Pra-Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt{5 \sqrt{7}}}{\sqrt{7 \sqrt{7}}}$

Langkah 1

Gabungkan $\sqrt{5 \sqrt{7}}$ dan $\sqrt{7 \sqrt{7}}$ ke dalam akar tunggal.

$\sqrt{\frac{5 \sqrt{7}}{7 \sqrt{7}}}$

Langkah 2

Kurangi pernyataan $\frac{5 \sqrt{7}}{7 \sqrt{7}}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{5 \sqrt{7}}{7 \sqrt{7}}}$

Langkah 2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{5}{7}}$

Langkah 3

Tulis kembali $\sqrt{\frac{5}{7}}$ sebagai $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}$

Langkah 4

Kalikan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}$ dengan $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

Langkah 5

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}$ dengan $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

Langkah 5.2

Naikkan $\sqrt{7}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}}$

Langkah 5.3

Naikkan $\sqrt{7}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}}$

Langkah 5.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

Langkah 5.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

Langkah 5.6

Tulis kembali ${\sqrt{7}}^{2}$ sebagai $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{7}$ sebagai $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 5.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 5.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{7^{1}}$

Langkah 5.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{7}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt{5 \cdot 7}}{7}$

Langkah 6.2

Kalikan $5$ dengan $7$ .

$\frac{\sqrt{35}}{7}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{35}}{7}$

Bentuk Desimal:

$0.84515425 \dots$