Pra-Aljabar Contoh

$\frac{2 a^{4} - \frac{1}{5} a^{2} - \frac{2}{3} a}{- \frac{1}{2} a}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $a$ dari $2 a^{4} - \frac{1}{5} a^{2} - \frac{2}{3} a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $a$ dari $2 a^{4}$ .

$\frac{a (2 a^{3}) - \frac{1}{5} a^{2} - \frac{2}{3} a}{- \frac{1}{2} a}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $a$ dari $- \frac{1}{5} a^{2}$ .

$\frac{a (2 a^{3}) + a (- \frac{1}{5} a) - \frac{2}{3} a}{- \frac{1}{2} a}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $a$ dari $- \frac{2}{3} a$ .

$\frac{a (2 a^{3}) + a (- \frac{1}{5} a) + a (- \frac{2}{3})}{- \frac{1}{2} a}$

Langkah 1.1.4

Faktorkan $a$ dari $a (2 a^{3}) + a (- \frac{1}{5} a)$ .

$\frac{a (2 a^{3} - \frac{1}{5} a) + a (- \frac{2}{3})}{- \frac{1}{2} a}$

Langkah 1.1.5

Faktorkan $a$ dari $a (2 a^{3} - \frac{1}{5} a) + a (- \frac{2}{3})$ .

$\frac{a (2 a^{3} - \frac{1}{5} a - \frac{2}{3})}{- \frac{1}{2} a}$

Langkah 1.2

Gabungkan $a$ dan $\frac{1}{5}$ .

$\frac{a (2 a^{3} - \frac{a}{5} - \frac{2}{3})}{- \frac{1}{2} a}$

Langkah 1.3

Untuk menuliskan $2 a^{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{a (2 a^{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{a}{5} - \frac{2}{3})}{- \frac{1}{2} a}$

Langkah 1.4

Gabungkan $2 a^{3}$ dan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{a (\frac{2 a^{3} \cdot 5}{5} - \frac{a}{5} - \frac{2}{3})}{- \frac{1}{2} a}$

Langkah 1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{a (\frac{2 a^{3} \cdot 5 - a}{5} - \frac{2}{3})}{- \frac{1}{2} a}$

Langkah 1.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Faktorkan $a$ dari $2 a^{3} \cdot 5 - a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.1

Faktorkan $a$ dari $2 a^{3} \cdot 5$ .

$\frac{a (\frac{a (2 a^{2} \cdot 5) - a}{5} - \frac{2}{3})}{- \frac{1}{2} a}$

Langkah 1.6.1.2

Faktorkan $a$ dari $- a$ .

$\frac{a (\frac{a (2 a^{2} \cdot 5) + a \cdot - 1}{5} - \frac{2}{3})}{- \frac{1}{2} a}$

Langkah 1.6.1.3

Faktorkan $a$ dari $a (2 a^{2} \cdot 5) + a \cdot - 1$ .

$\frac{a (\frac{a (2 a^{2} \cdot 5 - 1)}{5} - \frac{2}{3})}{- \frac{1}{2} a}$

Langkah 1.6.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\frac{a (\frac{a (10 a^{2} - 1)}{5} - \frac{2}{3})}{- \frac{1}{2} a}$

Langkah 1.7

Untuk menuliskan $\frac{a (10 a^{2} - 1)}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{a (\frac{a (10 a^{2} - 1)}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3})}{- \frac{1}{2} a}$

Langkah 1.8

Untuk menuliskan $- \frac{2}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{a (\frac{a (10 a^{2} - 1)}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5})}{- \frac{1}{2} a}$

Langkah 1.9

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $15$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1

Kalikan $\frac{a (10 a^{2} - 1)}{5}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{a (\frac{a (10 a^{2} - 1) \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5})}{- \frac{1}{2} a}$

Langkah 1.9.2

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$\frac{a (\frac{a (10 a^{2} - 1) \cdot 3}{15} - \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5})}{- \frac{1}{2} a}$

Langkah 1.9.3

Kalikan $\frac{2}{3}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{a (\frac{a (10 a^{2} - 1) \cdot 3}{15} - \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5})}{- \frac{1}{2} a}$

Langkah 1.9.4

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\frac{a (\frac{a (10 a^{2} - 1) \cdot 3}{15} - \frac{2 \cdot 5}{15})}{- \frac{1}{2} a}$

Langkah 1.10

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{a \frac{a (10 a^{2} - 1) \cdot 3 - 2 \cdot 5}{15}}{- \frac{1}{2} a}$

Langkah 1.11

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.11.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{a \frac{(a (10 a^{2}) + a \cdot - 1) \cdot 3 - 2 \cdot 5}{15}}{- \frac{1}{2} a}$

Langkah 1.11.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{a \frac{(10 a \cdot a^{2} + a \cdot - 1) \cdot 3 - 2 \cdot 5}{15}}{- \frac{1}{2} a}$

Langkah 1.11.3

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $a$ .

$\frac{a \frac{(10 a \cdot a^{2} - 1 \cdot a) \cdot 3 - 2 \cdot 5}{15}}{- \frac{1}{2} a}$

Langkah 1.11.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.11.4.1

Kalikan $a$ dengan $a^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.11.4.1.1

Pindahkan $a^{2}$ .

$\frac{a \frac{(10 (a^{2} a) - 1 \cdot a) \cdot 3 - 2 \cdot 5}{15}}{- \frac{1}{2} a}$

Langkah 1.11.4.1.2

Kalikan $a^{2}$ dengan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.11.4.1.2.1

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{a \frac{(10 (a^{2} a^{1}) - 1 \cdot a) \cdot 3 - 2 \cdot 5}{15}}{- \frac{1}{2} a}$

Langkah 1.11.4.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{a \frac{(10 a^{2 + 1} - 1 \cdot a) \cdot 3 - 2 \cdot 5}{15}}{- \frac{1}{2} a}$

Langkah 1.11.4.1.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{a \frac{(10 a^{3} - 1 \cdot a) \cdot 3 - 2 \cdot 5}{15}}{- \frac{1}{2} a}$

Langkah 1.11.4.2

Tulis kembali $- 1 a$ sebagai $- a$ .

$\frac{a \frac{(10 a^{3} - a) \cdot 3 - 2 \cdot 5}{15}}{- \frac{1}{2} a}$

Langkah 1.11.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{a \frac{10 a^{3} \cdot 3 - a \cdot 3 - 2 \cdot 5}{15}}{- \frac{1}{2} a}$

Langkah 1.11.6

Kalikan $3$ dengan $10$ .

$\frac{a \frac{30 a^{3} - a \cdot 3 - 2 \cdot 5}{15}}{- \frac{1}{2} a}$

Langkah 1.11.7

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{a \frac{30 a^{3} - 3 a - 2 \cdot 5}{15}}{- \frac{1}{2} a}$

Langkah 1.11.8

Kalikan $- 2$ dengan $5$ .

$\frac{a \frac{30 a^{3} - 3 a - 10}{15}}{- \frac{1}{2} a}$

Langkah 2

Gabungkan $a$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{a \frac{30 a^{3} - 3 a - 10}{15}}{- \frac{a}{2}}$

Langkah 3

Gabungkan $a$ dan $\frac{30 a^{3} - 3 a - 10}{15}$ .

$\frac{\frac{a (30 a^{3} - 3 a - 10)}{15}}{- \frac{a}{2}}$

Langkah 4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{a (30 a^{3} - 3 a - 10)}{15} (- \frac{2}{a})$

Langkah 5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- \frac{a (30 a^{3} - 3 a - 10)}{15} \cdot \frac{2}{a}$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{a (30 a^{3} - 3 a - 10)}{15}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- a (30 a^{3} - 3 a - 10)}{15} \cdot \frac{2}{a}$

Langkah 6.2

Faktorkan $a$ dari $- a (30 a^{3} - 3 a - 10)$ .

$\frac{a (- (30 a^{3} - 3 a - 10))}{15} \cdot \frac{2}{a}$

Langkah 6.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a (- (30 a^{3} - 3 a - 10))}{15} \cdot \frac{2}{a}$

Langkah 6.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- (30 a^{3} - 3 a - 10)}{15} \cdot 2$

Langkah 7

Gabungkan $\frac{- (30 a^{3} - 3 a - 10)}{15}$ dan $2$ .

$\frac{- (30 a^{3} - 3 a - 10) \cdot 2}{15}$

Langkah 8

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 2 (30 a^{3} - 3 a - 10)}{15}$

Langkah 9

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2 (30 a^{3} - 3 a - 10)}{15}$

Langkah 10

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{2 (30 a^{3}) + 2 (- 3 a) + 2 \cdot - 10}{15}$

Langkah 11

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Kalikan $30$ dengan $2$ .

$- \frac{60 a^{3} + 2 (- 3 a) + 2 \cdot - 10}{15}$

Langkah 11.2

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$- \frac{60 a^{3} - 6 a + 2 \cdot - 10}{15}$

Langkah 11.3

Kalikan $2$ dengan $- 10$ .

$- \frac{60 a^{3} - 6 a - 20}{15}$

Langkah 12

Pisahkan pecahan $\frac{60 a^{3} - 6 a - 20}{15}$ menjadi dua pecahan.

$- (\frac{60 a^{3} - 6 a}{15} + \frac{- 20}{15})$

Langkah 13

Pisahkan pecahan $\frac{60 a^{3} - 6 a}{15}$ menjadi dua pecahan.

$- (\frac{60 a^{3}}{15} + \frac{- 6 a}{15} + \frac{- 20}{15})$

Langkah 14

Hapus faktor persekutuan dari $60$ dan $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Faktorkan $15$ dari $60 a^{3}$ .

$- (\frac{15 (4 a^{3})}{15} + \frac{- 6 a}{15} + \frac{- 20}{15})$

Langkah 14.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.2.1

Faktorkan $15$ dari $15$ .

$- (\frac{15 (4 a^{3})}{15 (1)} + \frac{- 6 a}{15} + \frac{- 20}{15})$

Langkah 14.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- (\frac{15 (4 a^{3})}{15 \cdot 1} + \frac{- 6 a}{15} + \frac{- 20}{15})$

Langkah 14.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- (\frac{4 a^{3}}{1} + \frac{- 6 a}{15} + \frac{- 20}{15})$

Langkah 14.2.4

Bagilah $4 a^{3}$ dengan $1$ .

$- (4 a^{3} + \frac{- 6 a}{15} + \frac{- 20}{15})$

Langkah 15

Hapus faktor persekutuan dari $- 6$ dan $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1

Faktorkan $3$ dari $- 6 a$ .

$- (4 a^{3} + \frac{3 (- 2 a)}{15} + \frac{- 20}{15})$

Langkah 15.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.2.1

Faktorkan $3$ dari $15$ .

$- (4 a^{3} + \frac{3 (- 2 a)}{3 (5)} + \frac{- 20}{15})$

Langkah 15.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- (4 a^{3} + \frac{3 (- 2 a)}{3 \cdot 5} + \frac{- 20}{15})$

Langkah 15.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- (4 a^{3} + \frac{- 2 a}{5} + \frac{- 20}{15})$

Langkah 16

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- (4 a^{3} - \frac{2 a}{5} + \frac{- 20}{15})$

Langkah 17

Hapus faktor persekutuan dari $- 20$ dan $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.1

Faktorkan $5$ dari $- 20$ .

$- (4 a^{3} - \frac{2 a}{5} + \frac{5 (- 4)}{15})$

Langkah 17.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.2.1

Faktorkan $5$ dari $15$ .

$- (4 a^{3} - \frac{2 a}{5} + \frac{5 \cdot - 4}{5 \cdot 3})$

Langkah 17.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- (4 a^{3} - \frac{2 a}{5} + \frac{5 \cdot - 4}{5 \cdot 3})$

Langkah 17.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- (4 a^{3} - \frac{2 a}{5} + \frac{- 4}{3})$

Langkah 18

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- (4 a^{3} - \frac{2 a}{5} - \frac{4}{3})$