Pra-Aljabar Contoh

$\frac{{(2 + h)}^{3} - 8}{h}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$\frac{{(2 + h)}^{3} - 2^{3}}{h}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = 2 + h$ dan $b = 2$ .

$\frac{(2 + h - 2) ({(2 + h)}^{2} + (2 + h) \cdot 2 + 2^{2})}{h}$

Langkah 1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kurangi $2$ dengan $2$ .

$\frac{(h + 0) ({(2 + h)}^{2} + (2 + h) \cdot 2 + 2^{2})}{h}$

Langkah 1.3.2

Tambahkan $h$ dan $0$ .

$\frac{h ({(2 + h)}^{2} + (2 + h) \cdot 2 + 2^{2})}{h}$

Langkah 1.3.3

Tulis kembali ${(2 + h)}^{2}$ sebagai $(2 + h) (2 + h)$ .

$\frac{h ((2 + h) (2 + h) + (2 + h) \cdot 2 + 2^{2})}{h}$

Langkah 1.3.4

Perluas $(2 + h) (2 + h)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{h (2 (2 + h) + h (2 + h) + (2 + h) \cdot 2 + 2^{2})}{h}$

Langkah 1.3.4.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{h (2 \cdot 2 + 2 h + h (2 + h) + (2 + h) \cdot 2 + 2^{2})}{h}$

Langkah 1.3.4.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{h (2 \cdot 2 + 2 h + h \cdot 2 + h \cdot h + (2 + h) \cdot 2 + 2^{2})}{h}$

Langkah 1.3.5

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.5.1.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{h (4 + 2 h + h \cdot 2 + h \cdot h + (2 + h) \cdot 2 + 2^{2})}{h}$

Langkah 1.3.5.1.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $h$ .

$\frac{h (4 + 2 h + 2 \cdot h + h \cdot h + (2 + h) \cdot 2 + 2^{2})}{h}$

Langkah 1.3.5.1.3

Kalikan $h$ dengan $h$ .

$\frac{h (4 + 2 h + 2 h + h^{2} + (2 + h) \cdot 2 + 2^{2})}{h}$

Langkah 1.3.5.2

Tambahkan $2 h$ dan $2 h$ .

$\frac{h (4 + 4 h + h^{2} + (2 + h) \cdot 2 + 2^{2})}{h}$

Langkah 1.3.6

Terapkan sifat distributif.

$\frac{h (4 + 4 h + h^{2} + 2 \cdot 2 + h \cdot 2 + 2^{2})}{h}$

Langkah 1.3.7

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{h (4 + 4 h + h^{2} + 4 + h \cdot 2 + 2^{2})}{h}$

Langkah 1.3.8

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $h$ .

$\frac{h (4 + 4 h + h^{2} + 4 + 2 \cdot h + 2^{2})}{h}$

Langkah 1.3.9

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{h (4 + 4 h + h^{2} + 4 + 2 h + 4)}{h}$

Langkah 1.3.10

Tambahkan $4$ dan $4$ .

$\frac{h (4 h + h^{2} + 8 + 2 h + 4)}{h}$

Langkah 1.3.11

Tambahkan $4 h$ dan $2 h$ .

$\frac{h (6 h + h^{2} + 8 + 4)}{h}$

Langkah 1.3.12

Tambahkan $8$ dan $4$ .

$\frac{h (6 h + h^{2} + 12)}{h}$

Langkah 1.3.13

Susun kembali suku-suku.

$\frac{h (h^{2} + 6 h + 12)}{h}$

Langkah 2

Batalkan faktor persekutuan dari $h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{h (h^{2} + 6 h + 12)}{h}$

Langkah 2.2

Bagilah $h^{2} + 6 h + 12$ dengan $1$ .

$h^{2} + 6 h + 12$