Pra-Aljabar Contoh

$(\frac{2}{x + 2} + \frac{10}{x + 5}) \div \frac{7 x + 20}{x^{2} + 7 x + 10}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$(\frac{2}{x + 2} + \frac{10}{x + 5}) \frac{x^{2} + 7 x + 10}{7 x + 20}$

Langkah 2

Faktorkan $x^{2} + 7 x + 10$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $10$ dan jumlahnya $7$ .

$2, 5$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(\frac{2}{x + 2} + \frac{10}{x + 5}) \frac{(x + 2) (x + 5)}{7 x + 20}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $\frac{2}{x + 2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$(\frac{2}{x + 2} \cdot \frac{x + 5}{x + 5} + \frac{10}{x + 5}) \frac{(x + 2) (x + 5)}{7 x + 20}$

Langkah 4

Untuk menuliskan $\frac{10}{x + 5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$(\frac{2}{x + 2} \cdot \frac{x + 5}{x + 5} + \frac{10}{x + 5} \cdot \frac{x + 2}{x + 2}) \frac{(x + 2) (x + 5)}{7 x + 20}$

Langkah 5

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x + 2) (x + 5)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $\frac{2}{x + 2}$ dengan $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$(\frac{2 (x + 5)}{(x + 2) (x + 5)} + \frac{10}{x + 5} \cdot \frac{x + 2}{x + 2}) \frac{(x + 2) (x + 5)}{7 x + 20}$

Langkah 5.2

Kalikan $\frac{10}{x + 5}$ dengan $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$(\frac{2 (x + 5)}{(x + 2) (x + 5)} + \frac{10 (x + 2)}{(x + 5) (x + 2)}) \frac{(x + 2) (x + 5)}{7 x + 20}$

Langkah 5.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(x + 5) (x + 2)$ .

$(\frac{2 (x + 5)}{(x + 2) (x + 5)} + \frac{10 (x + 2)}{(x + 2) (x + 5)}) \frac{(x + 2) (x + 5)}{7 x + 20}$

Langkah 6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 (x + 5) + 10 (x + 2)}{(x + 2) (x + 5)} \cdot \frac{(x + 2) (x + 5)}{7 x + 20}$

Langkah 7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $2$ dari $2 (x + 5) + 10 (x + 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Faktorkan $2$ dari $10 (x + 2)$ .

$\frac{2 (x + 5) + 2 (5 (x + 2))}{(x + 2) (x + 5)} \cdot \frac{(x + 2) (x + 5)}{7 x + 20}$

Langkah 7.1.2

Faktorkan $2$ dari $2 (x + 5) + 2 (5 (x + 2))$ .

$\frac{2 (x + 5 + 5 (x + 2))}{(x + 2) (x + 5)} \cdot \frac{(x + 2) (x + 5)}{7 x + 20}$

Langkah 7.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 (x + 5 + 5 x + 5 \cdot 2)}{(x + 2) (x + 5)} \cdot \frac{(x + 2) (x + 5)}{7 x + 20}$

Langkah 7.3

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\frac{2 (x + 5 + 5 x + 10)}{(x + 2) (x + 5)} \cdot \frac{(x + 2) (x + 5)}{7 x + 20}$

Langkah 7.4

Tambahkan $x$ dan $5 x$ .

$\frac{2 (6 x + 5 + 10)}{(x + 2) (x + 5)} \cdot \frac{(x + 2) (x + 5)}{7 x + 20}$

Langkah 7.5

Tambahkan $5$ dan $10$ .

$\frac{2 (6 x + 15)}{(x + 2) (x + 5)} \cdot \frac{(x + 2) (x + 5)}{7 x + 20}$

Langkah 7.6

Faktorkan $3$ dari $6 x + 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1

Faktorkan $3$ dari $6 x$ .

$\frac{2 (3 (2 x) + 15)}{(x + 2) (x + 5)} \cdot \frac{(x + 2) (x + 5)}{7 x + 20}$

Langkah 7.6.2

Faktorkan $3$ dari $15$ .

$\frac{2 (3 (2 x) + 3 (5))}{(x + 2) (x + 5)} \cdot \frac{(x + 2) (x + 5)}{7 x + 20}$

Langkah 7.6.3

Faktorkan $3$ dari $3 (2 x) + 3 (5)$ .

$\frac{2 (3 (2 x + 5))}{(x + 2) (x + 5)} \cdot \frac{(x + 2) (x + 5)}{7 x + 20}$

$\frac{2 \cdot 3 (2 x + 5)}{(x + 2) (x + 5)} \cdot \frac{(x + 2) (x + 5)}{7 x + 20}$

Langkah 7.7

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{6 (2 x + 5)}{(x + 2) (x + 5)} \cdot \frac{(x + 2) (x + 5)}{7 x + 20}$

Langkah 8

Batalkan faktor persekutuan dari $(x + 2) (x + 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 (2 x + 5)}{(x + 2) (x + 5)} \cdot \frac{(x + 2) (x + 5)}{7 x + 20}$

Langkah 8.2

Tulis kembali pernyataannya.

$6 (2 x + 5) \frac{1}{7 x + 20}$

Langkah 9

Gabungkan $\frac{1}{7 x + 20}$ dan $6$ .

$\frac{6}{7 x + 20} (2 x + 5)$

Langkah 10

Kalikan $\frac{6}{7 x + 20}$ dengan $2 x + 5$ .

$\frac{6 (2 x + 5)}{7 x + 20}$