Pra-Aljabar Contoh

$\frac{\frac{\frac{x^{2} - y^{2}}{x y}}{x - y}}{y}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{\frac{x^{2} - y^{2}}{x y}}{x - y} \cdot \frac{1}{y}$

Langkah 2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{x^{2} - y^{2}}{x y} \cdot \frac{1}{x - y} \frac{1}{y}$

Langkah 3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = y$ .

$\frac{(x + y) (x - y)}{x y} \cdot \frac{1}{x - y} \frac{1}{y}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $x - y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $x - y$ dari $(x + y) (x - y)$ .

$\frac{(x - y) (x + y)}{x y} \cdot \frac{1}{x - y} \frac{1}{y}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - y) (x + y)}{x y} \cdot \frac{1}{x - y} \frac{1}{y}$

Langkah 4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x + y}{x y} \cdot \frac{1}{y}$

Langkah 5

Kalikan $\frac{x + y}{x y} \cdot \frac{1}{y}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $\frac{x + y}{x y}$ dengan $\frac{1}{y}$ .

$\frac{x + y}{x y \cdot y}$

Langkah 5.2

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x + y}{x (y^{1} y)}$

Langkah 5.3

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x + y}{x (y^{1} y^{1})}$

Langkah 5.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x + y}{x y^{1 + 1}}$

Langkah 5.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{x + y}{x y^{2}}$

Langkah 6

Pisahkan pecahan $\frac{x + y}{x y^{2}}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{x}{x y^{2}} + \frac{y}{x y^{2}}$

Langkah 7

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x}{x y^{2}} + \frac{y}{x y^{2}}$

Langkah 7.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{y^{2}} + \frac{y}{x y^{2}}$

Langkah 8

Hapus faktor persekutuan dari $y$ dan $y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1}{y^{2}} + \frac{y^{1}}{x y^{2}}$

Langkah 8.2

Faktorkan $y$ dari $y^{1}$ .

$\frac{1}{y^{2}} + \frac{y \cdot 1}{x y^{2}}$

Langkah 8.3

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Faktorkan $y$ dari $x y^{2}$ .

$\frac{1}{y^{2}} + \frac{y \cdot 1}{y (x y)}$

Langkah 8.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{y^{2}} + \frac{y \cdot 1}{y (x y)}$

Langkah 8.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{y^{2}} + \frac{1}{x y}$