Pra-Aljabar Contoh

$\frac{\frac{12 m^{2} n^{5}}{3 m^{3} n}}{\frac{m + 5}{m^{2} - 25}}$

Langkah 1

Hapus faktor persekutuan dari $12$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $3$ dari $12 m^{2} n^{5}$ .

$\frac{\frac{3 (4 m^{2} n^{5})}{3 m^{3} n}}{\frac{m + 5}{m^{2} - 25}}$

Langkah 1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $3$ dari $3 m^{3} n$ .

$\frac{\frac{3 (4 m^{2} n^{5})}{3 (m^{3} n)}}{\frac{m + 5}{m^{2} - 25}}$

Langkah 1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{3 (4 m^{2} n^{5})}{3 (m^{3} n)}}{\frac{m + 5}{m^{2} - 25}}$

Langkah 1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{4 m^{2} n^{5}}{m^{3} n}}{\frac{m + 5}{m^{2} - 25}}$

Langkah 2

Hapus faktor persekutuan dari $m^{2}$ dan $m^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $m^{2}$ dari $4 m^{2} n^{5}$ .

$\frac{\frac{m^{2} (4 n^{5})}{m^{3} n}}{\frac{m + 5}{m^{2} - 25}}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $m^{2}$ dari $m^{3} n$ .

$\frac{\frac{m^{2} (4 n^{5})}{m^{2} (m n)}}{\frac{m + 5}{m^{2} - 25}}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{m^{2} (4 n^{5})}{m^{2} (m n)}}{\frac{m + 5}{m^{2} - 25}}$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{4 n^{5}}{m n}}{\frac{m + 5}{m^{2} - 25}}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $n^{5}$ dan $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $n$ dari $4 n^{5}$ .

$\frac{\frac{n (4 n^{4})}{m n}}{\frac{m + 5}{m^{2} - 25}}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $n$ dari $m n$ .

$\frac{\frac{n (4 n^{4})}{n m}}{\frac{m + 5}{m^{2} - 25}}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{n (4 n^{4})}{n m}}{\frac{m + 5}{m^{2} - 25}}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{4 n^{4}}{m}}{\frac{m + 5}{m^{2} - 25}}$

Langkah 4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{4 n^{4}}{m} \cdot \frac{m^{2} - 25}{m + 5}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\frac{4 n^{4}}{m} \cdot \frac{m^{2} - 5^{2}}{m + 5}$

Langkah 5.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = m$ dan $b = 5$ .

$\frac{4 n^{4}}{m} \cdot \frac{(m + 5) (m - 5)}{m + 5}$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $m + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 n^{4}}{m} \cdot \frac{(m + 5) (m - 5)}{m + 5}$

Langkah 6.2

Bagilah $m - 5$ dengan $1$ .

$\frac{4 n^{4}}{m} (m - 5)$

Langkah 7

Kalikan $\frac{4 n^{4}}{m}$ dengan $m - 5$ .

$\frac{4 n^{4} (m - 5)}{m}$

Langkah 8

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 n^{4} m + 4 n^{4} \cdot - 5}{m}$

Langkah 9

Kalikan $- 5$ dengan $4$ .

$\frac{4 n^{4} m - 20 n^{4}}{m}$

Langkah 10

Pisahkan pecahan $\frac{4 n^{4} m - 20 n^{4}}{m}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{4 n^{4} m}{m} + \frac{- 20 n^{4}}{m}$

Langkah 11

Batalkan faktor persekutuan dari $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 n^{4} m}{m} + \frac{- 20 n^{4}}{m}$

Langkah 11.2

Bagilah $4 n^{4}$ dengan $1$ .

$4 n^{4} + \frac{- 20 n^{4}}{m}$

Langkah 12

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$4 n^{4} - \frac{20 n^{4}}{m}$