Pra-Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt{{(a + b)}^{5} r^{2} y^{3}}}{\sqrt{0.25 (a + b) r^{- 6} y^{5}}}$

Langkah 1

Gabungkan $\sqrt{{(a + b)}^{5} r^{2} y^{3}}$ dan $\sqrt{0.25 (a + b) r^{- 6} y^{5}}$ ke dalam akar tunggal.

$\sqrt{\frac{{(a + b)}^{5} r^{2} y^{3}}{0.25 (a + b) r^{- 6} y^{5}}}$

Langkah 2

Kurangi pernyataan $\frac{{(a + b)}^{5} r^{2} y^{3}}{0.25 (a + b) r^{- 6} y^{5}}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $a + b$ dari ${(a + b)}^{5} r^{2} y^{3}$ .

$\sqrt{\frac{(a + b) ({(a + b)}^{4} r^{2} y^{3})}{0.25 (a + b) r^{- 6} y^{5}}}$

Langkah 2.2

Faktorkan $a + b$ dari $0.25 (a + b) r^{- 6} y^{5}$ .

$\sqrt{\frac{(a + b) ({(a + b)}^{4} r^{2} y^{3})}{(a + b) (0.25 r^{- 6} y^{5})}}$

Langkah 2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{(a + b) ({(a + b)}^{4} r^{2} y^{3})}{(a + b) (0.25 r^{- 6} y^{5})}}$

Langkah 2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{{(a + b)}^{4} r^{2} y^{3}}{0.25 r^{- 6} y^{5}}}$

Langkah 3

Pindahkan $r^{- 6}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\sqrt{\frac{{(a + b)}^{4} r^{2} y^{3} r^{6}}{0.25 y^{5}}}$

Langkah 4

Kalikan $r^{2}$ dengan $r^{6}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan $r^{6}$ .

$\sqrt{\frac{{(a + b)}^{4} (r^{6} r^{2}) y^{3}}{0.25 y^{5}}}$

Langkah 4.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sqrt{\frac{{(a + b)}^{4} r^{6 + 2} y^{3}}{0.25 y^{5}}}$

Langkah 4.3

Tambahkan $6$ dan $2$ .

$\sqrt{\frac{{(a + b)}^{4} r^{8} y^{3}}{0.25 y^{5}}}$

Langkah 5

Hapus faktor persekutuan dari $y^{3}$ dan $y^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $y^{3}$ dari ${(a + b)}^{4} r^{8} y^{3}$ .

$\sqrt{\frac{y^{3} ({(a + b)}^{4} r^{8})}{0.25 y^{5}}}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $y^{3}$ dari $0.25 y^{5}$ .

$\sqrt{\frac{y^{3} ({(a + b)}^{4} r^{8})}{y^{3} (0.25 y^{2})}}$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{y^{3} ({(a + b)}^{4} r^{8})}{y^{3} (0.25 y^{2})}}$

Langkah 5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{{(a + b)}^{4} r^{8}}{0.25 y^{2}}}$

Langkah 6

Faktorkan $1$ dari ${(a + b)}^{4} r^{8}$ .

$\sqrt{\frac{1 ({(a + b)}^{4} r^{8})}{0.25 y^{2}}}$

Langkah 7

Faktorkan $0.25$ dari $0.25 y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{1 ({(a + b)}^{4} r^{8})}{0.25 (y^{2})}}$

Langkah 8

Pisahkan pecahan.

$\sqrt{\frac{1}{0.25} \cdot \frac{{(a + b)}^{4} r^{8}}{y^{2}}}$

Langkah 9

Bagilah $1$ dengan $0.25$ .

$\sqrt{4 \frac{{(a + b)}^{4} r^{8}}{y^{2}}}$

Langkah 10

Gabungkan $4$ dan $\frac{{(a + b)}^{4} r^{8}}{y^{2}}$ .

$\sqrt{\frac{4 ({(a + b)}^{4} r^{8})}{y^{2}}}$

Langkah 11

Tulis kembali $4 {(a + b)}^{4} r^{8}$ sebagai ${(2 {(a + b)}^{2} r^{4})}^{2}$ .

$\sqrt{\frac{{(2 {(a + b)}^{2} r^{4})}^{2}}{y^{2}}}$

Langkah 12

Tulis kembali $\frac{{(2 {(a + b)}^{2} r^{4})}^{2}}{y^{2}}$ sebagai ${(\frac{2 {(a + b)}^{2} r^{4}}{y})}^{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{2 {(a + b)}^{2} r^{4}}{y})}^{2}}$

Langkah 13

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{2 {(a + b)}^{2} r^{4}}{y}$

Langkah 14

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{2 {(a + b)}^{2} r^{4}}{y}$ .

$\frac{2 r^{4} {(a + b)}^{2}}{y}$

Langkah 15

Tulis kembali ${(a + b)}^{2}$ sebagai $(a + b) (a + b)$ .

$\frac{2 r^{4} ((a + b) (a + b))}{y}$

Langkah 16

Perluas $(a + b) (a + b)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 r^{4} (a (a + b) + b (a + b))}{y}$

Langkah 16.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 r^{4} (a \cdot a + a b + b (a + b))}{y}$

Langkah 16.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 r^{4} (a \cdot a + a b + b a + b \cdot b)}{y}$

Langkah 17

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.1.1

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$\frac{2 r^{4} (a^{2} + a b + b a + b \cdot b)}{y}$

Langkah 17.1.2

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$\frac{2 r^{4} (a^{2} + a b + b a + b^{2})}{y}$

Langkah 17.2

Tambahkan $a b$ dan $b a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.2.1

Susun kembali $b$ dan $a$ .

$\frac{2 r^{4} (a^{2} + a b + a b + b^{2})}{y}$

Langkah 17.2.2

Tambahkan $a b$ dan $a b$ .

$\frac{2 r^{4} (a^{2} + 2 a b + b^{2})}{y}$

Langkah 18

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 r^{4} a^{2} + 2 r^{4} (2 a b) + 2 r^{4} b^{2}}{y}$

Langkah 19

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{2 r^{4} a^{2} + 4 r^{4} a b + 2 r^{4} b^{2}}{y}$

Langkah 20

Pisahkan pecahan $\frac{2 r^{4} a^{2} + 4 r^{4} a b + 2 r^{4} b^{2}}{y}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{2 r^{4} a^{2} + 4 r^{4} a b}{y} + \frac{2 r^{4} b^{2}}{y}$

Langkah 21

Pisahkan pecahan $\frac{2 r^{4} a^{2} + 4 r^{4} a b}{y}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{2 r^{4} a^{2}}{y} + \frac{4 r^{4} a b}{y} + \frac{2 r^{4} b^{2}}{y}$