Pra-Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt[3]{2 \sqrt{10}}}{\sqrt{10 \sqrt[3]{2}}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{2 \sqrt{10}}}{\sqrt{10 \sqrt[3]{2}}}$ dengan $\frac{\sqrt{10 \sqrt[3]{2}}}{\sqrt{10 \sqrt[3]{2}}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 \sqrt{10}}}{\sqrt{10 \sqrt[3]{2}}} \cdot \frac{\sqrt{10 \sqrt[3]{2}}}{\sqrt{10 \sqrt[3]{2}}}$

Langkah 2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{2 \sqrt{10}}}{\sqrt{10 \sqrt[3]{2}}}$ dengan $\frac{\sqrt{10 \sqrt[3]{2}}}{\sqrt{10 \sqrt[3]{2}}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 \sqrt{10}} \sqrt{10 \sqrt[3]{2}}}{\sqrt{10 \sqrt[3]{2}} \sqrt{10 \sqrt[3]{2}}}$

Langkah 2.2

Naikkan $\sqrt{10 \sqrt[3]{2}}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 \sqrt{10}} \sqrt{10 \sqrt[3]{2}}}{{\sqrt{10 \sqrt[3]{2}}}^{1} \sqrt{10 \sqrt[3]{2}}}$

Langkah 2.3

Naikkan $\sqrt{10 \sqrt[3]{2}}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 \sqrt{10}} \sqrt{10 \sqrt[3]{2}}}{{\sqrt{10 \sqrt[3]{2}}}^{1} {\sqrt{10 \sqrt[3]{2}}}^{1}}$

Langkah 2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt[3]{2 \sqrt{10}} \sqrt{10 \sqrt[3]{2}}}{{\sqrt{10 \sqrt[3]{2}}}^{1 + 1}}$

Langkah 2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 \sqrt{10}} \sqrt{10 \sqrt[3]{2}}}{{\sqrt{10 \sqrt[3]{2}}}^{2}}$

Langkah 2.6

Tulis kembali ${\sqrt{10 \sqrt[3]{2}}}^{2}$ sebagai $10 \sqrt[3]{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{10 \sqrt[3]{2}}$ sebagai ${(10 \sqrt[3]{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 \sqrt{10}} \sqrt{10 \sqrt[3]{2}}}{{({(10 \sqrt[3]{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 2.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 \sqrt{10}} \sqrt{10 \sqrt[3]{2}}}{{(10 \sqrt[3]{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 2.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 \sqrt{10}} \sqrt{10 \sqrt[3]{2}}}{{(10 \sqrt[3]{2})}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 2.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt[3]{2 \sqrt{10}} \sqrt{10 \sqrt[3]{2}}}{{(10 \sqrt[3]{2})}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 2.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt[3]{2 \sqrt{10}} \sqrt{10 \sqrt[3]{2}}}{{(10 \sqrt[3]{2})}^{1}}$

Langkah 2.6.5

Sederhanakan.

$\frac{\sqrt[3]{2 \sqrt{10}} \sqrt{10 \sqrt[3]{2}}}{10 \sqrt[3]{2}}$

Langkah 3

Gabungkan $\sqrt[3]{2 \sqrt{10}}$ dan $\sqrt[3]{2}$ ke dalam akar tunggal.

$\frac{\sqrt[3]{\frac{2 \sqrt{10}}{2}} \sqrt{10 \sqrt[3]{2}}}{10}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt[3]{\frac{2 \sqrt{10}}{2}} \sqrt{10 \sqrt[3]{2}}}{10}$

Langkah 4.2

Bagilah $\sqrt{10}$ dengan $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{\sqrt{10}} \sqrt{10 \sqrt[3]{2}}}{10}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{\sqrt{10}}$ sebagai ${\sqrt{10}}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{{\sqrt{10}}^{\frac{1}{3}} \sqrt{10 \sqrt[3]{2}}}{10}$

Langkah 5.1.2

Tulis kembali ${\sqrt{10}}^{\frac{1}{3}}$ sebagai ${\sqrt{10}}^{\frac{2}{6}}$ .

$\frac{{\sqrt{10}}^{\frac{2}{6}} \sqrt{10 \sqrt[3]{2}}}{10}$

Langkah 5.1.3

Tulis kembali ${\sqrt{10}}^{\frac{2}{6}}$ sebagai $\sqrt[6]{{\sqrt{10}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{{\sqrt{10}}^{2}} \sqrt{10 \sqrt[3]{2}}}{10}$

Langkah 5.1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{10 \sqrt[3]{2}}$ sebagai ${(10 \sqrt[3]{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{{\sqrt{10}}^{2}} {(10 \sqrt[3]{2})}^{\frac{1}{2}}}{10}$

Langkah 5.1.5

Tulis kembali ${(10 \sqrt[3]{2})}^{\frac{1}{2}}$ sebagai ${(10 \sqrt[3]{2})}^{\frac{3}{6}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{{\sqrt{10}}^{2}} {(10 \sqrt[3]{2})}^{\frac{3}{6}}}{10}$

Langkah 5.1.6

Tulis kembali ${(10 \sqrt[3]{2})}^{\frac{3}{6}}$ sebagai $\sqrt[6]{{(10 \sqrt[3]{2})}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{{\sqrt{10}}^{2}} \sqrt[6]{{(10 \sqrt[3]{2})}^{3}}}{10}$

Langkah 5.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt[6]{{\sqrt{10}}^{2} {(10 \sqrt[3]{2})}^{3}}}{10}$

Langkah 5.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $10 \sqrt[3]{2}$ .

$\frac{\sqrt[6]{{\sqrt{10}}^{2} \cdot 10^{3} {\sqrt[3]{2}}^{3}}}{10}$

Langkah 5.4

Tulis kembali ${\sqrt{10}}^{2}$ sebagai $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{10}$ sebagai $10^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2} \cdot 10^{3} {\sqrt[3]{2}}^{3}}}{10}$

Langkah 5.4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[6]{10^{\frac{1}{2} \cdot 2} \cdot 10^{3} {\sqrt[3]{2}}^{3}}}{10}$

Langkah 5.4.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt[6]{10^{\frac{2}{2}} \cdot 10^{3} {\sqrt[3]{2}}^{3}}}{10}$

Langkah 5.4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt[6]{10^{\frac{2}{2}} \cdot 10^{3} {\sqrt[3]{2}}^{3}}}{10}$

Langkah 5.4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt[6]{10^{1} \cdot 10^{3} {\sqrt[3]{2}}^{3}}}{10}$

Langkah 5.4.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\sqrt[6]{10 \cdot 10^{3} {\sqrt[3]{2}}^{3}}}{10}$

Langkah 5.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{2}}^{3}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{10 \cdot 10^{3} {(2^{\frac{1}{3}})}^{3}}}{10}$

Langkah 5.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[6]{10 \cdot 10^{3} \cdot 2^{\frac{1}{3} \cdot 3}}}{10}$

Langkah 5.5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$\frac{\sqrt[6]{10 \cdot 10^{3} \cdot 2^{\frac{3}{3}}}}{10}$

Langkah 5.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt[6]{10 \cdot 10^{3} \cdot 2^{\frac{3}{3}}}}{10}$

Langkah 5.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt[6]{10 \cdot 10^{3} \cdot 2^{1}}}{10}$

Langkah 5.5.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\sqrt[6]{10 \cdot 10^{3} \cdot 2}}{10}$

Langkah 5.6

Kalikan $2$ dengan $10$ .

$\frac{\sqrt[6]{20 \cdot 10^{3}}}{10}$

Langkah 5.7

Naikkan $10$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{\sqrt[6]{20 \cdot 1000}}{10}$

Langkah 6

Kalikan $20$ dengan $1000$ .

$\frac{\sqrt[6]{20000}}{10}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt[6]{20000}}{10}$

Bentuk Desimal:

$0.52100073 \dots$