Pra-Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt[3]{16 a^{10} b^{2}}}{\sqrt[3]{2 a^{5} b^{- 4}}}$

Langkah 1

Gabungkan $\sqrt[3]{16 a^{10} b^{2}}$ dan $\sqrt[3]{2 a^{5} b^{- 4}}$ ke dalam akar tunggal.

$\sqrt[3]{\frac{16 a^{10} b^{2}}{2 a^{5} b^{- 4}}}$

Langkah 2

Kurangi pernyataan $\frac{16 a^{10} b^{2}}{2 a^{5} b^{- 4}}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $2$ dari $16 a^{10} b^{2}$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 (8 a^{10} b^{2})}{2 a^{5} b^{- 4}}}$

Langkah 2.2

Faktorkan $2$ dari $2 a^{5} b^{- 4}$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 (8 a^{10} b^{2})}{2 (a^{5} b^{- 4})}}$

Langkah 2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt[3]{\frac{2 (8 a^{10} b^{2})}{2 (a^{5} b^{- 4})}}$

Langkah 2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt[3]{\frac{8 a^{10} b^{2}}{a^{5} b^{- 4}}}$

Langkah 3

Pindahkan $b^{- 4}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\sqrt[3]{\frac{8 a^{10} b^{2} b^{4}}{a^{5}}}$

Langkah 4

Kalikan $b^{2}$ dengan $b^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan $b^{4}$ .

$\sqrt[3]{\frac{8 a^{10} (b^{4} b^{2})}{a^{5}}}$

Langkah 4.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sqrt[3]{\frac{8 a^{10} b^{4 + 2}}{a^{5}}}$

Langkah 4.3

Tambahkan $4$ dan $2$ .

$\sqrt[3]{\frac{8 a^{10} b^{6}}{a^{5}}}$

Langkah 5

Hapus faktor persekutuan dari $a^{10}$ dan $a^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $a^{5}$ dari $8 a^{10} b^{6}$ .

$\sqrt[3]{\frac{a^{5} (8 a^{5} b^{6})}{a^{5}}}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$\sqrt[3]{\frac{a^{5} (8 a^{5} b^{6})}{a^{5} \cdot 1}}$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt[3]{\frac{a^{5} (8 a^{5} b^{6})}{a^{5} \cdot 1}}$

Langkah 5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt[3]{\frac{8 a^{5} b^{6}}{1}}$

Langkah 5.2.4

Bagilah $8 a^{5} b^{6}$ dengan $1$ .

$\sqrt[3]{8 a^{5} b^{6}}$

Langkah 6

Tulis kembali $8 a^{5} b^{6}$ sebagai ${(2 a b^{2})}^{3} a^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} a^{5} b^{6}}$

Langkah 6.2

Faktorkan $a^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} (a^{3} a^{2}) b^{6}}$

Langkah 6.3

Tulis kembali $b^{6}$ sebagai ${(b^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} (a^{3} a^{2}) {(b^{2})}^{3}}$

Langkah 6.4

Pindahkan $a^{2}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} (a^{3}) {(b^{2})}^{3} a^{2}}$

Langkah 6.5

Tulis kembali $2^{3} (a^{3}) {(b^{2})}^{3}$ sebagai ${(2 a b^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(2 a b^{2})}^{3} a^{2}}$

Langkah 7

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2 a b^{2} \sqrt[3]{a^{2}}$