Pra-Aljabar Contoh

${(\sqrt{\frac{49}{8}})}^{3}$

Langkah 1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{49}{8}}$ sebagai $\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{8}}$ .

${(\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{8}})}^{3}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

${(\frac{\sqrt{7^{2}}}{\sqrt{8}})}^{3}$

Langkah 2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

${(\frac{7}{\sqrt{8}})}^{3}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

${(\frac{7}{\sqrt{4 (2)}})}^{3}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

${(\frac{7}{\sqrt{2^{2} \cdot 2}})}^{3}$

Langkah 3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

${(\frac{7}{2 \sqrt{2}})}^{3}$

Langkah 4

Kalikan $\frac{7}{2 \sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

${(\frac{7}{2 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})}^{3}$

Langkah 5

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $\frac{7}{2 \sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

${(\frac{7 \sqrt{2}}{2 \sqrt{2} \sqrt{2}})}^{3}$

Langkah 5.2

Pindahkan $\sqrt{2}$ .

${(\frac{7 \sqrt{2}}{2 (\sqrt{2} \sqrt{2})})}^{3}$

Langkah 5.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

${(\frac{7 \sqrt{2}}{2 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})})}^{3}$

Langkah 5.4

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

${(\frac{7 \sqrt{2}}{2 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})})}^{3}$

Langkah 5.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(\frac{7 \sqrt{2}}{2 {\sqrt{2}}^{1 + 1}})}^{3}$

Langkah 5.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

${(\frac{7 \sqrt{2}}{2 {\sqrt{2}}^{2}})}^{3}$

Langkah 5.7

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

${(\frac{7 \sqrt{2}}{2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{3}$

Langkah 5.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{7 \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{3}$

Langkah 5.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

${(\frac{7 \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}})}^{3}$

Langkah 5.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(\frac{7 \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}})}^{3}$

Langkah 5.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(\frac{7 \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{1}})}^{3}$

Langkah 5.7.5

Evaluasi eksponennya.

${(\frac{7 \sqrt{2}}{2 \cdot 2})}^{3}$

Langkah 6

Kalikan $2$ dengan $2$ .

${(\frac{7 \sqrt{2}}{4})}^{3}$

Langkah 7

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{7 \sqrt{2}}{4}$ .

$\frac{{(7 \sqrt{2})}^{3}}{4^{3}}$

Langkah 7.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $7 \sqrt{2}$ .

$\frac{7^{3} {\sqrt{2}}^{3}}{4^{3}}$

Langkah 8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Naikkan $7$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{343 {\sqrt{2}}^{3}}{4^{3}}$

Langkah 8.2

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{3}$ sebagai $\sqrt{2^{3}}$ .

$\frac{343 \sqrt{2^{3}}}{4^{3}}$

Langkah 8.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{343 \sqrt{8}}{4^{3}}$

Langkah 8.4

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$\frac{343 \sqrt{4 (2)}}{4^{3}}$

Langkah 8.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{343 \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{4^{3}}$

Langkah 8.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{343 \cdot 2 \sqrt{2}}{4^{3}}$

Langkah 8.6

Kalikan $343$ dengan $2$ .

$\frac{686 \sqrt{2}}{4^{3}}$

Langkah 9

Naikkan $4$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{686 \sqrt{2}}{64}$

Langkah 10

Hapus faktor persekutuan dari $686$ dan $64$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Faktorkan $2$ dari $686 \sqrt{2}$ .

$\frac{2 (343 \sqrt{2})}{64}$

Langkah 10.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Faktorkan $2$ dari $64$ .

$\frac{2 (343 \sqrt{2})}{2 (32)}$

Langkah 10.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (343 \sqrt{2})}{2 \cdot 32}$

Langkah 10.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{343 \sqrt{2}}{32}$

Langkah 11

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{343 \sqrt{2}}{32}$

Bentuk Desimal:

$15.15860162 \dots$