Pra-Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt[7]{x^{4}}}{\sqrt[8]{x}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{\sqrt[7]{x^{4}}}{\sqrt[8]{x}}$ dengan $\frac{{\sqrt[8]{x}}^{7}}{{\sqrt[8]{x}}^{7}}$ .

$\frac{\sqrt[7]{x^{4}}}{\sqrt[8]{x}} \cdot \frac{{\sqrt[8]{x}}^{7}}{{\sqrt[8]{x}}^{7}}$

Langkah 2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{\sqrt[7]{x^{4}}}{\sqrt[8]{x}}$ dengan $\frac{{\sqrt[8]{x}}^{7}}{{\sqrt[8]{x}}^{7}}$ .

$\frac{\sqrt[7]{x^{4}} {\sqrt[8]{x}}^{7}}{\sqrt[8]{x} {\sqrt[8]{x}}^{7}}$

Langkah 2.2

Naikkan $\sqrt[8]{x}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt[7]{x^{4}} {\sqrt[8]{x}}^{7}}{{\sqrt[8]{x}}^{1} {\sqrt[8]{x}}^{7}}$

Langkah 2.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt[7]{x^{4}} {\sqrt[8]{x}}^{7}}{{\sqrt[8]{x}}^{1 + 7}}$

Langkah 2.4

Tambahkan $1$ dan $7$ .

$\frac{\sqrt[7]{x^{4}} {\sqrt[8]{x}}^{7}}{{\sqrt[8]{x}}^{8}}$

Langkah 2.5

Tulis kembali ${\sqrt[8]{x}}^{8}$ sebagai $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[8]{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{8}}$ .

$\frac{\sqrt[7]{x^{4}} {\sqrt[8]{x}}^{7}}{{(x^{\frac{1}{8}})}^{8}}$

Langkah 2.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[7]{x^{4}} {\sqrt[8]{x}}^{7}}{x^{\frac{1}{8} \cdot 8}}$

Langkah 2.5.3

Gabungkan $\frac{1}{8}$ dan $8$ .

$\frac{\sqrt[7]{x^{4}} {\sqrt[8]{x}}^{7}}{x^{\frac{8}{8}}}$

Langkah 2.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt[7]{x^{4}} {\sqrt[8]{x}}^{7}}{x^{\frac{8}{8}}}$

Langkah 2.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt[7]{x^{4}} {\sqrt[8]{x}}^{7}}{x^{1}}$

Langkah 2.5.5

Sederhanakan.

$\frac{\sqrt[7]{x^{4}} {\sqrt[8]{x}}^{7}}{x}$

Langkah 3

Tulis kembali ${\sqrt[8]{x}}^{7}$ sebagai $\sqrt[8]{x^{7}}$ .

$\frac{\sqrt[7]{x^{4}} \sqrt[8]{x^{7}}}{x}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $56$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[7]{x^{4}}$ sebagai $x^{\frac{4}{7}}$ .

$\frac{x^{\frac{4}{7}} \sqrt[8]{x^{7}}}{x}$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali $x^{\frac{4}{7}}$ sebagai $x^{\frac{32}{56}}$ .

$\frac{x^{\frac{32}{56}} \sqrt[8]{x^{7}}}{x}$

Langkah 4.1.3

Tulis kembali $x^{\frac{32}{56}}$ sebagai $\sqrt[56]{x^{32}}$ .

$\frac{\sqrt[56]{x^{32}} \sqrt[8]{x^{7}}}{x}$

Langkah 4.1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[8]{x^{7}}$ sebagai $x^{\frac{7}{8}}$ .

$\frac{\sqrt[56]{x^{32}} x^{\frac{7}{8}}}{x}$

Langkah 4.1.5

Tulis kembali $x^{\frac{7}{8}}$ sebagai $x^{\frac{49}{56}}$ .

$\frac{\sqrt[56]{x^{32}} x^{\frac{49}{56}}}{x}$

Langkah 4.1.6

Tulis kembali $x^{\frac{49}{56}}$ sebagai $\sqrt[56]{x^{49}}$ .

$\frac{\sqrt[56]{x^{32}} \sqrt[56]{x^{49}}}{x}$

Langkah 4.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt[56]{x^{32} x^{49}}}{x}$

Langkah 4.3

Kalikan $x^{32}$ dengan $x^{49}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt[56]{x^{32 + 49}}}{x}$

Langkah 4.3.2

Tambahkan $32$ dan $49$ .

$\frac{\sqrt[56]{x^{81}}}{x}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $x^{56}$ .

$\frac{\sqrt[56]{x^{56} x^{25}}}{x}$

Langkah 5.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{x \sqrt[56]{x^{25}}}{x}$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \sqrt[56]{x^{25}}}{x}$

Langkah 6.2

Bagilah $\sqrt[56]{x^{25}}$ dengan $1$ .

$\sqrt[56]{x^{25}}$