Pra-Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Langkah 2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{(\sqrt{2} + \sqrt{3}) \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Langkah 2.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(\sqrt{2} + \sqrt{3}) \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Langkah 2.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(\sqrt{2} + \sqrt{3}) \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Langkah 2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{(\sqrt{2} + \sqrt{3}) \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Langkah 2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{(\sqrt{2} + \sqrt{3}) \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 2.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(\sqrt{2} + \sqrt{3}) \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 2.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(\sqrt{2} + \sqrt{3}) \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 2.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{(\sqrt{2} + \sqrt{3}) \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 2.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(\sqrt{2} + \sqrt{3}) \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 2.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(\sqrt{2} + \sqrt{3}) \sqrt{3}}{3^{1}}$

Langkah 2.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{(\sqrt{2} + \sqrt{3}) \sqrt{3}}{3}$

Langkah 3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{3}}{3}$

Langkah 4

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt{2 \cdot 3} + \sqrt{3} \sqrt{3}}{3}$

Langkah 5

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt{2 \cdot 3} + \sqrt{3 \cdot 3}}{3}$

Langkah 6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{\sqrt{6} + \sqrt{3 \cdot 3}}{3}$

Langkah 6.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{\sqrt{6} + \sqrt{9}}{3}$

Langkah 6.3

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{6} + \sqrt{3^{2}}}{3}$

Langkah 6.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{\sqrt{6} + 3}{3}$

Langkah 7

Pisahkan pecahan $\frac{\sqrt{6} + 3}{3}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{\sqrt{6}}{3} + \frac{3}{3}$

Langkah 8

Bagilah $3$ dengan $3$ .

$\frac{\sqrt{6}}{3} + 1$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{6}}{3} + 1$

Bentuk Desimal:

$1.81649658 \dots$