Pra-Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt{56 x^{3 y^{2}}}}{\sqrt{112 x^{2} y^{3}}}$

Langkah 1

Gabungkan $\sqrt{56 x^{3 y^{2}}}$ dan $\sqrt{112 x^{2} y^{3}}$ ke dalam akar tunggal.

$\sqrt{\frac{56 x^{3 y^{2}}}{112 x^{2} y^{3}}}$

Langkah 2

Kurangi pernyataan $\frac{56 x^{3 y^{2}}}{112 x^{2} y^{3}}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $56$ dari $56 x^{3 y^{2}}$ .

$\sqrt{\frac{56 (x^{3 y^{2}})}{112 x^{2} y^{3}}}$

Langkah 2.2

Faktorkan $56$ dari $112 x^{2} y^{3}$ .

$\sqrt{\frac{56 (x^{3 y^{2}})}{56 (2 x^{2} y^{3})}}$

Langkah 2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{56 x^{3 y^{2}}}{56 (2 x^{2} y^{3})}}$

Langkah 2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{x^{3 y^{2}}}{2 x^{2} y^{3}}}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $x^{3 y^{2}}$ dan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{3 y^{2}}$ .

$\sqrt{\frac{x^{2} x^{3 y^{2} - 2}}{2 x^{2} y^{3}}}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $2 x^{2} y^{3}$ .

$\sqrt{\frac{x^{2} x^{3 y^{2} - 2}}{x^{2} (2 y^{3})}}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{x^{2} x^{3 y^{2} - 2}}{x^{2} (2 y^{3})}}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{x^{3 y^{2} - 2}}{2 y^{3}}}$

Langkah 4

Tulis kembali $\frac{x^{3 y^{2} - 2}}{2 y^{3}}$ sebagai ${(\frac{1}{y})}^{2} \frac{x^{3 y^{2} - 2}}{2 y}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan kuadrat sempurna $1^{2}$ dari $x^{3 y^{2} - 2}$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} x^{3 y^{2} - 2}}{2 y^{3}}}$

Langkah 4.2

Faktorkan kuadrat sempurna $y^{2}$ dari $2 y^{3}$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} x^{3 y^{2} - 2}}{y^{2} \cdot (2 y)}}$

Langkah 4.3

Susun kembali pecahan $\frac{1^{2} x^{3 y^{2} - 2}}{y^{2} \cdot (2 y)}$ .

$\sqrt{{(\frac{1}{y})}^{2} \frac{x^{3 y^{2} - 2}}{2 y}}$

Langkah 5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{1}{y} \sqrt{\frac{x^{3 y^{2} - 2}}{2 y}}$

Langkah 6

Tulis kembali $\sqrt{\frac{x^{3 y^{2} - 2}}{2 y}}$ sebagai $\frac{\sqrt{x^{3 y^{2} - 2}}}{\sqrt{2 y}}$ .

$\frac{1}{y} \cdot \frac{\sqrt{x^{3 y^{2} - 2}}}{\sqrt{2 y}}$

Langkah 7

Gabungkan.

$\frac{1 \sqrt{x^{3 y^{2} - 2}}}{y \sqrt{2 y}}$

Langkah 8

Kalikan $\sqrt{x^{3 y^{2} - 2}}$ dengan $1$ .

$\frac{\sqrt{x^{3 y^{2} - 2}}}{y \sqrt{2 y}}$

Langkah 9

Kalikan $\frac{\sqrt{x^{3 y^{2} - 2}}}{y \sqrt{2 y}}$ dengan $\frac{\sqrt{2 y}}{\sqrt{2 y}}$ .

$\frac{\sqrt{x^{3 y^{2} - 2}}}{y \sqrt{2 y}} \cdot \frac{\sqrt{2 y}}{\sqrt{2 y}}$

Langkah 10

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Kalikan $\frac{\sqrt{x^{3 y^{2} - 2}}}{y \sqrt{2 y}}$ dengan $\frac{\sqrt{2 y}}{\sqrt{2 y}}$ .

$\frac{\sqrt{x^{3 y^{2} - 2}} \sqrt{2 y}}{y \sqrt{2 y} \sqrt{2 y}}$

Langkah 10.2

Pindahkan $\sqrt{2 y}$ .

$\frac{\sqrt{x^{3 y^{2} - 2}} \sqrt{2 y}}{y (\sqrt{2 y} \sqrt{2 y})}$

Langkah 10.3

Naikkan $\sqrt{2 y}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{x^{3 y^{2} - 2}} \sqrt{2 y}}{y ({\sqrt{2 y}}^{1} \sqrt{2 y})}$

Langkah 10.4

Naikkan $\sqrt{2 y}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{x^{3 y^{2} - 2}} \sqrt{2 y}}{y ({\sqrt{2 y}}^{1} {\sqrt{2 y}}^{1})}$

Langkah 10.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt{x^{3 y^{2} - 2}} \sqrt{2 y}}{y {\sqrt{2 y}}^{1 + 1}}$

Langkah 10.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\sqrt{x^{3 y^{2} - 2}} \sqrt{2 y}}{y {\sqrt{2 y}}^{2}}$

Langkah 10.7

Tulis kembali ${\sqrt{2 y}}^{2}$ sebagai $2 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2 y}$ sebagai ${(2 y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{x^{3 y^{2} - 2}} \sqrt{2 y}}{y {({(2 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 10.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{x^{3 y^{2} - 2}} \sqrt{2 y}}{y {(2 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 10.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{x^{3 y^{2} - 2}} \sqrt{2 y}}{y {(2 y)}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 10.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{x^{3 y^{2} - 2}} \sqrt{2 y}}{y {(2 y)}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 10.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{x^{3 y^{2} - 2}} \sqrt{2 y}}{y {(2 y)}^{1}}$

Langkah 10.7.5

Sederhanakan.

$\frac{\sqrt{x^{3 y^{2} - 2}} \sqrt{2 y}}{y (2 y)}$

Langkah 11

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Pindahkan $y$ .

$\frac{\sqrt{x^{3 y^{2} - 2}} \sqrt{2 y}}{y \cdot y \cdot 2}$

Langkah 11.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$\frac{\sqrt{x^{3 y^{2} - 2}} \sqrt{2 y}}{y^{2} \cdot 2}$

Langkah 12

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt{x^{3 y^{2} - 2} \cdot 2 y}}{y^{2} \cdot 2}$

Langkah 13

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $y^{2}$ .

$\frac{\sqrt{x^{3 y^{2} - 2} \cdot 2 y}}{2 \cdot y^{2}}$

Langkah 14

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{\sqrt{x^{3 y^{2} - 2} \cdot 2 y}}{2 y^{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2 y x^{3 y^{2} - 2}}}{2 y^{2}}$