Pra-Aljabar Contoh

$(42 v^{3} - 3 v^{2} - 125 v - 42) \div (7 v + 10)$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$7 v$

$10$

$42 v^{3}$

$3 v^{2}$

$125 v$

$42$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $42 v^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $7 v$ .

					$6 v^{2}$
	$7 v$	+	$10$		$42 v^{3}$	-	$3 v^{2}$	-	$125 v$	-	$42$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$6 v^{2}$
$7 v$	+	$10$		$42 v^{3}$	-	$3 v^{2}$	-	$125 v$	-	$42$
			+	$42 v^{3}$	+	$60 v^{2}$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $42 v^{3} + 60 v^{2}$

				$6 v^{2}$
$7 v$	+	$10$		$42 v^{3}$	-	$3 v^{2}$	-	$125 v$	-	$42$
			-	$42 v^{3}$	-	$60 v^{2}$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$6 v^{2}$
$7 v$	+	$10$		$42 v^{3}$	-	$3 v^{2}$	-	$125 v$	-	$42$
			-	$42 v^{3}$	-	$60 v^{2}$
					-	$63 v^{2}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$6 v^{2}$
$7 v$	+	$10$		$42 v^{3}$	-	$3 v^{2}$	-	$125 v$	-	$42$
			-	$42 v^{3}$	-	$60 v^{2}$
					-	$63 v^{2}$	-	$125 v$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 63 v^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $7 v$ .

				$6 v^{2}$	-	$9 v$
$7 v$	+	$10$		$42 v^{3}$	-	$3 v^{2}$	-	$125 v$	-	$42$
			-	$42 v^{3}$	-	$60 v^{2}$
					-	$63 v^{2}$	-	$125 v$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$6 v^{2}$	-	$9 v$
$7 v$	+	$10$		$42 v^{3}$	-	$3 v^{2}$	-	$125 v$	-	$42$
			-	$42 v^{3}$	-	$60 v^{2}$
					-	$63 v^{2}$	-	$125 v$
					-	$63 v^{2}$	-	$90 v$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 63 v^{2} - 90 v$

				$6 v^{2}$	-	$9 v$
$7 v$	+	$10$		$42 v^{3}$	-	$3 v^{2}$	-	$125 v$	-	$42$
			-	$42 v^{3}$	-	$60 v^{2}$
					-	$63 v^{2}$	-	$125 v$
					+	$63 v^{2}$	+	$90 v$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$6 v^{2}$	-	$9 v$
$7 v$	+	$10$		$42 v^{3}$	-	$3 v^{2}$	-	$125 v$	-	$42$
			-	$42 v^{3}$	-	$60 v^{2}$
					-	$63 v^{2}$	-	$125 v$
					+	$63 v^{2}$	+	$90 v$
							-	$35 v$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$6 v^{2}$	-	$9 v$
$7 v$	+	$10$		$42 v^{3}$	-	$3 v^{2}$	-	$125 v$	-	$42$
			-	$42 v^{3}$	-	$60 v^{2}$
					-	$63 v^{2}$	-	$125 v$
					+	$63 v^{2}$	+	$90 v$
							-	$35 v$	-	$42$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 35 v$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $7 v$ .

				$6 v^{2}$	-	$9 v$	-	$5$
$7 v$	+	$10$		$42 v^{3}$	-	$3 v^{2}$	-	$125 v$	-	$42$
			-	$42 v^{3}$	-	$60 v^{2}$
					-	$63 v^{2}$	-	$125 v$
					+	$63 v^{2}$	+	$90 v$
							-	$35 v$	-	$42$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$6 v^{2}$	-	$9 v$	-	$5$
$7 v$	+	$10$		$42 v^{3}$	-	$3 v^{2}$	-	$125 v$	-	$42$
			-	$42 v^{3}$	-	$60 v^{2}$
					-	$63 v^{2}$	-	$125 v$
					+	$63 v^{2}$	+	$90 v$
							-	$35 v$	-	$42$
							-	$35 v$	-	$50$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 35 v - 50$

				$6 v^{2}$	-	$9 v$	-	$5$
$7 v$	+	$10$		$42 v^{3}$	-	$3 v^{2}$	-	$125 v$	-	$42$
			-	$42 v^{3}$	-	$60 v^{2}$
					-	$63 v^{2}$	-	$125 v$
					+	$63 v^{2}$	+	$90 v$
							-	$35 v$	-	$42$
							+	$35 v$	+	$50$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$6 v^{2}$	-	$9 v$	-	$5$
$7 v$	+	$10$		$42 v^{3}$	-	$3 v^{2}$	-	$125 v$	-	$42$
			-	$42 v^{3}$	-	$60 v^{2}$
					-	$63 v^{2}$	-	$125 v$
					+	$63 v^{2}$	+	$90 v$
							-	$35 v$	-	$42$
							+	$35 v$	+	$50$
									+	$8$

Langkah 16

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$6 v^{2} - 9 v - 5 + \frac{8}{7 v + 10}$