Pra-Aljabar Contoh

$\frac{u^{2} - v^{2}}{u + v} \div \frac{u}{u^{2} + v u}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{u^{2} - v^{2}}{u + v} \cdot \frac{u^{2} + v u}{u}$

Langkah 2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = u$ dan $b = v$ .

$\frac{(u + v) (u - v)}{u + v} \cdot \frac{u^{2} + v u}{u}$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $u + v$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(u + v) (u - v)}{u + v} \cdot \frac{u^{2} + v u}{u}$

Langkah 3.2

Bagilah $u - v$ dengan $1$ .

$(u - v) \frac{u^{2} + v u}{u}$

Langkah 4

Faktorkan $u$ dari $u^{2} + v u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $u$ dari $u^{2}$ .

$(u - v) \frac{u \cdot u + v u}{u}$

Langkah 4.2

Faktorkan $u$ dari $v u$ .

$(u - v) \frac{u \cdot u + u v}{u}$

Langkah 4.3

Faktorkan $u$ dari $u \cdot u + u v$ .

$(u - v) \frac{u (u + v)}{u}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$(u - v) \frac{u (u + v)}{u}$

Langkah 5.2

Bagilah $u + v$ dengan $1$ .

$(u - v) (u + v)$

Langkah 6

Perluas $(u - v) (u + v)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan sifat distributif.

$u (u + v) - v (u + v)$

Langkah 6.2

Terapkan sifat distributif.

$u \cdot u + u v - v (u + v)$

Langkah 6.3

Terapkan sifat distributif.

$u \cdot u + u v - v u - v \cdot v$

Langkah 7

Gabungkan suku balikan dalam $u \cdot u + u v - v u - v \cdot v$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $u v$ dan $- v u$ .

$u \cdot u + u v - u v - v \cdot v$

Langkah 7.2

Kurangi $u v$ dengan $u v$ .

$u \cdot u + 0 - v \cdot v$

Langkah 7.3

Tambahkan $u \cdot u$ dan $0$ .

$u \cdot u - v \cdot v$

Langkah 8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $u$ dengan $u$ .

$u^{2} - v \cdot v$

Langkah 8.2

Kalikan $v$ dengan $v$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Pindahkan $v$ .

$u^{2} - (v \cdot v)$

Langkah 8.2.2

Kalikan $v$ dengan $v$ .

$u^{2} - v^{2}$