Pra-Aljabar Contoh

$\frac{2 x^{3} + 4 x^{2} - 5 x + 16}{x - 3}$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x$

$3$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$5 x$

$16$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $2 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

					$2 x^{2}$
	$x$	-	$3$		$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	-	$5 x$	+	$16$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$2 x^{2}$
$x$	-	$3$		$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	-	$5 x$	+	$16$
			+	$2 x^{3}$	-	$6 x^{2}$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $2 x^{3} - 6 x^{2}$

				$2 x^{2}$
$x$	-	$3$		$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	-	$5 x$	+	$16$
			-	$2 x^{3}$	+	$6 x^{2}$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$2 x^{2}$
$x$	-	$3$		$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	-	$5 x$	+	$16$
			-	$2 x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					+	$10 x^{2}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$2 x^{2}$
$x$	-	$3$		$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	-	$5 x$	+	$16$
			-	$2 x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					+	$10 x^{2}$	-	$5 x$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $10 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$2 x^{2}$	+	$10 x$
$x$	-	$3$		$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	-	$5 x$	+	$16$
			-	$2 x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					+	$10 x^{2}$	-	$5 x$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$2 x^{2}$	+	$10 x$
$x$	-	$3$		$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	-	$5 x$	+	$16$
			-	$2 x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					+	$10 x^{2}$	-	$5 x$
					+	$10 x^{2}$	-	$30 x$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $10 x^{2} - 30 x$

				$2 x^{2}$	+	$10 x$
$x$	-	$3$		$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	-	$5 x$	+	$16$
			-	$2 x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					+	$10 x^{2}$	-	$5 x$
					-	$10 x^{2}$	+	$30 x$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$2 x^{2}$	+	$10 x$
$x$	-	$3$		$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	-	$5 x$	+	$16$
			-	$2 x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					+	$10 x^{2}$	-	$5 x$
					-	$10 x^{2}$	+	$30 x$
							+	$25 x$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$2 x^{2}$	+	$10 x$
$x$	-	$3$		$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	-	$5 x$	+	$16$
			-	$2 x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					+	$10 x^{2}$	-	$5 x$
					-	$10 x^{2}$	+	$30 x$
							+	$25 x$	+	$16$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $25 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$2 x^{2}$	+	$10 x$	+	$25$
$x$	-	$3$		$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	-	$5 x$	+	$16$
			-	$2 x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					+	$10 x^{2}$	-	$5 x$
					-	$10 x^{2}$	+	$30 x$
							+	$25 x$	+	$16$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$2 x^{2}$	+	$10 x$	+	$25$
$x$	-	$3$		$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	-	$5 x$	+	$16$
			-	$2 x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					+	$10 x^{2}$	-	$5 x$
					-	$10 x^{2}$	+	$30 x$
							+	$25 x$	+	$16$
							+	$25 x$	-	$75$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $25 x - 75$

				$2 x^{2}$	+	$10 x$	+	$25$
$x$	-	$3$		$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	-	$5 x$	+	$16$
			-	$2 x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					+	$10 x^{2}$	-	$5 x$
					-	$10 x^{2}$	+	$30 x$
							+	$25 x$	+	$16$
							-	$25 x$	+	$75$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$2 x^{2}$	+	$10 x$	+	$25$
$x$	-	$3$		$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	-	$5 x$	+	$16$
			-	$2 x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					+	$10 x^{2}$	-	$5 x$
					-	$10 x^{2}$	+	$30 x$
							+	$25 x$	+	$16$
							-	$25 x$	+	$75$
									+	$91$

Langkah 16

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$2 x^{2} + 10 x + 25 + \frac{91}{x - 3}$