Pra-Aljabar Contoh

$\frac{2 x^{3} + 3 x^{2} + 4 x - 10}{x + 1}$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x$

$1$

$2 x^{3}$

$3 x^{2}$

$4 x$

$10$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $2 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

					$2 x^{2}$
	$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$4 x$	-	$10$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$2 x^{2}$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$4 x$	-	$10$
			+	$2 x^{3}$	+	$2 x^{2}$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $2 x^{3} + 2 x^{2}$

				$2 x^{2}$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$4 x$	-	$10$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$2 x^{2}$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$4 x$	-	$10$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$x^{2}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$2 x^{2}$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$4 x$	-	$10$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$x^{2}$	+	$4 x$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$2 x^{2}$	+	$x$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$4 x$	-	$10$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$x^{2}$	+	$4 x$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$2 x^{2}$	+	$x$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$4 x$	-	$10$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$x^{2}$	+	$4 x$
					+	$x^{2}$	+	$x$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $x^{2} + x$

				$2 x^{2}$	+	$x$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$4 x$	-	$10$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$x^{2}$	+	$4 x$
					-	$x^{2}$	-	$x$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$2 x^{2}$	+	$x$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$4 x$	-	$10$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$x^{2}$	+	$4 x$
					-	$x^{2}$	-	$x$
							+	$3 x$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$2 x^{2}$	+	$x$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$4 x$	-	$10$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$x^{2}$	+	$4 x$
					-	$x^{2}$	-	$x$
							+	$3 x$	-	$10$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $3 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$2 x^{2}$	+	$x$	+	$3$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$4 x$	-	$10$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$x^{2}$	+	$4 x$
					-	$x^{2}$	-	$x$
							+	$3 x$	-	$10$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$2 x^{2}$	+	$x$	+	$3$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$4 x$	-	$10$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$x^{2}$	+	$4 x$
					-	$x^{2}$	-	$x$
							+	$3 x$	-	$10$
							+	$3 x$	+	$3$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $3 x + 3$

				$2 x^{2}$	+	$x$	+	$3$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$4 x$	-	$10$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$x^{2}$	+	$4 x$
					-	$x^{2}$	-	$x$
							+	$3 x$	-	$10$
							-	$3 x$	-	$3$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$2 x^{2}$	+	$x$	+	$3$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$4 x$	-	$10$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$x^{2}$	+	$4 x$
					-	$x^{2}$	-	$x$
							+	$3 x$	-	$10$
							-	$3 x$	-	$3$
									-	$13$

Langkah 16

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$2 x^{2} + x + 3 - \frac{13}{x + 1}$