Pra-Aljabar Contoh

$(x^{4} - 81) \div (x - 3)$

Langkah 1

Tulis kembali pembagiannya sebagai pecahan.

$\frac{x^{4} - 81}{x - 3}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $x^{4}$ sebagai ${(x^{2})}^{2}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{2} - 81}{x - 3}$

Langkah 2.2

Tulis kembali $81$ sebagai $9^{2}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{2} - 9^{2}}{x - 3}$

Langkah 2.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x^{2}$ dan $b = 9$ .

$\frac{(x^{2} + 9) (x^{2} - 9)}{x - 3}$

Langkah 2.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{(x^{2} + 9) (x^{2} - 3^{2})}{x - 3}$

Langkah 2.4.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 3$ .

$\frac{(x^{2} + 9) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x^{2} + 9) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

Langkah 3.2

Bagilah $(x^{2} + 9) (x + 3)$ dengan $1$ .

$(x^{2} + 9) (x + 3)$

Langkah 4

Perluas $(x^{2} + 9) (x + 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} (x + 3) + 9 (x + 3)$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} x + x^{2} \cdot 3 + 9 (x + 3)$

Langkah 4.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} x + x^{2} \cdot 3 + 9 x + 9 \cdot 3$

Langkah 5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot 3 + 9 x + 9 \cdot 3$

Langkah 5.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 3 + 9 x + 9 \cdot 3$

Langkah 5.1.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot 3 + 9 x + 9 \cdot 3$

Langkah 5.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$x^{3} + 3 \cdot x^{2} + 9 x + 9 \cdot 3$

Langkah 5.3

Kalikan $9$ dengan $3$ .

$x^{3} + 3 x^{2} + 9 x + 27$