Pra-Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt{39} \sqrt{39}}{\sqrt{13} \sqrt{98}}$

Langkah 1

Gabungkan $\sqrt{39}$ dan $\sqrt{13}$ ke dalam akar tunggal.

$\frac{\sqrt{\frac{39}{13}} \sqrt{39}}{\sqrt{98}}$

Langkah 2

Hapus faktor persekutuan dari $39$ dan $13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $13$ dari $39$ .

$\frac{\sqrt{\frac{13 \cdot 3}{13}} \sqrt{39}}{\sqrt{98}}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $13$ dari $13$ .

$\frac{\sqrt{\frac{13 \cdot 3}{13 (1)}} \sqrt{39}}{\sqrt{98}}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{\frac{13 \cdot 3}{13 \cdot 1}} \sqrt{39}}{\sqrt{98}}$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{\frac{3}{1}} \sqrt{39}}{\sqrt{98}}$

Langkah 2.2.4

Bagilah $3$ dengan $1$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{39}}{\sqrt{98}}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt{3 \cdot 39}}{\sqrt{98}}$

Langkah 3.2

Kalikan $3$ dengan $39$ .

$\frac{\sqrt{117}}{\sqrt{98}}$

Langkah 4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $98$ sebagai $7^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $49$ dari $98$ .

$\frac{\sqrt{117}}{\sqrt{49 (2)}}$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$\frac{\sqrt{117}}{\sqrt{7^{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{\sqrt{117}}{7 \sqrt{2}}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $117$ sebagai $3^{2} \cdot 13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $9$ dari $117$ .

$\frac{\sqrt{9 (13)}}{7 \sqrt{2}}$

Langkah 5.1.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2} \cdot 13}}{7 \sqrt{2}}$

Langkah 5.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{3 \sqrt{13}}{7 \sqrt{2}}$

Langkah 6

Kalikan $\frac{3 \sqrt{13}}{7 \sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{13}}{7 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Langkah 7

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $\frac{3 \sqrt{13}}{7 \sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{13} \sqrt{2}}{7 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

Langkah 7.2

Pindahkan $\sqrt{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{13} \sqrt{2}}{7 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

Langkah 7.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 \sqrt{13} \sqrt{2}}{7 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

Langkah 7.4

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 \sqrt{13} \sqrt{2}}{7 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

Langkah 7.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{3 \sqrt{13} \sqrt{2}}{7 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Langkah 7.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{3 \sqrt{13} \sqrt{2}}{7 {\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 7.7

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{13} \sqrt{2}}{7 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 7.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt{13} \sqrt{2}}{7 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 7.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{3 \sqrt{13} \sqrt{2}}{7 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 7.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \sqrt{13} \sqrt{2}}{7 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 7.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 \sqrt{13} \sqrt{2}}{7 \cdot 2^{1}}$

Langkah 7.7.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{3 \sqrt{13} \sqrt{2}}{7 \cdot 2}$

Langkah 8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{3 \sqrt{2 \cdot 13}}{7 \cdot 2}$

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $13$ .

$\frac{3 \sqrt{26}}{7 \cdot 2}$

Langkah 9

Kalikan $7$ dengan $2$ .

$\frac{3 \sqrt{26}}{14}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{3 \sqrt{26}}{14}$

Bentuk Desimal:

$1.09264703 \dots$