Pra-Aljabar Contoh

$(k^{3} - 1) \div (k - 1)$

Langkah 1

Tulis kembali pembagiannya sebagai pecahan.

$\frac{k^{3} - 1}{k - 1}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{3}$ .

$\frac{k^{3} - 1^{3}}{k - 1}$

Langkah 2.2

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = k$ dan $b = 1$ .

$\frac{(k - 1) (k^{2} + k \cdot 1 + 1^{2})}{k - 1}$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $k$ dengan $1$ .

$\frac{(k - 1) (k^{2} + k + 1^{2})}{k - 1}$

Langkah 2.3.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{(k - 1) (k^{2} + k + 1)}{k - 1}$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $k - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(k - 1) (k^{2} + k + 1)}{k - 1}$

Langkah 3.2

Bagilah $k^{2} + k + 1$ dengan $1$ .

$k^{2} + k + 1$