Pra-Aljabar Contoh

$(4 x^{4} + 2 x^{3} - 24 x^{2} + 17 x - 3) \div (x + 3)$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x$

$3$

$4 x^{4}$

$2 x^{3}$

$24 x^{2}$

$17 x$

$3$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $4 x^{4}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$4 x^{3}$

$x$

$3$

$4 x^{4}$

$2 x^{3}$

$24 x^{2}$

$17 x$

$3$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$4 x^{3}$

$x$

$3$

$4 x^{4}$

$2 x^{3}$

$24 x^{2}$

$17 x$

$3$

$4 x^{4}$

$12 x^{3}$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $4 x^{4} + 12 x^{3}$

$4 x^{3}$

$x$

$3$

$4 x^{4}$

$2 x^{3}$

$24 x^{2}$

$17 x$

$3$

$4 x^{4}$

$12 x^{3}$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$4 x^{3}$

$x$

$3$

$4 x^{4}$

$2 x^{3}$

$24 x^{2}$

$17 x$

$3$

$4 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{3}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$4 x^{3}$

$x$

$3$

$4 x^{4}$

$2 x^{3}$

$24 x^{2}$

$17 x$

$3$

$4 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{3}$

$24 x^{2}$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 10 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$4 x^{3}$

$10 x^{2}$

$x$

$3$

$4 x^{4}$

$2 x^{3}$

$24 x^{2}$

$17 x$

$3$

$4 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{3}$

$24 x^{2}$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$4 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
$x$	+	$3$		$4 x^{4}$	+	$2 x^{3}$	-	$24 x^{2}$	+	$17 x$	-	$3$
			-	$4 x^{4}$	-	$12 x^{3}$
					-	$10 x^{3}$	-	$24 x^{2}$
					-	$10 x^{3}$	-	$30 x^{2}$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 10 x^{3} - 30 x^{2}$

$4 x^{3}$

$10 x^{2}$

$x$

$3$

$4 x^{4}$

$2 x^{3}$

$24 x^{2}$

$17 x$

$3$

$4 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{3}$

$24 x^{2}$

$10 x^{3}$

$30 x^{2}$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$4 x^{3}$

$10 x^{2}$

$x$

$3$

$4 x^{4}$

$2 x^{3}$

$24 x^{2}$

$17 x$

$3$

$4 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{3}$

$24 x^{2}$

$10 x^{3}$

$30 x^{2}$

$6 x^{2}$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$4 x^{3}$

$10 x^{2}$

$x$

$3$

$4 x^{4}$

$2 x^{3}$

$24 x^{2}$

$17 x$

$3$

$4 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{3}$

$24 x^{2}$

$10 x^{3}$

$30 x^{2}$

$6 x^{2}$

$17 x$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $6 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$4 x^{3}$

$10 x^{2}$

$6 x$

$x$

$3$

$4 x^{4}$

$2 x^{3}$

$24 x^{2}$

$17 x$

$3$

$4 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{3}$

$24 x^{2}$

$10 x^{3}$

$30 x^{2}$

$6 x^{2}$

$17 x$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$4 x^{3}$

$10 x^{2}$

$6 x$

$x$

$3$

$4 x^{4}$

$2 x^{3}$

$24 x^{2}$

$17 x$

$3$

$4 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{3}$

$24 x^{2}$

$10 x^{3}$

$30 x^{2}$

$6 x^{2}$

$17 x$

$6 x^{2}$

$18 x$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $6 x^{2} + 18 x$

$4 x^{3}$

$10 x^{2}$

$6 x$

$x$

$3$

$4 x^{4}$

$2 x^{3}$

$24 x^{2}$

$17 x$

$3$

$4 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{3}$

$24 x^{2}$

$10 x^{3}$

$30 x^{2}$

$6 x^{2}$

$17 x$

$6 x^{2}$

$18 x$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$4 x^{3}$

$10 x^{2}$

$6 x$

$x$

$3$

$4 x^{4}$

$2 x^{3}$

$24 x^{2}$

$17 x$

$3$

$4 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{3}$

$24 x^{2}$

$10 x^{3}$

$30 x^{2}$

$6 x^{2}$

$17 x$

$6 x^{2}$

$18 x$

$x$

Langkah 16

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$4 x^{3}$

$10 x^{2}$

$6 x$

$x$

$3$

$4 x^{4}$

$2 x^{3}$

$24 x^{2}$

$17 x$

$3$

$4 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{3}$

$24 x^{2}$

$10 x^{3}$

$30 x^{2}$

$6 x^{2}$

$17 x$

$6 x^{2}$

$18 x$

$x$

$3$

Langkah 17

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$4 x^{3}$

$10 x^{2}$

$6 x$

$1$

$x$

$3$

$4 x^{4}$

$2 x^{3}$

$24 x^{2}$

$17 x$

$3$

$4 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{3}$

$24 x^{2}$

$10 x^{3}$

$30 x^{2}$

$6 x^{2}$

$17 x$

$6 x^{2}$

$18 x$

$x$

$3$

Langkah 18

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$4 x^{3}$	-	$10 x^{2}$	+	$6 x$	-	$1$
$x$	+	$3$		$4 x^{4}$	+	$2 x^{3}$	-	$24 x^{2}$	+	$17 x$	-	$3$
			-	$4 x^{4}$	-	$12 x^{3}$
					-	$10 x^{3}$	-	$24 x^{2}$
					+	$10 x^{3}$	+	$30 x^{2}$
							+	$6 x^{2}$	+	$17 x$
							-	$6 x^{2}$	-	$18 x$
									-	$x$	-	$3$
									-	$x$	-	$3$

Langkah 19

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- x - 3$

$4 x^{3}$

$10 x^{2}$

$6 x$

$1$

$x$

$3$

$4 x^{4}$

$2 x^{3}$

$24 x^{2}$

$17 x$

$3$

$4 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{3}$

$24 x^{2}$

$10 x^{3}$

$30 x^{2}$

$6 x^{2}$

$17 x$

$6 x^{2}$

$18 x$

$x$

$3$

$x$

$3$

Langkah 20

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$4 x^{3}$

$10 x^{2}$

$6 x$

$1$

$x$

$3$

$4 x^{4}$

$2 x^{3}$

$24 x^{2}$

$17 x$

$3$

$4 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{3}$

$24 x^{2}$

$10 x^{3}$

$30 x^{2}$

$6 x^{2}$

$17 x$

$6 x^{2}$

$18 x$

$x$

$3$

$x$

$3$

$0$

Langkah 21

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$4 x^{3} - 10 x^{2} + 6 x - 1$