Pra-Aljabar Contoh

$\frac{(x^{2} - 1) \cdot ((2 x - 1) + \sqrt{3 x - 2})}{x - 1}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{(x^{2} - 1^{2}) (2 x - 1 + \sqrt{3 x - 2})}{x - 1}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1) (2 x - 1 + \sqrt{3 x - 2})}{x - 1}$

Langkah 2

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 1) (x - 1) (2 x - 1 + \sqrt{3 x - 2})}{x - 1}$

Langkah 2.2

Bagilah $(x + 1) (2 x - 1 + \sqrt{3 x - 2})$ dengan $1$ .

$(x + 1) (2 x - 1 + \sqrt{3 x - 2})$

Langkah 3

Perluas $(x + 1) (2 x - 1 + \sqrt{3 x - 2})$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$x (2 x) + x \cdot - 1 + x \sqrt{3 x - 2} + 1 (2 x) + 1 \cdot - 1 + 1 \sqrt{3 x - 2}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 x \cdot x + x \cdot - 1 + x \sqrt{3 x - 2} + 1 (2 x) + 1 \cdot - 1 + 1 \sqrt{3 x - 2}$

Langkah 4.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Pindahkan $x$ .

$2 (x \cdot x) + x \cdot - 1 + x \sqrt{3 x - 2} + 1 (2 x) + 1 \cdot - 1 + 1 \sqrt{3 x - 2}$

Langkah 4.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 x^{2} + x \cdot - 1 + x \sqrt{3 x - 2} + 1 (2 x) + 1 \cdot - 1 + 1 \sqrt{3 x - 2}$

Langkah 4.3

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$2 x^{2} - 1 \cdot x + x \sqrt{3 x - 2} + 1 (2 x) + 1 \cdot - 1 + 1 \sqrt{3 x - 2}$

Langkah 4.4

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$2 x^{2} - x + x \sqrt{3 x - 2} + 1 (2 x) + 1 \cdot - 1 + 1 \sqrt{3 x - 2}$

Langkah 4.5

Kalikan $2 x$ dengan $1$ .

$2 x^{2} - x + x \sqrt{3 x - 2} + 2 x + 1 \cdot - 1 + 1 \sqrt{3 x - 2}$

Langkah 4.6

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$2 x^{2} - x + x \sqrt{3 x - 2} + 2 x - 1 + 1 \sqrt{3 x - 2}$

Langkah 4.7

Kalikan $\sqrt{3 x - 2}$ dengan $1$ .

$2 x^{2} - x + x \sqrt{3 x - 2} + 2 x - 1 + \sqrt{3 x - 2}$

Langkah 5

Tambahkan $- x$ dan $2 x$ .

$2 x^{2} + x \sqrt{3 x - 2} + x - 1 + \sqrt{3 x - 2}$