Pra-Aljabar Contoh

$(y^{2} - 9) \div \frac{y^{2} + 2 y - 3}{y^{2} + 1}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$(y^{2} - 9) \frac{y^{2} + 1}{y^{2} + 2 y - 3}$

Langkah 2

Faktorkan $y^{2} + 2 y - 3$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 3$ dan jumlahnya $2$ .

$- 1, 3$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(y^{2} - 9) \frac{y^{2} + 1}{(y - 1) (y + 3)}$

Langkah 3

Kalikan $y^{2} - 9$ dengan $\frac{y^{2} + 1}{(y - 1) (y + 3)}$ .

$\frac{(y^{2} - 9) (y^{2} + 1)}{(y - 1) (y + 3)}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{(y^{2} - 3^{2}) (y^{2} + 1)}{(y - 1) (y + 3)}$

Langkah 4.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = y$ dan $b = 3$ .

$\frac{(y + 3) (y - 3) (y^{2} + 1)}{(y - 1) (y + 3)}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $y + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(y + 3) (y - 3) (y^{2} + 1)}{(y - 1) (y + 3)}$

Langkah 5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(y - 3) (y^{2} + 1)}{y - 1}$