Pra-Aljabar Contoh

$(5 c^{4} - 19 c^{3} + 31 c + 20) \div (c - 3)$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$c$

$3$

$5 c^{4}$

$19 c^{3}$

$0 c^{2}$

$31 c$

$20$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $5 c^{4}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $c$ .

$5 c^{3}$

$c$

$3$

$5 c^{4}$

$19 c^{3}$

$0 c^{2}$

$31 c$

$20$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$5 c^{3}$

$c$

$3$

$5 c^{4}$

$19 c^{3}$

$0 c^{2}$

$31 c$

$20$

$5 c^{4}$

$15 c^{3}$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $5 c^{4} - 15 c^{3}$

$5 c^{3}$

$c$

$3$

$5 c^{4}$

$19 c^{3}$

$0 c^{2}$

$31 c$

$20$

$5 c^{4}$

$15 c^{3}$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$5 c^{3}$

$c$

$3$

$5 c^{4}$

$19 c^{3}$

$0 c^{2}$

$31 c$

$20$

$5 c^{4}$

$15 c^{3}$

$4 c^{3}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$5 c^{3}$

$c$

$3$

$5 c^{4}$

$19 c^{3}$

$0 c^{2}$

$31 c$

$20$

$5 c^{4}$

$15 c^{3}$

$4 c^{3}$

$0 c^{2}$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 4 c^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $c$ .

$5 c^{3}$

$4 c^{2}$

$c$

$3$

$5 c^{4}$

$19 c^{3}$

$0 c^{2}$

$31 c$

$20$

$5 c^{4}$

$15 c^{3}$

$4 c^{3}$

$0 c^{2}$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$5 c^{3}$

$4 c^{2}$

$c$

$3$

$5 c^{4}$

$19 c^{3}$

$0 c^{2}$

$31 c$

$20$

$5 c^{4}$

$15 c^{3}$

$4 c^{3}$

$0 c^{2}$

$4 c^{3}$

$12 c^{2}$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 4 c^{3} + 12 c^{2}$

$5 c^{3}$

$4 c^{2}$

$c$

$3$

$5 c^{4}$

$19 c^{3}$

$0 c^{2}$

$31 c$

$20$

$5 c^{4}$

$15 c^{3}$

$4 c^{3}$

$0 c^{2}$

$4 c^{3}$

$12 c^{2}$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$5 c^{3}$

$4 c^{2}$

$c$

$3$

$5 c^{4}$

$19 c^{3}$

$0 c^{2}$

$31 c$

$20$

$5 c^{4}$

$15 c^{3}$

$4 c^{3}$

$0 c^{2}$

$4 c^{3}$

$12 c^{2}$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$5 c^{3}$

$4 c^{2}$

$c$

$3$

$5 c^{4}$

$19 c^{3}$

$0 c^{2}$

$31 c$

$20$

$5 c^{4}$

$15 c^{3}$

$4 c^{3}$

$0 c^{2}$

$4 c^{3}$

$12 c^{2}$

$31 c$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 12 c^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $c$ .

$5 c^{3}$

$4 c^{2}$

$12 c$

$c$

$3$

$5 c^{4}$

$19 c^{3}$

$0 c^{2}$

$31 c$

$20$

$5 c^{4}$

$15 c^{3}$

$4 c^{3}$

$0 c^{2}$

$4 c^{3}$

$12 c^{2}$

$31 c$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$5 c^{3}$

$4 c^{2}$

$12 c$

$c$

$3$

$5 c^{4}$

$19 c^{3}$

$0 c^{2}$

$31 c$

$20$

$5 c^{4}$

$15 c^{3}$

$4 c^{3}$

$0 c^{2}$

$4 c^{3}$

$12 c^{2}$

$31 c$

$12 c^{2}$

$36 c$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 12 c^{2} + 36 c$

$5 c^{3}$

$4 c^{2}$

$12 c$

$c$

$3$

$5 c^{4}$

$19 c^{3}$

$0 c^{2}$

$31 c$

$20$

$5 c^{4}$

$15 c^{3}$

$4 c^{3}$

$0 c^{2}$

$4 c^{3}$

$12 c^{2}$

$31 c$

$12 c^{2}$

$36 c$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$5 c^{3}$

$4 c^{2}$

$12 c$

$c$

$3$

$5 c^{4}$

$19 c^{3}$

$0 c^{2}$

$31 c$

$20$

$5 c^{4}$

$15 c^{3}$

$4 c^{3}$

$0 c^{2}$

$4 c^{3}$

$12 c^{2}$

$31 c$

$12 c^{2}$

$36 c$

$5 c$

Langkah 16

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$5 c^{3}$

$4 c^{2}$

$12 c$

$c$

$3$

$5 c^{4}$

$19 c^{3}$

$0 c^{2}$

$31 c$

$20$

$5 c^{4}$

$15 c^{3}$

$4 c^{3}$

$0 c^{2}$

$4 c^{3}$

$12 c^{2}$

$31 c$

$12 c^{2}$

$36 c$

$5 c$

$20$

Langkah 17

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 5 c$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $c$ .

$5 c^{3}$

$4 c^{2}$

$12 c$

$5$

$c$

$3$

$5 c^{4}$

$19 c^{3}$

$0 c^{2}$

$31 c$

$20$

$5 c^{4}$

$15 c^{3}$

$4 c^{3}$

$0 c^{2}$

$4 c^{3}$

$12 c^{2}$

$31 c$

$12 c^{2}$

$36 c$

$5 c$

$20$

Langkah 18

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$5 c^{3}$

$4 c^{2}$

$12 c$

$5$

$c$

$3$

$5 c^{4}$

$19 c^{3}$

$0 c^{2}$

$31 c$

$20$

$5 c^{4}$

$15 c^{3}$

$4 c^{3}$

$0 c^{2}$

$4 c^{3}$

$12 c^{2}$

$31 c$

$12 c^{2}$

$36 c$

$5 c$

$20$

$5 c$

$15$

Langkah 19

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 5 c + 15$

$5 c^{3}$

$4 c^{2}$

$12 c$

$5$

$c$

$3$

$5 c^{4}$

$19 c^{3}$

$0 c^{2}$

$31 c$

$20$

$5 c^{4}$

$15 c^{3}$

$4 c^{3}$

$0 c^{2}$

$4 c^{3}$

$12 c^{2}$

$31 c$

$12 c^{2}$

$36 c$

$5 c$

$20$

$5 c$

$15$

Langkah 20

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$5 c^{3}$

$4 c^{2}$

$12 c$

$5$

$c$

$3$

$5 c^{4}$

$19 c^{3}$

$0 c^{2}$

$31 c$

$20$

$5 c^{4}$

$15 c^{3}$

$4 c^{3}$

$0 c^{2}$

$4 c^{3}$

$12 c^{2}$

$31 c$

$12 c^{2}$

$36 c$

$5 c$

$20$

$5 c$

$15$

$5$

Langkah 21

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$5 c^{3} - 4 c^{2} - 12 c - 5 + \frac{5}{c - 3}$