Pra-Aljabar Contoh

$(3 x^{4} + 11 x^{3} - 20 x^{2} + 7 x + 35) \div (x + 5)$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x$

$5$

$3 x^{4}$

$11 x^{3}$

$20 x^{2}$

$7 x$

$35$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $3 x^{4}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$3 x^{3}$

$x$

$5$

$3 x^{4}$

$11 x^{3}$

$20 x^{2}$

$7 x$

$35$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$3 x^{3}$

$x$

$5$

$3 x^{4}$

$11 x^{3}$

$20 x^{2}$

$7 x$

$35$

$3 x^{4}$

$15 x^{3}$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $3 x^{4} + 15 x^{3}$

$3 x^{3}$

$x$

$5$

$3 x^{4}$

$11 x^{3}$

$20 x^{2}$

$7 x$

$35$

$3 x^{4}$

$15 x^{3}$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$3 x^{3}$

$x$

$5$

$3 x^{4}$

$11 x^{3}$

$20 x^{2}$

$7 x$

$35$

$3 x^{4}$

$15 x^{3}$

$4 x^{3}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$3 x^{3}$

$x$

$5$

$3 x^{4}$

$11 x^{3}$

$20 x^{2}$

$7 x$

$35$

$3 x^{4}$

$15 x^{3}$

$4 x^{3}$

$20 x^{2}$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 4 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$5$

$3 x^{4}$

$11 x^{3}$

$20 x^{2}$

$7 x$

$35$

$3 x^{4}$

$15 x^{3}$

$4 x^{3}$

$20 x^{2}$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$5$

$3 x^{4}$

$11 x^{3}$

$20 x^{2}$

$7 x$

$35$

$3 x^{4}$

$15 x^{3}$

$4 x^{3}$

$20 x^{2}$

$4 x^{3}$

$20 x^{2}$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 4 x^{3} - 20 x^{2}$

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$5$

$3 x^{4}$

$11 x^{3}$

$20 x^{2}$

$7 x$

$35$

$3 x^{4}$

$15 x^{3}$

$4 x^{3}$

$20 x^{2}$

$4 x^{3}$

$20 x^{2}$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$5$

$3 x^{4}$

$11 x^{3}$

$20 x^{2}$

$7 x$

$35$

$3 x^{4}$

$15 x^{3}$

$4 x^{3}$

$20 x^{2}$

$4 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0$

Langkah 11

Mengeluarkan suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$5$

$3 x^{4}$

$11 x^{3}$

$20 x^{2}$

$7 x$

$35$

$3 x^{4}$

$15 x^{3}$

$4 x^{3}$

$20 x^{2}$

$4 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0$

$7 x$

$35$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $7 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$7$

$x$

$5$

$3 x^{4}$

$11 x^{3}$

$20 x^{2}$

$7 x$

$35$

$3 x^{4}$

$15 x^{3}$

$4 x^{3}$

$20 x^{2}$

$4 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0$

$7 x$

$35$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$7$

$x$

$5$

$3 x^{4}$

$11 x^{3}$

$20 x^{2}$

$7 x$

$35$

$3 x^{4}$

$15 x^{3}$

$4 x^{3}$

$20 x^{2}$

$4 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0$

$7 x$

$35$

$7 x$

$35$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $7 x + 35$

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$7$

$x$

$5$

$3 x^{4}$

$11 x^{3}$

$20 x^{2}$

$7 x$

$35$

$3 x^{4}$

$15 x^{3}$

$4 x^{3}$

$20 x^{2}$

$4 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0$

$7 x$

$35$

$7 x$

$35$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$7$

$x$

$5$

$3 x^{4}$

$11 x^{3}$

$20 x^{2}$

$7 x$

$35$

$3 x^{4}$

$15 x^{3}$

$4 x^{3}$

$20 x^{2}$

$4 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0$

$7 x$

$35$

$7 x$

$35$

$0$

Langkah 16

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$3 x^{3} - 4 x^{2} + 0 x + 7$