Pra-Aljabar Contoh

$\frac{\frac{\frac{6 x + 7}{x^{2} - 25}}{5 x + 2}}{x^{2} - 25}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{\frac{6 x + 7}{x^{2} - 25}}{5 x + 2} \cdot \frac{1}{x^{2} - 25}$

Langkah 2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{6 x + 7}{x^{2} - 25} \cdot \frac{1}{5 x + 2} \frac{1}{x^{2} - 25}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\frac{6 x + 7}{x^{2} - 5^{2}} \cdot \frac{1}{5 x + 2} \frac{1}{x^{2} - 25}$

Langkah 3.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 5$ .

$\frac{6 x + 7}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{1}{5 x + 2} \frac{1}{x^{2} - 25}$

Langkah 4

Kalikan $\frac{6 x + 7}{(x + 5) (x - 5)}$ dengan $\frac{1}{5 x + 2}$ .

$\frac{6 x + 7}{(x + 5) (x - 5) (5 x + 2)} \cdot \frac{1}{x^{2} - 25}$

Langkah 5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\frac{6 x + 7}{(x + 5) (x - 5) (5 x + 2)} \cdot \frac{1}{x^{2} - 5^{2}}$

Langkah 5.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 5$ .

$\frac{6 x + 7}{(x + 5) (x - 5) (5 x + 2)} \cdot \frac{1}{(x + 5) (x - 5)}$

Langkah 6

Kalikan $\frac{6 x + 7}{(x + 5) (x - 5) (5 x + 2)} \cdot \frac{1}{(x + 5) (x - 5)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $\frac{6 x + 7}{(x + 5) (x - 5) (5 x + 2)}$ dengan $\frac{1}{(x + 5) (x - 5)}$ .

$\frac{6 x + 7}{(x + 5) (x - 5) (5 x + 2) ((x + 5) (x - 5))}$

Langkah 6.2

Naikkan $x + 5$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{6 x + 7}{{(x + 5)}^{1} (x + 5) (x - 5) (5 x + 2) (x - 5)}$

Langkah 6.3

Naikkan $x + 5$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{6 x + 7}{{(x + 5)}^{1} {(x + 5)}^{1} (x - 5) (5 x + 2) (x - 5)}$

Langkah 6.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{6 x + 7}{{(x + 5)}^{1 + 1} (x - 5) (5 x + 2) (x - 5)}$

Langkah 6.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{6 x + 7}{{(x + 5)}^{2} (x - 5) (5 x + 2) (x - 5)}$

Langkah 6.6

Naikkan $x - 5$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{6 x + 7}{{(x + 5)}^{2} ({(x - 5)}^{1} (x - 5)) (5 x + 2)}$

Langkah 6.7

Naikkan $x - 5$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{6 x + 7}{{(x + 5)}^{2} ({(x - 5)}^{1} {(x - 5)}^{1}) (5 x + 2)}$

Langkah 6.8

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{6 x + 7}{{(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{1 + 1} (5 x + 2)}$

Langkah 6.9

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{6 x + 7}{{(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2} (5 x + 2)}$

Langkah 7

Pisahkan pecahan $\frac{6 x + 7}{{(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2} (5 x + 2)}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{6 x}{{(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2} (5 x + 2)} + \frac{7}{{(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2} (5 x + 2)}$