Pra-Aljabar Contoh

$(5 x^{3} - 13 x^{2} - x + 2) \div (x^{2} - 3 x + 1)$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x^{2}$

$3 x$

$1$

$5 x^{3}$

$13 x^{2}$

$x$

$2$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $5 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

$5 x$

$x^{2}$

$3 x$

$1$

$5 x^{3}$

$13 x^{2}$

$x$

$2$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$5 x$

$x^{2}$

$3 x$

$1$

$5 x^{3}$

$13 x^{2}$

$x$

$2$

$5 x^{3}$

$15 x^{2}$

$5 x$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $5 x^{3} - 15 x^{2} + 5 x$

$5 x$

$x^{2}$

$3 x$

$1$

$5 x^{3}$

$13 x^{2}$

$x$

$2$

$5 x^{3}$

$15 x^{2}$

$5 x$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$5 x$

$x^{2}$

$3 x$

$1$

$5 x^{3}$

$13 x^{2}$

$x$

$2$

$5 x^{3}$

$15 x^{2}$

$5 x$

$2 x^{2}$

$6 x$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$5 x$

$x^{2}$

$3 x$

$1$

$5 x^{3}$

$13 x^{2}$

$x$

$2$

$5 x^{3}$

$15 x^{2}$

$5 x$

$2 x^{2}$

$6 x$

$2$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $2 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

$5 x$

$2$

$x^{2}$

$3 x$

$1$

$5 x^{3}$

$13 x^{2}$

$x$

$2$

$5 x^{3}$

$15 x^{2}$

$5 x$

$2 x^{2}$

$6 x$

$2$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$5 x$

$2$

$x^{2}$

$3 x$

$1$

$5 x^{3}$

$13 x^{2}$

$x$

$2$

$5 x^{3}$

$15 x^{2}$

$5 x$

$2 x^{2}$

$6 x$

$2$

$2 x^{2}$

$6 x$

$2$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $2 x^{2} - 6 x + 2$

$5 x$

$2$

$x^{2}$

$3 x$

$1$

$5 x^{3}$

$13 x^{2}$

$x$

$2$

$5 x^{3}$

$15 x^{2}$

$5 x$

$2 x^{2}$

$6 x$

$2$

$2 x^{2}$

$6 x$

$2$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

						$5 x$	+	$2$
$x^{2}$	-	$3 x$	+	$1$		$5 x^{3}$	-	$13 x^{2}$	-	$x$	+	$2$
					-	$5 x^{3}$	+	$15 x^{2}$	-	$5 x$
							+	$2 x^{2}$	-	$6 x$	+	$2$
							-	$2 x^{2}$	+	$6 x$	-	$2$
												$0$

Langkah 11

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$5 x + 2$