Pra-Aljabar Contoh

$\frac{y^{3} - y^{2} + y + 3}{y + 1}$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$y$

$1$

$y^{3}$

$y^{2}$

$y$

$3$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $y^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $y$ .

					$y^{2}$
	$y$	+	$1$		$y^{3}$	-	$y^{2}$	+	$y$	+	$3$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$y^{2}$
$y$	+	$1$		$y^{3}$	-	$y^{2}$	+	$y$	+	$3$
			+	$y^{3}$	+	$y^{2}$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $y^{3} + y^{2}$

				$y^{2}$
$y$	+	$1$		$y^{3}$	-	$y^{2}$	+	$y$	+	$3$
			-	$y^{3}$	-	$y^{2}$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$y^{2}$
$y$	+	$1$		$y^{3}$	-	$y^{2}$	+	$y$	+	$3$
			-	$y^{3}$	-	$y^{2}$
					-	$2 y^{2}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$y^{2}$
$y$	+	$1$		$y^{3}$	-	$y^{2}$	+	$y$	+	$3$
			-	$y^{3}$	-	$y^{2}$
					-	$2 y^{2}$	+	$y$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 2 y^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $y$ .

				$y^{2}$	-	$2 y$
$y$	+	$1$		$y^{3}$	-	$y^{2}$	+	$y$	+	$3$
			-	$y^{3}$	-	$y^{2}$
					-	$2 y^{2}$	+	$y$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$y^{2}$	-	$2 y$
$y$	+	$1$		$y^{3}$	-	$y^{2}$	+	$y$	+	$3$
			-	$y^{3}$	-	$y^{2}$
					-	$2 y^{2}$	+	$y$
					-	$2 y^{2}$	-	$2 y$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 2 y^{2} - 2 y$

				$y^{2}$	-	$2 y$
$y$	+	$1$		$y^{3}$	-	$y^{2}$	+	$y$	+	$3$
			-	$y^{3}$	-	$y^{2}$
					-	$2 y^{2}$	+	$y$
					+	$2 y^{2}$	+	$2 y$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$y^{2}$	-	$2 y$
$y$	+	$1$		$y^{3}$	-	$y^{2}$	+	$y$	+	$3$
			-	$y^{3}$	-	$y^{2}$
					-	$2 y^{2}$	+	$y$
					+	$2 y^{2}$	+	$2 y$
							+	$3 y$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$y^{2}$	-	$2 y$
$y$	+	$1$		$y^{3}$	-	$y^{2}$	+	$y$	+	$3$
			-	$y^{3}$	-	$y^{2}$
					-	$2 y^{2}$	+	$y$
					+	$2 y^{2}$	+	$2 y$
							+	$3 y$	+	$3$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $3 y$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $y$ .

				$y^{2}$	-	$2 y$	+	$3$
$y$	+	$1$		$y^{3}$	-	$y^{2}$	+	$y$	+	$3$
			-	$y^{3}$	-	$y^{2}$
					-	$2 y^{2}$	+	$y$
					+	$2 y^{2}$	+	$2 y$
							+	$3 y$	+	$3$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$y^{2}$	-	$2 y$	+	$3$
$y$	+	$1$		$y^{3}$	-	$y^{2}$	+	$y$	+	$3$
			-	$y^{3}$	-	$y^{2}$
					-	$2 y^{2}$	+	$y$
					+	$2 y^{2}$	+	$2 y$
							+	$3 y$	+	$3$
							+	$3 y$	+	$3$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $3 y + 3$

				$y^{2}$	-	$2 y$	+	$3$
$y$	+	$1$		$y^{3}$	-	$y^{2}$	+	$y$	+	$3$
			-	$y^{3}$	-	$y^{2}$
					-	$2 y^{2}$	+	$y$
					+	$2 y^{2}$	+	$2 y$
							+	$3 y$	+	$3$
							-	$3 y$	-	$3$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$y^{2}$	-	$2 y$	+	$3$
$y$	+	$1$		$y^{3}$	-	$y^{2}$	+	$y$	+	$3$
			-	$y^{3}$	-	$y^{2}$
					-	$2 y^{2}$	+	$y$
					+	$2 y^{2}$	+	$2 y$
							+	$3 y$	+	$3$
							-	$3 y$	-	$3$
										$0$

Langkah 16

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$y^{2} - 2 y + 3$