Pra-Aljabar Contoh

$(r^{4} - 16) \div (r - 2)$

Langkah 1

Tulis kembali pembagiannya sebagai pecahan.

$\frac{r^{4} - 16}{r - 2}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $r^{4}$ sebagai ${(r^{2})}^{2}$ .

$\frac{{(r^{2})}^{2} - 16}{r - 2}$

Langkah 2.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$\frac{{(r^{2})}^{2} - 4^{2}}{r - 2}$

Langkah 2.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = r^{2}$ dan $b = 4$ .

$\frac{(r^{2} + 4) (r^{2} - 4)}{r - 2}$

Langkah 2.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{(r^{2} + 4) (r^{2} - 2^{2})}{r - 2}$

Langkah 2.4.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = r$ dan $b = 2$ .

$\frac{(r^{2} + 4) (r + 2) (r - 2)}{r - 2}$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $r - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(r^{2} + 4) (r + 2) (r - 2)}{r - 2}$

Langkah 3.2

Bagilah $(r^{2} + 4) (r + 2)$ dengan $1$ .

$(r^{2} + 4) (r + 2)$

Langkah 4

Perluas $(r^{2} + 4) (r + 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$r^{2} (r + 2) + 4 (r + 2)$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$r^{2} r + r^{2} \cdot 2 + 4 (r + 2)$

Langkah 4.3

Terapkan sifat distributif.

$r^{2} r + r^{2} \cdot 2 + 4 r + 4 \cdot 2$

Langkah 5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $r^{2}$ dengan $r$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Kalikan $r^{2}$ dengan $r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Naikkan $r$ menjadi pangkat $1$ .

$r^{2} r^{1} + r^{2} \cdot 2 + 4 r + 4 \cdot 2$

Langkah 5.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$r^{2 + 1} + r^{2} \cdot 2 + 4 r + 4 \cdot 2$

Langkah 5.1.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$r^{3} + r^{2} \cdot 2 + 4 r + 4 \cdot 2$

Langkah 5.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $r^{2}$ .

$r^{3} + 2 \cdot r^{2} + 4 r + 4 \cdot 2$

Langkah 5.3

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$r^{3} + 2 r^{2} + 4 r + 8$