Pra-Aljabar Contoh

$(30 x^{4} y^{2} - 46 x^{3} y^{2} + 16 x^{2} y^{2}) \div (2 x^{2} y - 2 x y)$

Langkah 1

Tulis kembali pembagiannya sebagai pecahan.

$\frac{30 x^{4} y^{2} - 46 x^{3} y^{2} + 16 x^{2} y^{2}}{2 x^{2} y - 2 x y}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $2 x^{2} y^{2}$ dari $30 x^{4} y^{2} - 46 x^{3} y^{2} + 16 x^{2} y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $2 x^{2} y^{2}$ dari $30 x^{4} y^{2}$ .

$\frac{2 x^{2} y^{2} (15 x^{2}) - 46 x^{3} y^{2} + 16 x^{2} y^{2}}{2 x^{2} y - 2 x y}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $2 x^{2} y^{2}$ dari $- 46 x^{3} y^{2}$ .

$\frac{2 x^{2} y^{2} (15 x^{2}) + 2 x^{2} y^{2} (- 23 x) + 16 x^{2} y^{2}}{2 x^{2} y - 2 x y}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $2 x^{2} y^{2}$ dari $16 x^{2} y^{2}$ .

$\frac{2 x^{2} y^{2} (15 x^{2}) + 2 x^{2} y^{2} (- 23 x) + 2 x^{2} y^{2} (8)}{2 x^{2} y - 2 x y}$

Langkah 2.1.4

Faktorkan $2 x^{2} y^{2}$ dari $2 x^{2} y^{2} (15 x^{2}) + 2 x^{2} y^{2} (- 23 x)$ .

$\frac{2 x^{2} y^{2} (15 x^{2} - 23 x) + 2 x^{2} y^{2} (8)}{2 x^{2} y - 2 x y}$

Langkah 2.1.5

Faktorkan $2 x^{2} y^{2}$ dari $2 x^{2} y^{2} (15 x^{2} - 23 x) + 2 x^{2} y^{2} (8)$ .

$\frac{2 x^{2} y^{2} (15 x^{2} - 23 x + 8)}{2 x^{2} y - 2 x y}$

Langkah 2.2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 15 \cdot 8 = 120$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 23$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Faktorkan $- 23$ dari $- 23 x$ .

$\frac{2 x^{2} y^{2} (15 x^{2} - 23 (x) + 8)}{2 x^{2} y - 2 x y}$

Langkah 2.2.1.2

Tulis kembali $- 23$ sebagai $- 8$ ditambah $- 15$

$\frac{2 x^{2} y^{2} (15 x^{2} + (- 8 - 15) x + 8)}{2 x^{2} y - 2 x y}$

Langkah 2.2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x^{2} y^{2} (15 x^{2} - 8 x - 15 x + 8)}{2 x^{2} y - 2 x y}$

Langkah 2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{2 x^{2} y^{2} ((15 x^{2} - 8 x) - 15 x + 8)}{2 x^{2} y - 2 x y}$

Langkah 2.2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{2 x^{2} y^{2} (x (15 x - 8) - (15 x - 8))}{2 x^{2} y - 2 x y}$

Langkah 2.2.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $15 x - 8$ .

$\frac{2 x^{2} y^{2} ((15 x - 8) (x - 1))}{2 x^{2} y - 2 x y}$

$\frac{2 x^{2} y^{2} (15 x - 8) (x - 1)}{2 x^{2} y - 2 x y}$

Langkah 3

Faktorkan $2 x y$ dari $2 x^{2} y - 2 x y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $2 x y$ dari $2 x^{2} y$ .

$\frac{2 x^{2} y^{2} (15 x - 8) (x - 1)}{2 x y (x) - 2 x y}$

Langkah 3.2

Faktorkan $2 x y$ dari $- 2 x y$ .

$\frac{2 x^{2} y^{2} (15 x - 8) (x - 1)}{2 x y (x) + 2 x y (- 1)}$

Langkah 3.3

Faktorkan $2 x y$ dari $2 x y (x) + 2 x y (- 1)$ .

$\frac{2 x^{2} y^{2} (15 x - 8) (x - 1)}{2 x y (x - 1)}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x^{2} y^{2} (15 x - 8) (x - 1)}{2 x y (x - 1)}$

Langkah 4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x^{2} y^{2} (15 x - 8)) (x - 1)}{x y (x - 1)}$

Langkah 5

Hapus faktor persekutuan dari $x^{2}$ dan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $x$ dari $(x^{2} y^{2} (15 x - 8)) (x - 1)$ .

$\frac{x ((x y^{2} (15 x - 8)) (x - 1))}{x y (x - 1)}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $x$ dari $x y (x - 1)$ .

$\frac{x ((x y^{2} (15 x - 8)) (x - 1))}{x (y (x - 1))}$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x ((x y^{2} (15 x - 8)) (x - 1))}{x (y (x - 1))}$

Langkah 5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x y^{2} (15 x - 8)) (x - 1)}{y (x - 1)}$

Langkah 6

Hapus faktor persekutuan dari $y^{2}$ dan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $y$ dari $(x y^{2} (15 x - 8)) (x - 1)$ .

$\frac{y (x y (15 x - 8) (x - 1))}{y (x - 1)}$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y (x y (15 x - 8) (x - 1))}{y (x - 1)}$

Langkah 6.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x y (15 x - 8) (x - 1)}{x - 1}$

Langkah 7

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x y (15 x - 8) (x - 1)}{x - 1}$

Langkah 7.2

Bagilah $x y (15 x - 8)$ dengan $1$ .

$x y (15 x - 8)$

Langkah 8

Terapkan sifat distributif.

$x y (15 x) + x y \cdot - 8$

Langkah 9

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$15 x y x + x y \cdot - 8$

Langkah 10

Pindahkan $- 8$ ke sebelah kiri $x y$ .

$15 x y x - 8 \cdot (x y)$

Langkah 11

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Pindahkan $x$ .

$15 (x \cdot x) y - 8 \cdot (x y)$

Langkah 11.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$15 x^{2} y - 8 \cdot (x y)$

$15 x^{2} y - 8 x y$