Pra-Aljabar Contoh

$\frac{18 x^{7} - 9 x^{6} + 20 x^{5} - 10 x^{4}}{- 2 x^{4}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x^{4}$ dari $18 x^{7} - 9 x^{6} + 20 x^{5} - 10 x^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $x^{4}$ dari $18 x^{7}$ .

$\frac{x^{4} (18 x^{3}) - 9 x^{6} + 20 x^{5} - 10 x^{4}}{- 2 x^{4}}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $x^{4}$ dari $- 9 x^{6}$ .

$\frac{x^{4} (18 x^{3}) + x^{4} (- 9 x^{2}) + 20 x^{5} - 10 x^{4}}{- 2 x^{4}}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $x^{4}$ dari $20 x^{5}$ .

$\frac{x^{4} (18 x^{3}) + x^{4} (- 9 x^{2}) + x^{4} (20 x) - 10 x^{4}}{- 2 x^{4}}$

Langkah 1.1.4

Faktorkan $x^{4}$ dari $- 10 x^{4}$ .

$\frac{x^{4} (18 x^{3}) + x^{4} (- 9 x^{2}) + x^{4} (20 x) + x^{4} \cdot - 10}{- 2 x^{4}}$

Langkah 1.1.5

Faktorkan $x^{4}$ dari $x^{4} (18 x^{3}) + x^{4} (- 9 x^{2})$ .

$\frac{x^{4} (18 x^{3} - 9 x^{2}) + x^{4} (20 x) + x^{4} \cdot - 10}{- 2 x^{4}}$

Langkah 1.1.6

Faktorkan $x^{4}$ dari $x^{4} (18 x^{3} - 9 x^{2}) + x^{4} (20 x)$ .

$\frac{x^{4} (18 x^{3} - 9 x^{2} + 20 x) + x^{4} \cdot - 10}{- 2 x^{4}}$

Langkah 1.1.7

Faktorkan $x^{4}$ dari $x^{4} (18 x^{3} - 9 x^{2} + 20 x) + x^{4} \cdot - 10$ .

$\frac{x^{4} (18 x^{3} - 9 x^{2} + 20 x - 10)}{- 2 x^{4}}$

Langkah 1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{x^{4} ((18 x^{3} - 9 x^{2}) + 20 x - 10)}{- 2 x^{4}}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{x^{4} (9 x^{2} (2 x - 1) + 10 (2 x - 1))}{- 2 x^{4}}$

Langkah 1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 x - 1$ .

$\frac{x^{4} (2 x - 1) (9 x^{2} + 10)}{- 2 x^{4}}$

Langkah 2

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{4} (2 x - 1) (9 x^{2} + 10)}{- 2 x^{4}}$

Langkah 2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(2 x - 1) (9 x^{2} + 10)}{- 2}$

Langkah 3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{(2 x - 1) (9 x^{2} + 10)}{2}$

Langkah 4

Perluas $(2 x - 1) (9 x^{2} + 10)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{2 x (9 x^{2} + 10) - 1 (9 x^{2} + 10)}{2}$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{2 x (9 x^{2}) + 2 x \cdot 10 - 1 (9 x^{2} + 10)}{2}$

Langkah 4.3

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{2 x (9 x^{2}) + 2 x \cdot 10 - 1 (9 x^{2}) - 1 \cdot 10}{2}$

Langkah 5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- \frac{2 \cdot 9 x \cdot x^{2} + 2 x \cdot 10 - 1 (9 x^{2}) - 1 \cdot 10}{2}$

Langkah 5.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$- \frac{2 \cdot 9 (x^{2} x) + 2 x \cdot 10 - 1 (9 x^{2}) - 1 \cdot 10}{2}$

Langkah 5.2.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$- \frac{2 \cdot 9 (x^{2} x^{1}) + 2 x \cdot 10 - 1 (9 x^{2}) - 1 \cdot 10}{2}$

Langkah 5.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- \frac{2 \cdot 9 x^{2 + 1} + 2 x \cdot 10 - 1 (9 x^{2}) - 1 \cdot 10}{2}$

Langkah 5.2.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$- \frac{2 \cdot 9 x^{3} + 2 x \cdot 10 - 1 (9 x^{2}) - 1 \cdot 10}{2}$

Langkah 5.3

Kalikan $2$ dengan $9$ .

$- \frac{18 x^{3} + 2 x \cdot 10 - 1 (9 x^{2}) - 1 \cdot 10}{2}$

Langkah 5.4

Kalikan $10$ dengan $2$ .

$- \frac{18 x^{3} + 20 x - 1 (9 x^{2}) - 1 \cdot 10}{2}$

Langkah 5.5

Kalikan $9$ dengan $- 1$ .

$- \frac{18 x^{3} + 20 x - 9 x^{2} - 1 \cdot 10}{2}$

Langkah 5.6

Kalikan $- 1$ dengan $10$ .

$- \frac{18 x^{3} + 20 x - 9 x^{2} - 10}{2}$

Langkah 6

Pisahkan pecahan $\frac{18 x^{3} + 20 x - 9 x^{2} - 10}{2}$ menjadi dua pecahan.

$- (\frac{18 x^{3} + 20 x - 9 x^{2}}{2} + \frac{- 10}{2})$

Langkah 7

Pisahkan pecahan $\frac{18 x^{3} + 20 x - 9 x^{2}}{2}$ menjadi dua pecahan.

$- (\frac{18 x^{3} + 20 x}{2} + \frac{- 9 x^{2}}{2} + \frac{- 10}{2})$

Langkah 8

Pisahkan pecahan $\frac{18 x^{3} + 20 x}{2}$ menjadi dua pecahan.

$- (\frac{18 x^{3}}{2} + \frac{20 x}{2} + \frac{- 9 x^{2}}{2} + \frac{- 10}{2})$

Langkah 9

Hapus faktor persekutuan dari $18$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Faktorkan $2$ dari $18 x^{3}$ .

$- (\frac{2 (9 x^{3})}{2} + \frac{20 x}{2} + \frac{- 9 x^{2}}{2} + \frac{- 10}{2})$

Langkah 9.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$- (\frac{2 (9 x^{3})}{2 (1)} + \frac{20 x}{2} + \frac{- 9 x^{2}}{2} + \frac{- 10}{2})$

Langkah 9.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- (\frac{2 (9 x^{3})}{2 \cdot 1} + \frac{20 x}{2} + \frac{- 9 x^{2}}{2} + \frac{- 10}{2})$

Langkah 9.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- (\frac{9 x^{3}}{1} + \frac{20 x}{2} + \frac{- 9 x^{2}}{2} + \frac{- 10}{2})$

Langkah 9.2.4

Bagilah $9 x^{3}$ dengan $1$ .

$- (9 x^{3} + \frac{20 x}{2} + \frac{- 9 x^{2}}{2} + \frac{- 10}{2})$

Langkah 10

Hapus faktor persekutuan dari $20$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Faktorkan $2$ dari $20 x$ .

$- (9 x^{3} + \frac{2 (10 x)}{2} + \frac{- 9 x^{2}}{2} + \frac{- 10}{2})$

Langkah 10.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$- (9 x^{3} + \frac{2 (10 x)}{2 (1)} + \frac{- 9 x^{2}}{2} + \frac{- 10}{2})$

Langkah 10.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- (9 x^{3} + \frac{2 (10 x)}{2 \cdot 1} + \frac{- 9 x^{2}}{2} + \frac{- 10}{2})$

Langkah 10.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- (9 x^{3} + \frac{10 x}{1} + \frac{- 9 x^{2}}{2} + \frac{- 10}{2})$

Langkah 10.2.4

Bagilah $10 x$ dengan $1$ .

$- (9 x^{3} + 10 x + \frac{- 9 x^{2}}{2} + \frac{- 10}{2})$

Langkah 11

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- (9 x^{3} + 10 x - \frac{9 x^{2}}{2} + \frac{- 10}{2})$

Langkah 12

Bagilah $- 10$ dengan $2$ .

$- (9 x^{3} + 10 x - \frac{9 x^{2}}{2} - 5)$