Pra-Aljabar Contoh

$(25 x^{3} + 5 x^{2} - 7 x + 15) \div (5 x - 3)$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$5 x$

$3$

$25 x^{3}$

$5 x^{2}$

$7 x$

$15$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $25 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $5 x$ .

					$5 x^{2}$
	$5 x$	-	$3$		$25 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$7 x$	+	$15$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$5 x^{2}$
$5 x$	-	$3$		$25 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$7 x$	+	$15$
			+	$25 x^{3}$	-	$15 x^{2}$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $25 x^{3} - 15 x^{2}$

				$5 x^{2}$
$5 x$	-	$3$		$25 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$7 x$	+	$15$
			-	$25 x^{3}$	+	$15 x^{2}$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$5 x^{2}$
$5 x$	-	$3$		$25 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$7 x$	+	$15$
			-	$25 x^{3}$	+	$15 x^{2}$
					+	$20 x^{2}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$5 x^{2}$
$5 x$	-	$3$		$25 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$7 x$	+	$15$
			-	$25 x^{3}$	+	$15 x^{2}$
					+	$20 x^{2}$	-	$7 x$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $20 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $5 x$ .

				$5 x^{2}$	+	$4 x$
$5 x$	-	$3$		$25 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$7 x$	+	$15$
			-	$25 x^{3}$	+	$15 x^{2}$
					+	$20 x^{2}$	-	$7 x$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$5 x^{2}$	+	$4 x$
$5 x$	-	$3$		$25 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$7 x$	+	$15$
			-	$25 x^{3}$	+	$15 x^{2}$
					+	$20 x^{2}$	-	$7 x$
					+	$20 x^{2}$	-	$12 x$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $20 x^{2} - 12 x$

				$5 x^{2}$	+	$4 x$
$5 x$	-	$3$		$25 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$7 x$	+	$15$
			-	$25 x^{3}$	+	$15 x^{2}$
					+	$20 x^{2}$	-	$7 x$
					-	$20 x^{2}$	+	$12 x$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$5 x^{2}$	+	$4 x$
$5 x$	-	$3$		$25 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$7 x$	+	$15$
			-	$25 x^{3}$	+	$15 x^{2}$
					+	$20 x^{2}$	-	$7 x$
					-	$20 x^{2}$	+	$12 x$
							+	$5 x$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$5 x^{2}$	+	$4 x$
$5 x$	-	$3$		$25 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$7 x$	+	$15$
			-	$25 x^{3}$	+	$15 x^{2}$
					+	$20 x^{2}$	-	$7 x$
					-	$20 x^{2}$	+	$12 x$
							+	$5 x$	+	$15$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $5 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $5 x$ .

				$5 x^{2}$	+	$4 x$	+	$1$
$5 x$	-	$3$		$25 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$7 x$	+	$15$
			-	$25 x^{3}$	+	$15 x^{2}$
					+	$20 x^{2}$	-	$7 x$
					-	$20 x^{2}$	+	$12 x$
							+	$5 x$	+	$15$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$5 x^{2}$	+	$4 x$	+	$1$
$5 x$	-	$3$		$25 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$7 x$	+	$15$
			-	$25 x^{3}$	+	$15 x^{2}$
					+	$20 x^{2}$	-	$7 x$
					-	$20 x^{2}$	+	$12 x$
							+	$5 x$	+	$15$
							+	$5 x$	-	$3$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $5 x - 3$

				$5 x^{2}$	+	$4 x$	+	$1$
$5 x$	-	$3$		$25 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$7 x$	+	$15$
			-	$25 x^{3}$	+	$15 x^{2}$
					+	$20 x^{2}$	-	$7 x$
					-	$20 x^{2}$	+	$12 x$
							+	$5 x$	+	$15$
							-	$5 x$	+	$3$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$5 x^{2}$	+	$4 x$	+	$1$
$5 x$	-	$3$		$25 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$7 x$	+	$15$
			-	$25 x^{3}$	+	$15 x^{2}$
					+	$20 x^{2}$	-	$7 x$
					-	$20 x^{2}$	+	$12 x$
							+	$5 x$	+	$15$
							-	$5 x$	+	$3$
									+	$18$

Langkah 16

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$5 x^{2} + 4 x + 1 + \frac{18}{5 x - 3}$