Pra-Aljabar Contoh

$(3 x^{5} + 3 x^{3} + 3 x^{2} - 7 x + 12) \div (x^{2} + 4)$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$7 x$

$12$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $3 x^{5}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

$3 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$7 x$

$12$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$3 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$7 x$

$12$

$3 x^{5}$

$0$

$12 x^{3}$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $3 x^{5} + 0 + 12 x^{3}$

$3 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$7 x$

$12$

$3 x^{5}$

$0$

$12 x^{3}$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$3 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$7 x$

$12$

$3 x^{5}$

$0$

$12 x^{3}$

$9 x^{3}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$3 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$7 x$

$12$

$3 x^{5}$

$0$

$12 x^{3}$

$9 x^{3}$

$3 x^{2}$

$7 x$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 9 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$7 x$

$12$

$3 x^{5}$

$0$

$12 x^{3}$

$9 x^{3}$

$3 x^{2}$

$7 x$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$7 x$

$12$

$3 x^{5}$

$0$

$12 x^{3}$

$9 x^{3}$

$3 x^{2}$

$7 x$

$9 x^{3}$

$0$

$36 x$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 9 x^{3} + 0 - 36 x$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$7 x$

$12$

$3 x^{5}$

$0$

$12 x^{3}$

$9 x^{3}$

$3 x^{2}$

$7 x$

$9 x^{3}$

$0$

$36 x$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$7 x$

$12$

$3 x^{5}$

$0$

$12 x^{3}$

$9 x^{3}$

$3 x^{2}$

$7 x$

$9 x^{3}$

$0$

$36 x$

$3 x^{2}$

$29 x$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$7 x$

$12$

$3 x^{5}$

$0$

$12 x^{3}$

$9 x^{3}$

$3 x^{2}$

$7 x$

$9 x^{3}$

$0$

$36 x$

$3 x^{2}$

$29 x$

$12$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $3 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x$

$3$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$7 x$

$12$

$3 x^{5}$

$0$

$12 x^{3}$

$9 x^{3}$

$3 x^{2}$

$7 x$

$9 x^{3}$

$0$

$36 x$

$3 x^{2}$

$29 x$

$12$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x$

$3$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$7 x$

$12$

$3 x^{5}$

$0$

$12 x^{3}$

$9 x^{3}$

$3 x^{2}$

$7 x$

$9 x^{3}$

$0$

$36 x$

$3 x^{2}$

$29 x$

$12$

$3 x^{2}$

$0$

$12$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $3 x^{2} + 0 + 12$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x$

$3$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$7 x$

$12$

$3 x^{5}$

$0$

$12 x^{3}$

$9 x^{3}$

$3 x^{2}$

$7 x$

$9 x^{3}$

$0$

$36 x$

$3 x^{2}$

$29 x$

$12$

$3 x^{2}$

$0$

$12$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x$

$3$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$7 x$

$12$

$3 x^{5}$

$0$

$12 x^{3}$

$9 x^{3}$

$3 x^{2}$

$7 x$

$9 x^{3}$

$0$

$36 x$

$3 x^{2}$

$29 x$

$12$

$3 x^{2}$

$0$

$12$

$29 x$

$0$

Langkah 16

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$3 x^{3} - 9 x + 3 + \frac{29 x}{x^{2} + 4}$