Pra-Aljabar Contoh

$(3 x^{3} - 2 x^{2} - 20 x - 4) \div (x + 3)$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x$

$3$

$3 x^{3}$

$2 x^{2}$

$20 x$

$4$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $3 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

					$3 x^{2}$
	$x$	+	$3$		$3 x^{3}$	-	$2 x^{2}$	-	$20 x$	-	$4$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$3 x^{2}$
$x$	+	$3$		$3 x^{3}$	-	$2 x^{2}$	-	$20 x$	-	$4$
			+	$3 x^{3}$	+	$9 x^{2}$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $3 x^{3} + 9 x^{2}$

				$3 x^{2}$
$x$	+	$3$		$3 x^{3}$	-	$2 x^{2}$	-	$20 x$	-	$4$
			-	$3 x^{3}$	-	$9 x^{2}$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$3 x^{2}$
$x$	+	$3$		$3 x^{3}$	-	$2 x^{2}$	-	$20 x$	-	$4$
			-	$3 x^{3}$	-	$9 x^{2}$
					-	$11 x^{2}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$3 x^{2}$
$x$	+	$3$		$3 x^{3}$	-	$2 x^{2}$	-	$20 x$	-	$4$
			-	$3 x^{3}$	-	$9 x^{2}$
					-	$11 x^{2}$	-	$20 x$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 11 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$3 x^{2}$	-	$11 x$
$x$	+	$3$		$3 x^{3}$	-	$2 x^{2}$	-	$20 x$	-	$4$
			-	$3 x^{3}$	-	$9 x^{2}$
					-	$11 x^{2}$	-	$20 x$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$3 x^{2}$	-	$11 x$
$x$	+	$3$		$3 x^{3}$	-	$2 x^{2}$	-	$20 x$	-	$4$
			-	$3 x^{3}$	-	$9 x^{2}$
					-	$11 x^{2}$	-	$20 x$
					-	$11 x^{2}$	-	$33 x$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 11 x^{2} - 33 x$

				$3 x^{2}$	-	$11 x$
$x$	+	$3$		$3 x^{3}$	-	$2 x^{2}$	-	$20 x$	-	$4$
			-	$3 x^{3}$	-	$9 x^{2}$
					-	$11 x^{2}$	-	$20 x$
					+	$11 x^{2}$	+	$33 x$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$3 x^{2}$	-	$11 x$
$x$	+	$3$		$3 x^{3}$	-	$2 x^{2}$	-	$20 x$	-	$4$
			-	$3 x^{3}$	-	$9 x^{2}$
					-	$11 x^{2}$	-	$20 x$
					+	$11 x^{2}$	+	$33 x$
							+	$13 x$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$3 x^{2}$	-	$11 x$
$x$	+	$3$		$3 x^{3}$	-	$2 x^{2}$	-	$20 x$	-	$4$
			-	$3 x^{3}$	-	$9 x^{2}$
					-	$11 x^{2}$	-	$20 x$
					+	$11 x^{2}$	+	$33 x$
							+	$13 x$	-	$4$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $13 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$3 x^{2}$	-	$11 x$	+	$13$
$x$	+	$3$		$3 x^{3}$	-	$2 x^{2}$	-	$20 x$	-	$4$
			-	$3 x^{3}$	-	$9 x^{2}$
					-	$11 x^{2}$	-	$20 x$
					+	$11 x^{2}$	+	$33 x$
							+	$13 x$	-	$4$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$3 x^{2}$	-	$11 x$	+	$13$
$x$	+	$3$		$3 x^{3}$	-	$2 x^{2}$	-	$20 x$	-	$4$
			-	$3 x^{3}$	-	$9 x^{2}$
					-	$11 x^{2}$	-	$20 x$
					+	$11 x^{2}$	+	$33 x$
							+	$13 x$	-	$4$
							+	$13 x$	+	$39$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $13 x + 39$

				$3 x^{2}$	-	$11 x$	+	$13$
$x$	+	$3$		$3 x^{3}$	-	$2 x^{2}$	-	$20 x$	-	$4$
			-	$3 x^{3}$	-	$9 x^{2}$
					-	$11 x^{2}$	-	$20 x$
					+	$11 x^{2}$	+	$33 x$
							+	$13 x$	-	$4$
							-	$13 x$	-	$39$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$3 x^{2}$	-	$11 x$	+	$13$
$x$	+	$3$		$3 x^{3}$	-	$2 x^{2}$	-	$20 x$	-	$4$
			-	$3 x^{3}$	-	$9 x^{2}$
					-	$11 x^{2}$	-	$20 x$
					+	$11 x^{2}$	+	$33 x$
							+	$13 x$	-	$4$
							-	$13 x$	-	$39$
									-	$43$

Langkah 16

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$3 x^{2} - 11 x + 13 - \frac{43}{x + 3}$