdot 3$

Langkah 9

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$- 3$