Pra-Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}}}{5 - 2 \sqrt{6}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}}}{5 - 2 \sqrt{6}}$ dengan $\frac{5 + 2 \sqrt{6}}{5 + 2 \sqrt{6}}$ .

$\frac{\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}}}{5 - 2 \sqrt{6}} \cdot \frac{5 + 2 \sqrt{6}}{5 + 2 \sqrt{6}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}}}{5 - 2 \sqrt{6}}$ dengan $\frac{5 + 2 \sqrt{6}}{5 + 2 \sqrt{6}}$ .

$\frac{\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} (5 + 2 \sqrt{6})}{(5 - 2 \sqrt{6}) (5 + 2 \sqrt{6})}$

Langkah 3

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} (5 + 2 \sqrt{6})}{25 + 10 \sqrt{6} - 10 \sqrt{6} - 4 {\sqrt{6}}^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan.

$\frac{\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} (5 + 2 \sqrt{6})}{1}$

Langkah 5

Bagilah $\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} (5 + 2 \sqrt{6})$ dengan $1$ .

$\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} (5 + 2 \sqrt{6})$

Langkah 6

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} \cdot 5 + \sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} (2 \sqrt{6})$

Langkah 7

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}}$ .

$5 \cdot \sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} + \sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} (2 \sqrt{6})$

Langkah 8

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$5 \sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} + 2 \sqrt{(5 + 2 \sqrt{6}) \cdot 6}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$5 \sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} + 2 \sqrt{(5 + 2 \sqrt{6}) \cdot 6}$

Bentuk Desimal:

$31.14480645 \dots$